湖北省内地西藏班（校）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

湖北省内地西藏班（校）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的倒数是（）。A．2 B．12 C．−12．某地2022年元旦的最高气温为5℃，最低气温为−3℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．2℃ B．−2℃ C．−8℃ D．8℃3．将数字567000000用科学记数法表示为（）A．0.567×109 B．5.67×108 C．4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（）A． B．C． D．5．已知x=2是方程3x−5=m的解，则m的值是（）A．−3 B．3 C．−1 D．16．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短7．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列运算正确的是（）A．(2x−3y)+(5x+4y)=7x+7yB．(8a−7b)−(4a−5b)=4a−12bC．−5a+(3a−2)−(3a−7)=−5a−9D．19．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下．今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱就少了4钱，设有x个人？则可列方程为（）A．8x−3=7x+4 B．8x+3=7x−4 C．8x−3=7x−4 D．8x+3=7x+410．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b<0 B．|a|<b C．ab>0 D．11．小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（）A．∠COA=∠DOB B．∠COA与∠DOA互余C．∠AOD=∠B D．∠AOD与∠COB互补12．有一列数，按一定规律排列成：1、−2、4、−8、16、−32、…．其中某三个相邻数的和是−384，则这三个数中，中间的一个数为（）A．128 B．256 C．−256 D．-128二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.13．2024的相反数是．14．若5xy2与−2xym15．若∠A=66°20'，则∠A的余角等于16．加查县8路公交上原有乘客4a−2b人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客8a−5b人．则中途上车的乘客有人．（用含a，b的式子表示）17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．18．点A、B在数轴上对应的数分别为a，b，满足a+6+2023b−22=0，点P在数轴上对应的数为x，当x=三、解答题（共9个小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.19．计算：（1）12−−6+−9； 20．解方程：x−221．化简求值：5a222．如图，有一块长为27米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．（1）用含x的代数式表示：菜地的周长为m；（2）当x=2时，求菜地的面积．23．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果MN=6cm，求AB的长．（2）如果AB=10cm，AM=4cm，求NC的长．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，设生产螺柱有x人，则（1）生产螺母人，车间每天生产螺柱个，车间每天生产螺母个（2）为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？25．已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形框去框住四个数．（1）若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为（用含n的代数式表示）；（2）平行移动四边形框，若框住四个数的和为140，求出这4个数．（3）平行移动四边形框，框住四个数的和能否为为220？答：（填“能”或“不能”）26．如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:3.（1）求∠AOC的度数；（2）过点O作射线OD，若∠AOD=12∠AOB27．如图，A点在数轴上对应的有理数是24；动点M从原点O点出发以1单位/秒的速度向右运动，动点N从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，两个动点同时出发，设运动时间为t秒．（1）请用含t的式子表示：动点M对应的数为，动点N对应的数为；（2）如果在运动过程中，M、N两点相距6个单位长，求t的值；（3）M、N在运动过程中，又有一动点p从原点O点开始以3单位/秒的速度向右运动（与M、N同时出发），当相遇点N时立即返回，返回途中遇到M点时又立即折返，如此往返，当M、N相遇时点p停止，此时点p一共运动了个单位长度．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2的倒数为12故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：5−−3故答案为：D．【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的减法的计算方法分析求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：567000000=5.67×10故答案为：B．【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）.再分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：从上面看第二层三个小正方形，第一层左边一个小正方形，如图所示，

故答案为：A．【分析】利用三视图的定义及作图方法和步骤分析求解即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=2是方程3x−5=m的解，∴6−5=m，解得：m=1，故答案为：D．【分析】将x=2代入3x−5=m可得6−5=m，再求出m的值即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，蕴含的数学道理是两点之间，线段最短；故答案为：B．

【分析】利用线段的定义及性质（两点之间线段最短）分析求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：根据方向角的概念，由图可知，射线OC表示南偏西60°.故答案为：C.

【分析】利用方向角的定义及表示方法分析求解即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵(2x−3y)+(5x+4y)=2x−3y+5x+4y=7x+y，∴A错误；B、∵(8a−7b)−(4a−5b)=8a−7b−4a+5b=4a−2b，∴B错误；C、∵−5a+(3a−2)−(3a−7)=−5a+3a−2−3a+7=−5a+5，∴C错误；D、∵13(9y−3)+2(y+1)=3y−1+2y+2=5y+1，故答案为：D．【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）逐项分析求解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：设有x个人，

根据题意，得：8x−3=7x+4；故答案为：A．

【分析】设有x个人，根据“总钱数不变”列出方程8x−3=7x+4即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴可知：−1<a<0<1<b，A、∵a+b>0，∴A不正确，不符合题意；B、∵|a|<b，∴C、∵ab<0，∴C不正确，不符合题意；D、∵ab<0，故答案为：B．【分析】先结合数轴判断出−1<a<0<1<b，再利用有理数的加法、有理数的乘除法及绝对值的性质逐项分析判断即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠COD−∠AOD=∠AOB−∠AOD，即∠COA=∠DOB，∴A不符合题意；B、∵∠COA+∠DOA=90°，∴∠COA与∠DOA互余，∴B不符合题意；C、当AB⊥OD时，∠AOD=∠B，∴C符合题意；D、∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠COA+∠AOB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOD与∠COB互补，∴D不符合题意；故答案为：C．

【分析】结合三角板中的角度的度数，再利用角的运算及余角和补角的定义逐项分析判断即可.12．【答案】B【解析】【解答】解：根据数列可知，前后两数的商为−2，设中间这个数为x，则左右两个数为−x由题意，得：−x解得：x=256；故答案为：B．

【分析】设中间这个数为x，则左右两个数为−x2,−2x，再结合“某三个相邻数的和是−38413．【答案】−2024【解析】【解答】2024的相反数是−2024，

故答案为：−2024.

【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.14．【答案】2【解析】【解答】解：∵5xy2与∴m=2，故答案为：2．【分析】利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）可得m=2，从而得解.15．【答案】23°4【解析】【解答】解：∵∠A=66°20∴∠A的余角=90°−66°20故答案为：23°40【分析】利用余角的定义（互为余角的两个角的和等于90°）列出算式求出∠A的余角的度数即可.16．【答案】6a−4b【解析】【解答】解：8a−5b+故答案为：6a−4b．

【分析】根据“上车加，下车减”的原则列出代数式8a−5b+124a−2b−4a−2b，再利用合并同类项的计算方法及步骤（17．【答案】八【解析】【解答】解：设应打x折，则根据题意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店应打八折．故答案为：八．【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.18．【答案】−14或10【解析】【解答】解：∵a+6+2023∴a+6=0,b−2=0，∴a=−6,b=2，∴点A表示的数为−6，点B表示的数为2，∵PA+PB=24，∴x+6+∴x=−14或10；故答案为：−14或10．

【分析】先利用非负数之和为0的性质可得a+6=0,b−2=0，求出a、b的值，可得点A表示的数为−6，点B表示的数为2，再结合“PA+PB=24”列出方程x+6+19．【答案】（1）解：原式=12+6−9=9；（2）解：原式=−16÷4×=−16×=−40．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可.

（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.20．【答案】解：x−2去括号得：x−2x+8=3−3x，移项合并得：2x=−5，解得：x=−2.5．【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.21．【答案】解：原式=5a=−3a当a=−1时，原式=−3×−1【解析】【分析】先利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）化简可得−3a2+34a−1322．【答案】（1）94−6x（2）解：当x=2时，长为27−2x=27−4=23，宽为20−x=20−2=18，∴S【解析】【解答】（1）解：∵其余三面留出宽都是x米的小路，

∴由图可以看出：菜地的长为27−2x米，宽为20−x米；

所以菜地的周长为C=227−2x+20−x=94−6x米．

故答案为：94−6x．

【分析】（1）先求出菜地的长为27−2x米，宽为20−x米，再利用长方形的周长公式及整式的加减法的计算方法列出算式求解即可；

（2）将x=2代入（1）中菜地的长为27−2x23．【答案】（1）解：∵M是线段AC中点，N是线段BC中点，

∴AC=2MC，BC=2NC，

∴AB=AC+BC=2MC+NC（2）解：∵M是线段AC中点，AM=4cm，∴AC=2AM=8cm又∵AB=10cm，∴BC=10−8=2cm，∵N是线段BC中点，∴NC=1【解析】【分析】（1）先利用线段中点的定义及性质求出AC=2MC，BC=2NC，再利用线段的和差及等量代换求出AB的长即可；

（2）先利用线段中点的性质求出AC=2AM=8cm，再利用线段的和差求出BC的长，最后利用线段中点的性质求出NC=124．【答案】（1）22−x；1200x；2000（2）解：根据题意得螺母数量应该为螺柱数量的两倍，∴2000解得x=10∴生产螺母的人数为22−10=12人．答：应安排10人生产螺柱，12人生产螺母．【解析】【解答】（1）解：∵车间有22名工人，生产螺柱有x人，

∴生产螺母的有22−x人；

∵每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，

∴车间每天生产螺柱1200x个，生产螺母200022−x个；

故答案为：22−x，1200x，200022−x；

​​​​​​​【分析】（1）利用“总人数=生产螺柱的人数+生产螺母”求出生产螺母的人数，再利用“人数乘以人均生产量求出生产螺柱和螺母的数量”列出代数式即可；

（2）根据“1个螺柱需要配2个螺母”列出方程25．【答案】（1）4n+32（2）解：根据题意得：4n+32=140，解得：n=27，∴这四个数分别是27，29，41，43；（3）不能【解析】【解答】（1）解：设框住四个数中左上角的数为n，则其他三个为n+2，n+2+12，n+2+12+2，四个数的和为：n+2+n+2+12+n+2+12+2=4n+32，故答案为：4n+32；

（3）解：不能框住这样的四个数，使四个数的和为220，理由：假设能，则4n+32=220，

解得n=47，

由图片可知，左上角的数47在第4行第6列，

∴不能框住这样的四个数，使四个数的和为220．

故答案为：不能.【分析】（1）根据数据之间的规律可得设框住四个数中左上角的数为n，则其他三个为n+2