浙江省天台县育青中学高三数学第二次月考-理-

PAGE1-天台育青中学高三第二次月考数试题(理)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1．已知为集合的非空真子集，且不相等，若,则=()A．B.C.D.2．下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递增的函数为 （） A．B．C．D．3．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且 （） A．4 B．2 C．－2 D．4、下面四个条件中使成立的充分而不必要的条件是（）A、B、C、D、5．函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是 （） A． B． C． D．6．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足若，则（） A．2B．C．D．7．已知是R上最小周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（） A．6B．7 C,8 D．98．下列区间中，函数，在其上为增函数的是（）A，B，C，D，A．B．C．D．9．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=fA．B．C．D．10．设函数在（，+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数=．若对任意的，恒有=，则 （） A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11．12.函数的定义域是;13．方程的正根个数为_______个．14．已知函数的导函数为,且满足,则=15．．设有最大值，则不等式的解集为．16．函数有个零点。17．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：①函数是单函数②若是单函数，且则③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数 其中的真命题是_____________________（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）设二次函数满足条件：且函数的图像与直线相切。（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知：：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?21．（本小题满分15分）已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性（2）若，求时的取值范围22．。（本小题满分15分）设，（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值。参考答案一、选择题DBCCBCAADB19．（1）, （2）是的充分条件, ,20．（1）由已知不等式的解集为或，故且方程的两根为，由韦达定理，得解得因此， （2）则 , 当或时,即或时,是单调函数． （3）∵是偶函数∴, ∵设则．又∴ ＋, ∴＋能大于零．21．（1） 当时，即时，，，在上递增。 当时，即或时，，求得两根为 即在，上递增，在递减。 （2） 若函数在区间内是减函数，则且解得22．（1）设 上的奇函数，