浙江省宁海县正学中学高三数学第一学期第一次阶段性测试

图象，则等于………………（）ABCD二填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．函数y=xsinx的导数为________；12.命题“若且，则”的否命题为；13．函数的定义域为；14．设的值为；15．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为16．已知集合A={x|a-2<x<2a+1},B={x|-4<x<-2},能使BA成立的实数a的取值范围是17、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数a的取值范是。三解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.19（理科做）．已知函数（1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时的取值集合；（2）求函数的增区间19（文科做）已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求导数f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.20.,设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．21.已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围22．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合；宁海县正学中学2010学年第一学期第一次阶段性测试高三数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DDBCDBADDC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．sinx+xcosx12..若或，则13．14..315．(-1,-4),(1,0)16.17．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）解:………………….3故m的取值集合为…………………….4（2）……………………7若m=0,则A={x|-2x+3=0，}={}，也合题意。……….9故m的取值集合为………..10（3）由（1）（2）知，符合题意的即……………….1419．（本小题满分14分）（理科）解………….2………..4（Ⅰ）当,…………………..5即时，…………………...7∴函数取得最大值时X的集合是………………8.（Ⅱ）由，……………10得，………….13∴函数的单调增区间是.…..140408004080（文科）解(1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a∴f′(x)=3x2-2ax-4.…………………..4(2)由f′(-1)=0,得a=.…………………..6此时有f(x)=(x2-4)(x-),∴f′(x)=3x2-x-4.由f′(x)=0,得x=或x=-1.………………..9又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0,…………………..12∴f(x)在［-2,2］上的最大值为,最小值为…………1420．（本小题满分14分）解：由得………3，在上的值域为得…7且为假，或为真,、一真一假．……………10若真假得，,若假真得，．……………….13综上所得，a的取值范围是或．……………1421.（本小题满分15分）（1），…………………3依题意，解得，…………5（2），…………….6令，解得………8.所以增区间为，减区间为……….10（3）又（2）可知在处取得最小值所以只需，………….13解得……1522.（本小题满分15分）解：（1）当时，总有，满足①，………..2当时，，满足②………….5（2）为增函数，…………….8由，得，即………………