浙江省某三县高三数学上学期期中联考试题-理-新人教A版

PAGEPAGE9用心爱心专心2012学年第一学期期中考试高三（理）数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(A)(B)(C)(D)2.函数f(x)=的定义域是 (A)[1,4](B)[1,4]（C）(1,4] （D）（1,4]3.若为实数，则“”是“且”的(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.函数的图象是xyO1xyO1(D)xyO1(C)xyO1(B)xyO1(A)5．已知，则(A) (B) (C) (D)6.在△ABC中，点M满足，若，则实数的值是(A)(B)(C)(D)7．等差数列的前n项和为，且，则的最小值是(A)7 (B) (C)8 (D)8.若实数满足不等式组，/且/的最小值为，则实数的值是（A）0/（B）/（C）1（D）29．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为(A)(B){}(C){1} (D){,1}10．将函数图像绕原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值是(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.公差为1的等差数列满足，则的值等于▲．12.已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量a+b与向量ka-b垂直，则实数k=▲.13．在直角三角形中，，则的值等于▲．第14题图14．函数（，，是常数，，）的部分图象如右图所示，则的值是▲.第14题图15.圆关于直线对称，则的取值范围是___▲____.16.等比数列中，，函数，则曲线在点处的切线方程为___▲_____.17.函数y＝eq\f(1,1－x)的图象与函数()的图象所有交点的横坐标之和等于▲.三、解答题：本大题共5小题．共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）在中，角所对应的边分别为且满足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．19.（本题满分14分）函数和的图象如图所示，其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点．(Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数；(Ⅱ)现给下列三个结论：=1\*GB3①当时，<；第19题图=2\*GB3②；=3\*GB3③，请你选择两个结论判定其是否成立，并说明理由．第19题图20.(本题满分14分)已知数列，满足：，,(N)．(Ⅰ)证明数列为等比数列．并求数列，的通项公式；(Ⅱ)记数列，的前项和分别为，若对任意的N*都有，求实数的最小值．21．(本题满分15分)已知二次函数，，的最小值为．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)设，若在上是减函数，求实数的取值范围；22．(本题满分15分)已知定义在R上的偶函数的最小值为1，当时，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求最大的整数，使得存在，只要，就有．(注:e为自然对数的底数)高三数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.12345678910DCABDDDBCB二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案填在答题卡对应的位置上.11．18；12．1；13．；14．；15．；16．；17．8三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角所对应的边分别为且满足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．解：(Ⅰ)由正弦定理及已知条件得…2分,………………4分又因为,所以，即，……6分又,所以;…………………7分(Ⅱ)因为，所以,………9分又,所以，由(Ⅰ)知，………11分所以.…………14分19．函数和的图象如图所示，其中有且只有、、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点．(Ⅰ)请指出图中曲线、分别对应的函数；(Ⅱ)现给下列三个结论：=1\*GB3①当时，<；=2\*GB3②；=3\*GB3③，请你选择两个结论判定其是否成立，并说明理由．解：（Ⅰ）为，为；………5分（Ⅱ）结论=1\*GB3①成立，理由如下：函数在上是增函数，时，.又函数在上是减函数，时，而，所以当时，；结论=2\*GB3②成立，理由如下：构造函数，则在区间内有零点.同理在区间（5，6）内有零点，由题意；.结论=3\*GB3③成立，理由同=2\*GB3②…………………14分20．已知数列，满足：，,(N)．(Ⅰ)证明数列为等比数列．并求数列，的通项公式；(Ⅱ)记数列，的前项和分别为，若对任意的N*都有，求实数的最小值．解：（Ⅰ）由已知得，……………2分所以，因为，所以为等比数列.………4分所以，……………6分进而.……………7分（Ⅱ）……………10分则对任意的N*成立．……12分所以数列是递减数列，所以所以的最小值为．……………………14分21.已知二次函数，，的最小值为．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)设，若在上是减函数，求实数的取值范围；解:（Ⅰ）由题意设，…………3分∵的最小值为，∴，且，∴，∴.………6分（Ⅱ）∵，………………8分①当时，在[1,1]上是减函数，∴符合题意.……………………10分②当时，对称轴方程为：，ⅰ）当，即时，抛物线开口向上，由，得，∴；……12分ⅱ）当，即时，抛物线开口向下，由，得，∴.……14分综上知，实数的取值范围为．………………15分22.已知定义在R上的偶函数的最小值为1，当时，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求最大的整数，使得存在，只要，就有．(注:e为自然对数的底数)解：（Ⅰ）因为为单调函数，故，得,………………2分当时，，则综上：;…………………5分（Ⅱ）因为任意