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试题PAGE1试题深圳实验学校高中部2024-2025学年度第一学期第一阶段考试高二数学时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.2.直线的一个方向向量是（）A. B. C. D.3.正方体的棱长为2，若动点在线段上运动，则的取值范围是（）A. B. c. D.4.已知直线平面，，则（）A.且与相交 B.且与不相交C. D.与不一定垂直5.已知直线的参数方程为（为参数），则直线上与点的距离等于的点的坐标是（）A. B. C.或 D.或6.，分别为直线与上任意一点，则最小值为（）A. B. C. D.7.如图，为四面体的棱的中点，为的中点，点在线段上，且，设，，，则（）A. B.C. D.8.点到直线的距离最大时，直线的方程为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.设、、、是空间中四个不同的点，下列命题中正确的是（）A.若与共面，则与共面B.若与是异面直线，则与也是异面直线C.若，，则D.若，，则10.空间四点，，，，则下列四个结论中正确的是（）A. B.C.点到直线的距离为 D.点到平面的距离为11.下列说法正确的是（）A.方程与方程可表示同一直线B.经过点，且在，轴上截距互为相反数的直线方程为C.过两点，的直线都可用方程表示D.已知，，点在轴上，则的最小值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为________13.在正三棱锥中，是的中心，，则________.14.如图所示，已知，，，，.一束光线从点出发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分13分）已知直线的倾斜角为，且经过点.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.16.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，.（1）求证：；（2）求的长.17.（本题满分15分）已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）若点满足，求动点的轨迹方程.18.（本题满分17分）已知平面边形中，，，且.以为腰作等腰直角三角形，且，将沿直线折起，使得平面平面.（1）证明：平面；（2）若是线段上一点，且平面，①求三棱锥的体积；②求平面与平面夹角的余弦值.19.（本题满分17分）如图，为圆锥的顶点，是图锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，点在母线上，且，.（1）求证：平面平面；（

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