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6.1.1立体图形与平面图形(第2课时)人教版数学七年级上册

第六章

几何图形初步1.了解立体图形与平面图形之间的联系；2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；3.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图；4.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.学习目标想一想：这是为什么呢？

从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？现在就让我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”.情境引入

思考

小华和小颖看到的图像一样吗？下面四幅图中，你认为哪幅是小华看到的？哪幅是小颖看到的？

如果你想看到所有的物体，那么你应该站在什么位置？探究新知思考

下面的五幅图分别是从什么方向看到的？探究新知

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向

看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.从前面看从左面看从上面看探究新知

例1

下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?从前面看从左面看从上面看

解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.典例精析

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展

开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

如图,要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系.探究新知友情提示：1.沿着棱剪2.展开后是一个平面图形.探究新知

探究

你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展

开图，用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上，剪下

来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.正方体圆柱三棱柱圆锥长方体探究新知1.从上面看如图所示的圆柱体，得到的平面图形可能是()A随堂检测2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形得到的平面图形是()A随堂检测3.下列不是三棱柱展开图的是()C随堂检测4.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(

）C随堂检测1.由7个棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形如图所示，它的表面积为______cm2.28能力提升2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()A．4B．5C．6D．7C能力提升名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形各类图形的表面展开图课堂小结1.

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