江西省2024年七年级上学期期末数学试卷【含答案】

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．-的相反数是（）A．- B． C．-2 D．22．下列各组数中，相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．如图，学校开展“班主任为学生抢零食”比赛，要从地去抢到地的零食，班主任沿路线奔跑，其道理用几何知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．线段可比较大小4．如图，下列各角与∠A是同位角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．下列对关于、的多项式的认识不正确的是（）A．和是同类项，可以合并B．常数项是C．这个多项式的值总比大D．这个多项式的次数为6．如图，已知，，则图中所有角的和是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7．单项式的系数为．8．若关于、的单项式与的和仍为单项式，则的值为．9．如果，则．10．如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则．11．如图，在直角三角形中，，，，点为边上一动点，连接，则的最小值是．12．在同一直线上有，，，不重合的四个点，，，，则的长为．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13．（1）计算：；（2）计算：．14．解方程：（1）；（2）．15．先化简，再求值：，其中．16．如图，不在同一直线上的三点、、，读句画图：（1）画线段，射线，直线；（2）若点代表集镇，直线表示一段河道，现要从河向集镇引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短并在图中画出这条路线．17．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示．（1）用“”或“”填空：，，；（2）化简：．18．已知一个两位数，它的十位上的数字是，个位上的数字是．（1）写出这个两位数；（2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被整除吗？为什么？19．假期学校组织学生参与全民阅读，李颖同学每天坚持阅读，以阅读分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数下表是她最近一周阅读情况的记录单位：分钟：星期一二三四五六日与标准的差分钟（1）求星期六李颖阅读了多少分钟？她这周平均每天阅读多少分钟？（2）李颖计划从下周一开始阅读一本书，共计页，若她将这本书看完需要周，且平均每天阅读的时间与中相同，求她阅读这本书的速度．20．已知：点为直线上一点，过点作射线，．（1）如图，求的度数；（2）如图，过点作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图，在的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．21．甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按折优惠．设顾客预计购买元的商品．（1）请用含的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；（2）小明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？22．如图，点，都在线段上点在点和点之间，点，分别是线段，的中点．（1）若：：：：，且，求线段的长；（2）若，，求线段的长用含，的代数式表示；（3）如图，延长线段至点，使，请探究线段与应满足的数量关系直接写出结论23．如图（1）【特例感知】如图，已知线段，，点和点分别是，的中点若，则；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知在内部转动，射线和射线分别平分和；若，，求的度数；请你猜想，和三个角有怎样的数量关系？请说明理由．（3）【类比探究】如图，在内部转动，若，，，，求的度数用含有的式子表示计算结果．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】8．【答案】9．【答案】10．【答案】1111．【答案】12．【答案】或或13．【答案】（1）解：；（2）解：．14．【答案】（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，；（2）解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，的系数化为得，．15．【答案】解：而，，，，即，，原式．16．【答案】（1）解：（2）解：过作的垂线段，按路线开挖水渠，才能使长度最短．17．【答案】（1）；；（2）解：由知，，，所以．18．【答案】（1）解：一个两位数，它的十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是；（2）解：原两位数与新两位数的和能被整除，理由：由题意可得，原来的两位数为，对调后的两位数为，，原两位数与新两位数的和能被整除．19．【答案】（1）解：分钟，分钟，即星期六李颖阅读了分钟；她这周平均每天阅读分钟；（2）解：分钟小时，页，即她阅读这本书的速度为每小时页．20．【答案】（1）解：，，．（2）解：由知，平分，，又，．（3）解：由知，与互余，，，当射线在内部时，，当射线在外部时，，综上所述，的度数为或．21．【答案】（1）解：设顾客在甲超市购物所付的费用为，顾客在乙超市购物所付的费用为，根据题意得：；．（2）解：他应该去乙超市，理由如下：当时，，，，他去甲超市划算；（3）解：令，即，解得：．答：小明购买元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．22．【答案】（1）解：