广东省中山市2024年七年级上学期数学期末试卷【含答案】

七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3．下列式子是单项式的是（）A． B． C． D．4．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）．A． B．C． D．5．如图，已知点O在直线AB上，，则的余角是（）A． B． C． D．6．根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．7．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点 D．两条直线相交，只有一个交点8．下列各算式的结果中，值最小的是（）A． B． C． D．9．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣2610．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）11．的相反数是．12．若是关于x的方程的解，则m的值为．13．如图，点C，D在线段上，其中，若，则．14．如果实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有种零件实际长度为，测量得，则测量所产生的相对误差是．15．已知，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是．三、解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）16．计算：．17．解方程：18．化简：．19．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图（不写作法，但C、要保留作图痕迹）：（1）画射线；（2）连接；（3）在直线l上确定点D，使得的和最小．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）20．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数．21．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）22．一般情况下，算式不成立，但有些特殊的a，b可以使得它成立，例如：等．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为．（1）若是“相伴数对”，求b的值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值．五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）23．如图是由正奇数排成的数阵：（1）请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍；（2）在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立?并写出理由；（3）用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．24．对于数轴上的三点A，B，C，给出如下定义：若，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”．如图，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为0．由于，则点C为点A，B的“距离和5点”；由于，则点A为点B，C的“距离和8点”．

（1）若点N表示的数为，点N为点A，B的“距离和m点”，求m的值；（2）点D在数轴上，若点D是点A，B的“距离和7点”，求点D表示的数；（3）点E在数轴上，若点E，A，B中的一点是另两点的“距离和6点”，求点E所表示的数．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】﹣12．【答案】113．【答案】214．【答案】15．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】解：去分母得：3（x﹣1）+12＝4x，去括号得：3x﹣3+12＝4x，移项得：3x﹣4x＝3﹣12，合并同类项得：﹣x＝﹣9，系数化为1得：x＝918．【答案】解：．19．【答案】（1）解：如图，射线AB就是所求的图形；

（2）解：如图，线段BC就是所求的图形；

（3）解：如图，连接AC交直线l于点D，该点就是所求的点.

20．【答案】解：是直线上一点，，.平分，.，.21．【答案】解：设银牌有x枚，则金牌有枚，铜牌有枚根据题意得，解得，所以，答：金牌有201枚，银牌有111枚，铜牌有71枚.22．【答案】（1）解：∵是“相伴数对”，∴，解得：．（2）解：∵是“相伴数对”，∴，∴，∴．23．【答案】（1）解：，答：七个数的和为是中间数的7倍．（2）解：仍成立．设中间数为x，则另六个数为，，，，，，则七个数的和为：，故七个数的和为是中间数的7倍．（3）解：设中间数为x，依题得，解得：，经检验289处于数表的第一列，故不能框出和为2023的七个数．24．【答案】（1）解：由题可知，若，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”，

那么点N表示的数为，点N为点A，B的“距离和m点”，可表示为，

由图可知，，

故；（2）解：设D点表示的数为x，当D点在线段上时，，不符合题意；当D点在A点左侧时，，解得：；当D点在点右侧时，，解得：；∴点D表示的数为：3或；（3）解：①点E是点A，B的“距离和6点”时，设E点表示的数为，当E点在线段上时，