2024浙教版七年级上册数学第6章《图形的初步知识》学情评估测试卷（含答案解析）

浙教版（2024新版）七年级上册数学第6章《图形的初步知识》学情评估测试卷

满分120分时间100分

题型选择题填空题解答题总分

得分

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（）的数学知识点来解释.

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.线线相交

2.如图所示几何体中，圆锥是（）

3.书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品,经常被人们挂起来欣赏.我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢

固，这里面包含的数学事实是（）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.两点能够确定多条直线D.点动成线

4.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

△/

A.

—•~•-----------•一a

CABcBA\^'AB

图1图2图3图14

A.如图1所示，延长线段8A到点CB.如图2所示,射线8C经过点A

C.如图3所示，直线。和直线b相交于点AD.如图4所示,射线CD和线段AB没有交点

5.如图，用三角板比较NA与的大小，其中正确的是（）

mA

A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZBD.不能确定

6.若N1与N2互补，N2与N3互补，则N1与N3的关系为（）

A.互余B.互补

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C.相等D.以上都不对

7.从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（）

8.如图，线段43=2252,C是A8上一点，且AC=14c〃z,。是AB的中点，线段OC的长度是（）

AO~C%

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.若NAOB=70°,ZBOC=20°,则NAOC的度数是（）

A.50°B.90°C.50°或90°D.25°或45°

10.如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制

（）种车票.

A5CDE

A.10B.11C.20D.22

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.十棱柱有条棱，有个面.

12.计算：89。6,24”-24。2735"=.

13.如图，在E中，C,平分NCAB,CD=5cm,那么。点到直线AB的距离是cm.

14.30度角的余角是度，它的补角是度.

15.如图，把一根绳子对折成线段AB,AB上有一点P,已知AP=-lpB,PB=40cm,则这根绳子的长为

APB

16.如图，点O是量角器的中心点，射线0/经过刻度线90.若NAOB=/COD.射线。4、08分别经过刻度线

40和60,NCO。在刻度线的右侧.下列结论：®ZAOC=ZBOD;②若/AOC与N20C互补，则射线。。

经过刻度线165;③若/MOC=3NCO。，则图中共有6对角互为余角.其中正确的是（填序号）.

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M

17.(8分)如图，已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)

(1)画直线A8;

(2)画射线AC;

(3)连接BC并延长BC到E,使得CE=A8+8C;

(4)在线段3。上取点P,使E4+PC的值最小.

A

D・”

18.(7分)一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛8处，从A、8望灯塔

C,测得ZDBC=68°,ZDAC=34°,求海岛B与灯塔C的距离.

19.（7分）如图所示，直线AB,CD相交于点O,ZEOF=90°,ZA0D=8Q°,且/F0C=2/E0C,求/EOB

的度数.

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A

D

20.(8分)据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮

7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳.图1是某“粮仓”的示意图.

12m

图1

(1)该粮仓的示意图可以由图2中的图.旋转一周后得到;

(2)求该“粮仓”的体积.(结果保留兀)

21.(8分)如图，A、B、C、。四点在同一直线上，AB=CD.

(1)比较大小：ACBD(填“〈”或“=”)；

(2)若AD=12cm,求AB的长.

3

।।।।

ABCD

22.(10分)将一副三角板按图甲的位置放置.

(1)ZAODZBOC(选填或“>”或“=”)；

(2)猜想NAOC和在数量上的关系是.

(3)若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点。处.(1)(2)中的结论还成立吗？请说

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明理由.

23.(12分)如图，点A,0,2在同一条直线上，从点。引一条射线0C,且NAOC=120°.

(/)求N80C的度数.

(2)将N80C绕点。顺时针旋转a(0°<a<180°,且a不是60。的整数倍)得到在内引射线

OP,在NC08'内引射线OQ,且NAOP=_1/POC',ZCOQ=^ZQOB'.

22

①若a=45°,求/尸。。的度数；

②若NPOQ=2NCOC,请直接写出a的大小.

24.(12分)如图，数轴上，。点与C点对应的数分别是0、60,将一根质地均匀的直尺放在数轴上(A在8

的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的

位置时，A点与。点重合.

(1)直尺A2的长为个单位长度；

(2)若直尺A8在数轴上。、C间，且8、C两点之间的距离是O、A两点之间的距离的4倍，求此时A点对应

的数；

(3)设直尺A8以(2)中的位置为起点，以1个单位秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以

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加个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为/秒.

①若3、P、。三点恰好在同一■时刻重合，求相的值；

②当t=10时，8、尸、。三个点互不重合，且恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条

件的m的值.

0ABOC

1iIL>____।__________________।______

6060

备用图

参考答案

选择题

1.解：根据题意可知，老师在黑板上用粉笔写字，可以用点动成线的数学知识点用来解释.

故选：A.

2.解：如图所示几何体中，

A、图形是圆柱，不符合题意；

2、图形是球体，不符合题意；

C、图形是三棱柱，不符合题意；

D,图形是圆锥，符合题意.

故选：D.

3.解：我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这样做应用的数学知识是：两点确定一条直线,

故选:B.

4.解：A.如图1所示，延长线段2A到点C,几何图形与相应语言描述不相符；

B.如图2所示，射线BC不经过点A,几何图形与相应语言描述不相符；

C.如图3所示，直线。和直线。相交于点A,几何图形与相应语言描述相符；

D.如图4所示，因为射线C£）可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符；

故选：C.

5.解：由图可得，ZA<45°,ZB>45°,

ZA<ZB,

故选:B.

6.解：与N2互补，/2与N3互补,

AZ1与/3相等.

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故选：c.

7.解:分针每分钟转了360°=6。,

60

时针每小时转了3600=30。,

12

时针每分钟转了理火_=0.5。，

12X60

图上显示的时刻为2:00,当经过30分钟之后时间为2:30,

此时时针所形成的角度为：2x3(T+30x0.5°=75°,

分针所形成的角度为：30x6°=180°,

则分针与时针所形成的角度为：180。-75。=105。，

故选：D.

8.解：•.,。是的中点，AB=22cm,

OA=OB=-i.AB=-lx22=11(cm),

22

.".OC=AC-A(9=14-11=3(cm).

故选：B.

9.解：①当OC在NAOB内部时，

NAOC=/AOB-NBOC=70°-20°=50°;

②当OC在NA08外部时，

/AOC=ZAOB+ZBOC^70°+20°-90°.

ZAOC的度数为50°或90°,

故选：C.

10.解：图中线段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10条，单程要10种车票，往返就是

20种，即5x(5-1)=20,

故选：C.

二.填空题

11.解：根据棱柱的特点可知，十棱柱有30条棱，有12个面.

故答案为：30,12.

12.解：89°624"-24°27'35"=88°65'84"-24°27'35"=64°38'49".

故答案为：64°38'49".

13.解：:•在AABC中，ZC=90°,平分NC4B,CD=5cm,

：.点。到直线AB的距离等于CD的长，

即点£)到直线AB的距离是5cm,

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故答案为：5.

14.解：30度角的余角是60。，它的补角是150。，

故答案为：60、150.

15.解：设则

当含有线段A尸的绳子最长时，x+x—40,

解得：x=20,

即绳子的原长是2(x+2x)—6x—120(cm);

故绳长为120CMJ.

故答案为：120.

16.解：@VZAOB=ZCOD,

：.ZAOB+ZBOC^ZCOD+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOD,故正确；

②由题意可得：乙4。8=60°-40。=20。=/(7。。，

ZAOC+ZBOC=1SO°,

.♦.NAOB+NBOC+N80c=180°,即20°+ZBOC+ZBOC^180°,

：.ZBOC=SO°,

.•.60°+80°+20°=160°,即射线OO经过刻度线160,故错误；

③如图：

4MOC=3NCOO=3乙4。8=60。，NMO8=90。-60。=30。，

ZBOC=90°,

ZBOM和/COM互为余角，

•.,射线OM经过刻度线90,

/EOM=ZFOM^90°,

：.ZAOE^ZAOM,NBOE和NBOM,ZCOM^ZCOF,NDOM和/DOF,/BOE和NCO尸互为余角，

即共有6对角互为余角，故正确；

.•.正确的有①③，

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故答案为：①③.

三.解答题

17.解：如图所画：

(1)

(2)

(3)

L

18.解：VZZ）BC=68°,ZDAC=34°,

:./C=/DBC-NZMC=34。，

NZMC=NC,

C.AB^CB,

VAB=25x2=50,

.,.CB=AB=50（海里）,

答：海岛8与灯塔C的距离是50海里.

19.解：VZ£OF=90°,NFOC=2NEOC,

.".Z£OC=AX90°=30°,

3

NAO。=80。，

；./BOC=ZAOD=80°,

ZEOB=ZEOC+ZBOC=30°+80°=110°.

20.解：（1）该粮仓的示意图可以由图2中的图①旋转一周后得到；

故答案为：①；

（2）n（12-^2）2X4^xnx（12+2）2x（6-4）=168兀（mb，

答：该"粮仓”的体积为1687t"户.

21.解：（1）\'AC=CD,

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：.AB+BC=CD+BCf

：.AC=BD,

故答案为：=;

(2)\9BC=1.AC,

3

：.BC=2AB=2CDf

且AO=12cm,

：.4AB=12,

/.AB=3(cm).

22.解：(1)NAOD和NBOC相等，

ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZAOB+ZBOD=ZCOD+ZBOD,

：.ZAOD=ZCOB,

故答案为：=;

(2)VZAOB=ZCOD=90°f

：.N3OD+NAOC=360。-ZAOB-ZCO£>=360°-90°-90°=180°,

JNAOC和N30。互补，

故答案为：NAOC和N50D互补；

(3)成立.

•・•ZAOB=ZCOD=90°f

：.ZAOB-ZBOD=/COD-/BOD,

：.ZAOD=ZCOBf

9：ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZBOD^-ZAOC=ZBOD+ZAOB+ZCOB,

=90°+ZBOD+ZCOBf

=90。+/。。。，

=90°+90°,

=180°.

23.解：(1)由图可知，NAOC+N8OC=180。，

,/ZAOC=120°,

JZBOC=180°-ZAOC=60°,

即N30C的度数为60°;

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(2)①若a=45°,则NCOC'=/BOB'=45°,

ZAOC'=ZAOC+ZCOC=165°,

NCOB，=/BOC+NBOB，=105。,

VZAOP^IZPOC',ZCOQ^^ZQOB',

22

.•./POC=2/AOC=UO。，

3

ZCOQ=^ZCOB'=35°,

3

ZPOC=ZPOC'~ZCOC'=65°,

：./尸。。=NPOC+NCOQ=100°,

即NP。。的度数为100°;

②若/POQ=2/COC,则有以下几种情况：

当0°<aV60°时,

VZAOP=1.ZPOC',ZCOQ=^ZQOB',

22

.../POC'=2/AOC',ZCOQ^l-ZCOB',

33

/尸。。=ZPOC-ZCOC'+ZCOQ

=2.ZAOC-ZCOC'+^ZCOB'

33

=2NAOC+2/CO。-zcoc+1zCOB+^ZBOB1

333