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文档简介
第一单元第5课时:长方体和正方体的表面积(三) 年级:五年级 教材版本:北京版 授课教师单位及姓名: 指导教师单位及姓名:一、教学背景《长方体和正方体的表面积》是北京版数学第一单元第二小节的教学内容。本节课是在学生已经认识了长方体和正方体、了解了它们的特征、能根据长方体和正方体展开图判断是否可以围成长方体和正方体、掌握了它们表面积计算方法的基础上的一节复习课。《数学课程标准》中指出:“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。让学生在活动中发现问题、分析问题、解决问题,逐步积累活动经验。因此设计了本节综合实践课,让学生综合利用前面所学知识解决生活中的实际问题-整理桌面,制作学具收纳盒。在制作中发展学生的空间观念及问题解决能力,培养学生应用数学的意识,使数学知识向生活和实践继续延伸。二、学习目标1.在想象、操作、分享收纳盒制作的过程中,感受长、正方体各部分之间的关系,复习表面积相关内容。2.在二维空间与三维空间的不断转化中,发展空间观念;经历提出问题、分析问题、解决问题的活动过程,培养学生问题意识和解决问题的能力。3.体验综合运用所学知识解决实际问题的快乐,积累数学活动经验。课前准备:彩色硬卡纸或硬纸板、剪刀、胶条或两面胶、直尺、记号笔。三、教学过程(一)问题呈现,引起需求1.观看生活照片,引起共鸣2.思考如何解决,引出新课教师:在生活中有什么好的办法解决呢?(二)交流探究,思考条件教师:同学们请你想一想,要制作一个收纳盒,需要考虑哪些因素?预设1:材料的问题。预设2:大小的问题。预设3:形状的问题。教师小结:这几位同学结合生活实际,让我们了解到制作收纳盒要如何选材、如何确定大小和形状。(三)了解结构,尝试制作教师:要想制作出理想的收纳盒,我们就要先了解收纳盒的结构。请大家看老师的这个收纳盒,你观察到了什么?1.学生观察收纳盒,了解其结构生1:我看到这个收纳盒是由两部分组成的,长方体的外壳和里面的隔板。也就是可以分成两部分来制作,先做外盒再做隔板。生2:我看到这个收纳盒是长方体的,没有盖,只有五个面。里边还有两块隔板,分出了三个小空间。我想,是不是剪出五块长方形卡纸就可以制作出外盒了。2.尝试制作,发现问题预设1:没有做成功,不是随意地剪出五块长方形的卡纸就可以。预设2:关注长、宽、高的关系就做成功了,但是需要粘贴八次,比较麻烦。教师:通过刚才这两位同学的演示,让我们知道随意地剪出五块长方形的卡纸不一定能制作出长方体,还要关注长、宽、高之间的关系。麻烦的原因是什么?预设1:粘贴处多就麻烦。预设2:应该减少粘贴的次数。预设3:先画展开图再制作。3.绘制展开图并介绍想法与画法教师:同学们想到了展开图,那你能想象出这个长方体收纳盒的展开图是什么样子的吗?闭上眼睛仔细想一想,然后画在学习单上吧。同学们画好了吗?看看同学的作品吧!听听他们是怎么想的,又是怎么画的。学生介绍自己绘制展开图的想法和画法4.根据展开图进行判断教师:刚才这三位同学向我们介绍了自己绘制展开图的想法和画法,表达得非常清楚!也请你把自己绘制的展开图向周围的人介绍介绍吧。看!老师这里还有两个展开图,这两幅图可以围成无盖长方体吗?请你认真观察,仔细想一想,并说出你判断的理由。让我们听听同学是怎么判断的?预设1:可以围成无盖的长方体。根据长方体对面形状、大小相等的特征进行判断,并剪下来验证。预设2:不能围成无盖的长方体。同样根据长方体对面形状、大小相等特征进行判断,并剪下来验证。教师:这两位同学为了讲解方便还给这几个面标上了序号,然后他们根据长方体对面相等的特点判断出是否可以围成长方体,并对自己的想法进行了验证,这种有序思考、对猜想进行验证的学习方法值得大家借鉴。(四)确定用料大小,再次制作教师:同学们,大家能画出展开图,又能根据展开图进行判断是否能够围成长方体。虽然有的时候没围成,但也帮我们积累了经验。看来有尝试就会有收获。下面就根据你自己的实际需要,利用展开图来制作一个收纳盒吧!请看学习提示:制作制作收纳盒学习提示:1.画出展开图,想一想是否可以折成长方体。2.动手剪下来,拼一拼,如果可以请把它粘贴在一起。3.操作时一定要注意安全。1.确定用料的大小学生:老师,我想制作稍微大一些的收纳盒,所以我就在纸上画了一个大一点的长方形做底面。可是,我发现另外的面没处画了,纸不够了。就不能用展开图制作了,怎么办?教师:同学们,刚才这位同学出现的问题,大家遇到了吗?是如何解决的呢?预设1:要考虑收纳盒用料的大小,纸板的面积要比收纳盒的面积大些。预设2:不仅考虑收纳盒的用料大小,还要考虑收纳盒展开后长和宽。如下图:教师小结:仅仅计算出五个面的面积是不够的,还要考虑展开后的长和宽,卡纸的大小不能低于展开图的长和宽。2.动手制作并分享制作过程教师:听了两位同学介绍的制作方法,你发现了什么?预设:他们两个人的展开图不一样,但是都是粘贴四次。教师:真好,会观察、会倾听都是一种很好的学习习惯。那为什么展开图不一样,但都是粘贴四次呢?这个问题同学们课下思考一下。3.欣赏作品,提出问题教师:还有很多同学做出了漂亮的收纳盒作品,下面让我们一起来欣赏一下吧,欣赏这些作品的同时,你们还有什么问题吗?预设1:隔板怎么制作?预设2:怎么给收纳盒做一个防尘的盖子?预设3:其他形状的收纳盒怎么制作?教师:同学们提出这么多的问题,看来你们不仅有探究新知的欲望,还有一双会观察生活的眼睛,总能从数学想到生活实际,非常好。(五)制作收纳盒的隔板教师:现在请做出隔板的同学介绍介绍方法吧。两名学生展示隔板的制作方法。教师:听了两位同学的介绍,你学会制作隔板的方法了吧。第二个同学还根据生活经验,留出了粘贴的空间,为她会观察生活点赞。(六)课堂小结并布置作业1.教师小结同学们,我们还有几个问题没有解决,利用课下时间,与你周围的人交流探究,相信一定能够解决。同学们,著名数学家华罗庚曾说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。的确是这样啊!生活离不开数学,希望大家能用数学的眼光看世界,用数学的方法去解决生活中实际问题。2.布置作业作业1:(1)把下面的长方体、正方体和对应的展开图用线连起来。(2)根据数据判断它们可能是什么物品的外包装,写下来。A
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