2024年中考物理复习专练：密度（含测量）计算应用题（原卷版+解析）

2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题

专题15密度（含测量）计算应用题

1.在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为IU,用量筒测量液体的体积为V,

得到几组数据并绘出如图所示的R1-V图象，求：

（1）量筒的质量；

（2）液体的密度；

（3）若量筒装满液体时总质量为216g,则量筒的容积是多少？

2.某空瓶质量为300g,装满冰后总质量为750g,过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

（1）空瓶的容积？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

3.小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（P水=1.0><103kg/m3）

问：（1）烧杯的容积有多大?

（2）酱油的密度多大？

4.如图所示，一只容积为4X10-3，的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的

小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求:

(1)瓶内石块的总体积。

(2)石块的密度。(已知水的密度为1.OXloTg/n?)

5.某空瓶质量为300g,装满冰后总质量为750g,过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

<1)空瓶的容积？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

6.(2023四川阿坝)建筑工地需要400的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,P水=1.0

X103kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

7.建筑工地需要400的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,P水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg»求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

8.如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.Um,筒内深度为0.10m。

笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.IXpa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为

4.05X103Pao求：

(1)笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强；

(2)笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；

(3)青花瓷笔筒材质的密度。

9.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg„用此瓶装金属颗粒

若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量

为0.9kgo已知水的密度为puLOXlO-g/m、求：

(1)金属颗粒的质量是多少kg?(2)金属颗粒的密度是多少kg/n??

10.如图所示为物质的质量一体积图象，请根据图象回答下列问题：

(1)甲物质的密度是多少？

(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？

(3)当体积均为2cm?时，两物质的质量各为多少？

(4)当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？

11.水平桌面上有一底面积为5S。的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S。、高为h°的

柱形杯装满水后(杯子材料质地均匀)，竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h。/2,如图所示；再

将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子

自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为2h0/3,如图所示，

已知水的密度为P。，求：

<1)空杯子的质量；

(2)该杯子材料的密度。

液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由图求:

01020304050“(厘T}

(1)量杯的质量是多少克？

(2)该液体的密度是多少？

(3)当液体的体积为50cm3时，液体的质量为多少？

2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题

专题15密度(含测量)计算应用题

1.在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m,用量筒测量液体的体积为V,

得到几组数据并绘出如图所示的m-V图象，求：

(1)量筒的质量；

(2)液体的密度；

(3)若量筒装满液体时总质量为216g,则量筒的容积是多少？

【答案】(1)量筒的质量为30g；

(2)液体的密度为1.5g/cm\

(3)若量筒装满液体时总质量为216g,则量筒的容积是124cm3。

【解析】(1)由图象知，当液体的体积为零(量筒中无液体)时，液体和量筒的总质量为30g,则量筒的质

量m量筒=30g；

(2)由图象知，当液体体积为V=100cm，时，液体和量筒的总质量m总=180g,

此时液体的质量：m=m«-m量筒=180g-30g=150g,

液体的密度：

p=¥=-150g..=1.5g/cm3；

V100cm3

(3)若量筒装满液体时总质量m/=216g,

所装液体的质量：

=m总'-m量筒=216g-30g=186g,

液体的体积，即量筒的容积：

1：：bg3

V'=£_=_-_=124cmo

R1.5g/cm3

2.某空瓶质量为300g,装满冰后总质量为750g,过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

（1）空瓶的容积？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

【答案】（1）空瓶的容积为500cm,

（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；

（3）金属球的密度为2.5g/cm'。

【解析】（1）瓶子内冰的质量：

m»=750g-300g=450g,

由p=典得瓶子的容积：

V

V=V冰=》L=_/91—=500cm3；

P冰0.9g/cm3

（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：

m水=m冰=450g,

水的体积：

450g=45（W,

P水lg/cIR3

需向瓶中再加水的体积：

33

△V水=丫-V水=500cn?-450cm=50cm,

应加水的质量：

△m水=P水水=lg/cin3X50cm3=50g；

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：

m溢=750g+50g+250g-950g=100g,

溢出水的体积：

3

Vs==l0°g=100cm,

0水lg/cm3

金属球的体积：

V金=丫溢=100cm：

金属球的密度：

m金—250g=2.5g/cm3o

V金100cm3

3.小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。(P水=l.()><103kg/m3)

问：(1)烧杯的容积有多大?

(2)酱油的密度多大?

【答案】(1)烧杯的容积为22cm3；(2)酱油的密度为L2g/cm，

【解析】由图知，空杯的质量叫=25.4g,杯中装满水后总质量nh=47.4g,杯中装满酱油后总质量nh=51.6g,

⑴杯中装满水时，水的质量m水=ni2-mi=47.4g-25.4g=22g,由P=本得烧杯的容积:

V=V水=—^-=22g_=22城；

P水lg/cID3

(2)杯中装满酱油后酱油的质量:in酱油=叱-nu=5L6g-25.4g=26.2g，

酱油的体积：V酱油=V=22cm3,酱油的密度：P督产普包=空雪-1.2g/cm3。

V普油22cm3

4.如图所示，一只容积为4X10%的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的

小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

(1)瓶内石块的总体积。

(2)石块的密度。(已知水的密度为1.0X10永g/n?)

【答案】(1)瓶内石块的总体积为IX10-钎；(2)石块的密度为2.5X10%g/m3。

【解析】(1)由p=必可得，瓶内水的体积：

V

V水=当J=----匹细------=3X10-4m3,

P水1.0Xl()3kg/m3

当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，

则瓶内石块的总体积：

V总=2容-V水=4义10-4m3-3X10-4m3=lX10-4m3；

(2)25块石块的总质量：

m总=25m=25X0.01kg=0.25kg,

石块的密度：

P=^~=°，25kg_=2.5X103kg/m：i。

V总1X10-V

5.某空瓶质量为300g,装满冰后总质量为750g,过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

(1)空瓶的容积？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

【答案】⑴空瓶的容积为500cm*

(2)需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；

(3)金属球的密度为2.5g/cm'。

【解析】(1)瓶子内冰的质量：

ms—750g-300g=450g,

由「=见得瓶子的容积：

V

V=V»==——=500cm3；

P冰0.9g/cm3

(2)冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：

m水=m冰=450g,

水的体积:

V水=2L=450g「45遍,

P水lg/cm3

需向瓶中再加水的体积：

333

△V水=丫-VTK=500cm-450cm=50cm,

应加水的质量：

△m水=P水Z^V水=lg/cm3x50cn]3=50g；

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量:

m溢=750g+50g+250g-950g=100g,

溢出水的体积：

3

V溢=摩-=10窕=100cm,

P水lg/cm3

金属球的体积：

3

V金=丫»=100cm,

金属球的密度：

金。仁/3

P*=—m—=-2--5-0g^—=2.5g/cm0

V金100cm3

6.(2023四川阿坝)建筑工地需要400n?的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,P水=1.0

33

X10kg/m,g取10N/kg。求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】(1)0.02m3；(2)2.6X103kg/m3;(3)260车

【解析】(1)因为桶装满水，所以桶的容积

=0.02m3

i嗡J。，湍m3

(2)沙石的密度

少普蒜=26x1。3kM

(3)400n?的沙石的质量

3336

7〃总=夕沙V总=2.6x10kg/mx400m=1.04xl0kg

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数

1.04xlQ6kg

=260

4000kg

答：(1)桶的容积是0.02m'；

(2)沙石的密度是2.6X103kg/m3;

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。

7.建筑工地需要400n?的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,P水

33

=1.0xl0kg/m-g取10N/kgo求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】(1)0.02m3；(2)2.6X103kg/m3；(3)260车

【解析】(1)因为桶装满水，所以桶的容积

V=V="=__=0.02m3

水夕水1.0xl()3kg/m3

(2)沙石的密度

_小沙

52kg33

门沙=歹=2.6xl0kg/m

0.02m3

(3)400n?的沙石的质量

=3336

加总=夕沙Va2.6xl0kg/mx400m=1.04xl0kg

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数

1.04xl06kg

n==260

4000kg

8.如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11m,筒内深度为0.10m。

笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.IXIO,Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为

4.05X103Pao求：

(1)笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强；

(2)笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；

(3)青花瓷笔筒材质的密度。

【答案】(1)1X103Pa；(2)5：1；(3)2.7X103kg/m3

【解析】(1)因为笔筒中水的深度为0.1m,故加强为

p=p水g%=103kg/m3x10N/kgx0.1m=lx103Pa

⑵由题知，两次压力相等，都等于笔筒的重力，故有

G=0向上S筒底=2向下S筒口

所以8.1xIO?PaxS筒底=4.05xIC?5paxs筒口

解得S筒底•S简口=5」

(3)笔筒的质量为

—0._♦向上$筒底

HL——

gg

体积为

v_%_S筒底无高一(s筒底-S筒口)深一S筒底%--s筒底丸深

密度为

P向上s筒底

。一m—g-P向上一8.1xl()2pa—27xl03k2/m3

P

~V~4-<4V(4「二/xlUkg/m

S筒底%-gS筒底时g"e髀J10N/kg^0.11m--x0.1mj

9.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kgo用此瓶装金属颗粒

若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量

为0.9kg。已知水的密度为P=l.OXlO'kg/m)求：

(1)金属颗粒的质量是多少kg?(2)金属颗粒的密度是多少kg/m”

【答案】见解析。

【解析】当瓶内装满水，瓶和水的总质量为3=0.4kg,空瓶质量m°=0.1kg时，

水的质量：m=mi—mo=O.4kg—0.lkg=0.3kg

这时水的体积可以用P=m/v求出：

v=m/p=0.3kg/(1.OX103kg/m3)=0.3X10W

这时玻璃瓶的容积等于瓶内装满水时水的体积。即丫=0.3乂10%3

(1)瓶和金属颗粒的总质量为叱=0.8kg,空瓶质量mo=O.1kg,则

金属颗粒的质量是m*=m2-mo=O.8kg-0.lkg=O.7kg.

(2)若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kgo

这时瓶子里其中的水的质量为m3=0.9kg-0.7kg-0.lkg=O.1kg

瓶子里其中的水的体积V3可以由密度公式P=m/v求出。

3333

V3=m3/P=0.1kg/(1.OX10kg/m)=0.1X10m

这时瓶子里其中的金属颗粒的体积

v金=丫-丫3=0.3X103m3-0.1X103m3=0.2X10W

金属颗粒的密度为P金=m金/v金=0.7kg/0.2X10-3m3=3.5X103kg/m3

10.如图所示为物质的质量一体积图象，请根据图象回答下列问题：

0123y/cm'

(1)甲物质的密度是多少？

(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？

(3)当体积均为2cm，时，两物质的质量各为多少？

(4)当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？

【答案】见解析

【解析】(1)由图象可知：当甲物质的体积是1cm，的时候，其质量是2.7g,故其密度:

m甲2.7g-,

P甲=77-=-]---r=2.7g/cm3

V甲1cm

(2)由图象可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式P=］可得,

即甲物质的密度是乙物质密度的3倍

(3)Pz.=3Pt?=1x2.7g/cm3=0.9g/cm3

当体积为2cm，时，

甲物质的质量：

33

m'甲=p甲丫'=2.7g/cmX2cm=5.4g

乙物质的质量：

/33

m乙=pz,V'=0.9g/cmX2cm=l.8g

(4)由P=?得V=5，当质量均为1.8g时，

m〃iop.

3

甲物质的体积：V"^=—=„'；3=0.67cm

P甲z.7g/cm

3

乙物质的体积：v〃乙4=n:8/g尸2cm