2024人教版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》每课时基础练汇编（含10套题）

《5.1.1从算式到方程》基础练

易错诊断（打或"X”）

1.等式就是方程.（）

2.方程是等式.（）

3.已知5X"+2+3=I是关于*的一元一次方程，则加=—1.（）

知识点1等式与方程

4.下列各式中，是方程的是（）

A.7%—4=3%

B.4x-6

C.4+3=7

D.2%<5

5.已知式子：①3—4=—1；②2x—5y；③l+2x=0；④6x+4y=2；⑤

3/—2x+l=0,其中是等式的有,是方程的有.（填序号）

知识点2一元一次方程

6.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x-y-2

B.X2-x—2

C.-=2

X

D.3九=2

7.若（加+l）x"+3=0是关于x的一元一次方程，则m=.

8.已知方程（加-4）x+2=2021是关于x的一元一次方程，则相的取值范围是.

知识点3方程的解

9.下列方程中，解是x=4的是（）

A.3尤+1=11

B.—2x—4=0

C.3x-8=4

D.4x=l

10.若x=l是方程6+2x=3的解，则。的值是()

A.-1

B.1

C.-3

D.3

n.写出一个一元一次方程，使其解为2,你写出的方程是.

12.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解.

⑴2%—3=5(%—3)(x=6,x=4)；

(2)4x+5=8x-3(x=3,x=2).

知识点4根据问题中的相等关系列方程

13.已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵

树，设男生有x人，则()

A.3x+2(30—%)=72

B.3x+2(72—x)=30

C.2x+3(30—x)=72

D.2x+3(72—x)=30

14.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍

多，问君每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》,

每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共

有34685个字，设他第一天读x个字，则可列一元一次方程为..

15.根据下列问题，设未知数，列出方程：

(1)小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，问他几个

月能积攒到100元？

（2）电视机厂生产电视，八月份计划生产6400台，已经生产了25天，再生产20

台，就完成计划，求这25天平均每天生产多少台？

⑶为庆祝中国共产党成立90周年，某校初一⑴班举行了主题班会，有20名同

学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生

各有几人做纪念卡？

参考答案

1.答案：X

2.答案：V

3.答案：V

4.答案:A

5.答案：①③④⑤③④⑤

解析：①3-4=-1是等式；③l+2x=0既是等式也是方程；④6x+4y=2既是等

式也是方程；⑤3/一2%+1=0既是等式也是方程.

6.答案：D

7.答案：1

解析：由题意得：m=\,且m+lwO,解得：m=l.

8.答案：{/771m^4}

解析：因为方程（加-4）x+2=2021是关于x的一元一次方程，所以加-4/0,解

得：m4.

9.答案:C

10.答案：B

解析：根据题意，将工=1代入方程分+2x=3,得：a+2=3,所以。=1.

11.答案：x+3=5（答案不唯一）

12.答案：见解析

解析：（1）把％=6代入，左边=12—3=9,右边=5x3=15,左边工右边，x=6不

是方程的解；把x=4代入，左边=8-3=5,右边=5x1=5,左边=右边，x=4

是方程的解.

(2)把％=3代入，左边=12+5=17,右边=24—3=21,左边W右边，x=3不是方

程的解；把x=2代入，左边=8+5=13,右边=16-3=13,左边=右边，x=2

是方程的解.

13.答案：A

14.答案：x+2x+4x=34685

解析：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x=34685.

15.答案:见解析

解析：(1)设x月他能积攒到100元，则x月存10%元，因此可列方程：10%+20=100.

(2)设这25天平均每天生产x台，那么25天生产了25%台，再加上没有生产的

20台就是八月份计划生产的6400台，那么方程为：25x+20=6400.

(3)设女生有x人，则男生有(20-幻人，可得：3x+2(20-x)=52.

《5.2课时1利用合并同类项解一元一次方程》基础练

易错诊断(打“或"X”)

Q1

1.方程4x—2%=1—3合并同类项，得=—2.()

22

2.方程一2.5y=(系数化为1,得y=()

94

3.方程±x=2系数化为1,得x=3.()

33

知识点1利用合并同类项解简单的一元一次方程

4.下列合并正确的是()

A.由一3尤+2无=1,得％=1

B.由x+2x+3x=9,得5x=9

C.由—x+2x—3x=5,得-4x=5

D.由一xH—x—x=2./导—x=2

236

5.对于方程一3y—12y=7+8,它的解是＞=()

A.1

B.-1

C.15

D.-15

6.如果x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，那么。的值为（）

A.5

B.2

C.3

D」

3

7.方程=-1——的解为•

36

8.若与8+2互为相反数，贝Ux=.

9.解下列方程：

(1)7%—3x——12.

(2)-%--x=3x2-2x(-4).

32

(3)-5%+0.5%=4-(-14).

(4)%--%--%=2.5x4-3x(-l).

24

知识点2根据“总量=各部分量的和”列方程

10.三个连续偶数的和是-72,其中最小的一个偶数是（）

A.-22

B.-24

C.-26

D.-28

H.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1:2:3,则最多的一种邮票有

枚.

12.随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，某县将如何实施城乡垃圾分类工作也

倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，某县2020年第一季度共生产环保垃

圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2

倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？

13.按规律排列的一列数：2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻的数的和是

-640,求这四个数中最大数与最小数的差.

参考答案

1.答案：X

2.答案：X

3.答案：X

4答案：D

5.答案：B

解析：合并同类项，得-15y=15,系数化为1,得尸1.

6.答案:C

7.答案：x=--

2

解析：合并同类项，得工x=-系数化为1,得x=-L

362

8.答案：10

解析：由题意，得2x-3x=-(8+2),合并同类项，得-％=-10.系数化为1,得x=10.

9.答案：见解析

解析：⑴合并同类项，得4x=-12,系数化为1,得尤=-3.

⑶合并同类项，得-=14，系数化为1,得为=-84.

6

⑶合并同类项，得＜5x=18,系数化为1,得尤=4

(4)合并同类项，得L=13,系数化为1,得x=52.

4

10.答案:c

11.答案：9

解析：设数量最少的邮票有x枚,则另两种分别有2x枚和3x枚,依题意，得:

x+2x+3x=18,解得：％=3,所以3%=9.

12.答案：见解析

解析：设第二个月生产环保垃圾箱x个，依题意有2x+x+2x2x=2800,

解得尤=400.故第二个月生产环保垃圾箱400个.

13.答案：见解析

解析：设四个相邻的数中第1个数为x,则后面的三个数分别为-2x,4%,-",根据

题意，得x-2x+4x-8x=-640,解得

尤=128,—8x=-1024,4尤=512,512—（―1024）=1536.

即这四个数中最大数与最小数的差是1536.

《5.2课时2利用移项解一元一次方程》基础练

易错诊断（打“或“X”）

1.由4—3x=0得—3x+4=0属于移项.（）

2.由次-2=2x+l移项，得3x-2x=-1+2.（）

3.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2.（）

知识点1利用移项解一元一次方程

4.下列变形属于移项的是（）

A.由5x—4=0,得T+5x=0

B.由2x=-1,得x=——

2

C.由4工+3=0,得4x=0—3

D.由一x—x=5，彳导—x=5

44

5.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是（）

A.5x-2x=2+3

B.5X+2JT=3+2

C.5x—2x—2—3

D.5x+2x=2—3

6.如果x=-2是一元一次方程8=12-a的解，则a的值是()

A.-20

B.T

C.-3

D.-10

7.若式子3x+4与2-5%的值相等，则x的值为.

8.解方程：

(1)Sx—3=5x+3

(2)2x-9=4x+7;

(3)x-2—5+—x;

9

(4)4x-3=—x+l.

知识点2根据”表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程

9.七年级某班举行了一次集邮展览，展出的邮票数若平均每人3张多24张,若平均

每人4张少26张,则这个班共有名学生.（）

A.50

B.45

C.40

D.36

10.甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天

运进25吨,天后两仓库存煤相等.

H.《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：“今有共买物，人出八,盈三;人出七,

不足四.问人数、物价各几何V大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出

8钱则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人?物品的价格是多少钱?

（注：“钱”为中国古代的货币单位）.请解答上述问题.

12.某区期末考试一次数学阅卷中，阅8卷第28题（简称328）的教师人数是阅A

卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中,由于情况变化，需要从阅B28

题中调12人到A18阅卷，调动后阅328剩下的人数比原先阅⑷8人数的一半还多

3人，求阅328和阅⑷8原有教师人数各多少人？

参考答案

L答案：X

2.答案：X

3.答案：X

4.答案：C

5.答案：A

6.答案：A

7.答案：-:

4

解析：根据题意得:3x+4=2-5x,移项得:3%+5%=2-4,合并得:8x=-2,

解得：x=-L

4

8.答案：见解析

解析：（1）移项，得8x-5x=3+3,合并同类项，得3元=6,系数化为1,得无=2.

（2）移项得:2x-4x=7+9,合并得:—2x=16,解得:x=—8.

⑶移项得,x-gx=5+2,

合并同类项得,gx=7,系数化1得,x=14.

9

(4)移项，得4x-]X=l+3,

合并同类项，得-」x=4,系数化为1,得光=-8.

2

9答案:A

10.答案:3

解析：设x天后两仓库存煤相等，则200-15x=8O+25x,解得x=3.

即3天后两仓库存煤相同.

H.答案：见解析

解析：设有x人,依题意，得:8%-3=7%+4,解得:无=7,所以8x-3=53.答:有7人，物

品的价格是53钱.

12.答案：见解析

解析：设阅A18原有教师x人，则阅328原有教师3x人，根据题意，得

3x-12=—x+3.解得％=6.所以3x=18.

2

答:阅A18原有教师6人，阅328原有教师18人.

《5.2课时3利用去括号解一元一次方程》基础练

易错诊断(打“J”或"X”)

1.由3—九=2—5(x—1)去括号，得3—x=2—5x—5.()

2.x—(3—2光)=2(尤+1)去括号，得x—3—2x=2x+l.()

3.解方程2(3%-1)—(尤―4)=1时，去括号为6x—2—x+4=l.()

知识点1用去括号解一元一次方程

4.将方程％-3(4-3%)=5去括号正确的是()

A.%—12—6尤=5

B.X—12—2%=5

C.X—12+9x—5

D.x—3+6x=5

5.若5—2(x—1)=1,贝ijx等于()

AT

B.4

C.-3

D.3

6.若式子3a+l的值与3(a-1)的值互为相反数，则。的值为()

A4

Bt

c4

D--t

7.已知关于x的方程x-2(x-a)=3的解为x=-1,则a的值为()

A.l

B.3

C.-l

D.-3

8.当x取.时,代数式2(尤+3)的值比3(1-x)的值大8.

9.解方程:

⑴2九一(x+10)=5%+2(%—1);(2)3x-7(x-l)=-2(x+3)+3;

(3)3—2(x—3)=2—3(2x—1);(4)7(2%-1)-3(4%-1)=4(3%+2)-1.

知识点2列方程解应用题

10.冬季来临，某电器商城试销两种型号的电暖器,两周内共销售50台,销售收

入14400元,A型号电暖器每台300元B型号电暖器每台280元.试销期间销售了

A型号电暖气台,B型号电暖气台.

11.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风

飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

12.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其

中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.如果购买甲、乙两种奖品共花费800

元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

参考答案

L答案：X

2.答案：X

3.答案：V

4.答案:C

解析：方程*-3(4-3%)=5,去括号得％-12+9%=5.

5.答案：D

解析：5—2(x—1)=1,去括号得:5—2x+2=l,移项得:一2x=l—5—2,合并同类项得:

-2x=-6,系数化为1得:x=3.

6.答案：A

解析：因为代数式3a+l的值与3(a-1)的值互为相反数，所以3a+l+3(a-1)=0,解

得a=L

3

7.答案：A

解析：把x=—1代入方程x—2(x—a)=3得:—1—2(—1—a)=3,

去括号得：-l+2+2a=3,移项得:2。=3+1-2,合并同类项得:2。=2,系数化为1

得:<2=1.

8.答案：1

解析：2(%+3)-3(1-%)=8,去括号，得2x+6-3+3x=8,移项合并，得5x=5,解得

X=1.

9.答案：见解析

解析：⑴2x-(x+10)=5x+2(x-1)，去括号，得2x-x-10=5x+2x-2,移项，得

4

2x—x—5x—2%=—2+10,合并同类项，得一6%=8,系数化为1,得》=——.

3

(2)去括号，得3x-7x+7=-2x-6+3,移项，得3x-7x+2x=-6+3-7,合并同类项,

得-2x=-10,系数化为1,得x=5.

(3)去括号，得3-2x+6=2-6x+3,移项，得-2x+6x=2+3-3-6,合并同类项，得

4x=T，系数化为1,得x=-L

(4)去括号，得14x-7-12x+3=12x+8-1,移项，得14x-12x-12x=8-1+7-3,合并

同类项，得-10x=H,系数化为1,得x=-l.l.

10.答案：2030

解析：设A型号的电暖器销售了x台,则8型号的电暖器销售了(50-x)台,依题意

有300%+280(50-%)=14400,解得x=20,50—X=50—20=30.故A型号的电暖器

销售了20台,8型号的电暖器销售了30台.

11.答案:见解析

解析：设无风时飞机的航速为x千米/小时.根据题意,列出方程得：

17

(x+24)x—=(x—24)x3,

6

解得x=840.航程为(％-24)x3=2448(千米).

答:无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米.

12.答案：见解析

解析：设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买(30-x)件，

根据题意得30%+20(30—x)=800,解得x=20,则30—x=10.

答:甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件.

《5.2课时4利用去分母解一元一次方程》基础练

易错诊断(打或“X”)

L一元一次方程2-至通=1+工^去分母,方程两边同乘36.()

263

2.一元一次方程2-==3去分母，得3x-2(x-l)=18.()

23

3.一元一次方程"R—3=2x—1去分母后得3(2—%)—3=2(2*—1).()

2

知识点1利用去分母解一元一次方程

4.解一元一次方程g(x+l)=l-g尤时，去分母正确的是()

A.3(%+1)=1-2%

B.2(x+l)=1-3%

C.2(x+l)=6-3x

D.3(x+1)=6-2x

5.将方程嘤-?=1去分母得到方程6x-3-2x-2=6淇错误的原因是()

A.分母的最小公倍数找错

B.去分母时,漏乘了分母为1的项

C.去分母时，分子部分的多项式未添括号,造成符号错误

D.去分母时，分子未乘相应的数

6.若式子二^和京-3的值相同，则x的值是()

A.9

C-1

DI

x+4a5x+a

7.若关于x的一元一次方程1-的解是％=2,则a的值是

64

b

8.阅读理解:a,A,c,d是有理数，我们把符号|"」称为2x2阶行列式，并且规定:

Ca

。h—x+1

I|=ad-岳，则满足等式12T1=1的％的值是.

cd21

9.解方程：

6x-l3+4x(2)2-汩)上,

(1)-------=--------.

8436

._2x-l10x+l2x+l/八7x-l5x+l3x+2

(z3)------------------=----------1.(4)-----------------=2----------

364324

知识点2去分母解方程的应用

10.某人骑车以每小时12千米的速度由A地到8地,这样便可以在规定时间到达

8地,但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前

进，结果比规定时间早4分钟到达8地,A,B两地的距离为千米.

H.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到还有几位客

人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢?”客人听了，心想难道我们是不该来

的，于是已到客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了!”剩下的

人一听，心想我们是该走的啊！又有剩下客人的三分之一离开了，他着急地一拍大

腿,直说：“我说的不是他们于是最后剩下的6位客人也走了，聪明的你知道最

开始来了多少位客人吗？

参考答案

1.答案：X

2.答案：V

3.答案：X

4.答案:D

解析：方程两边都乘6,得:3(%+1)=6-2%.

5.答案：C

一2Y—1X—1

解析:去分母得:6x-----6x^—=1x6,3(2X一1)一2(%—1)=6,61—3—2%+2=6,

所以错误的原因是:去分母时,分子部分的多项式未添括号，造成符号错误.

6.答案：A

解析：根据题意得:三上=4-3,去分母得到:6x-9=10x-45,移项合并同类项

53

得：4=—36,解得:x=9.

7.答案：-2

解析：将x=2代入方程可得：1-2子=与^,解得:a=—2.

64

8.答案：-10

解析：由题意可得-誓2=1，去分母得：3%-4(%+1)=6,

去括号得:3x-4x-4=6，则—x=10,解得:x=-10.

9.答案：见解析

解析：⑴去分母得:6x-l=6+8%,移项得:6x-8x=6+1,合并同类项得:-2x=7，系

7

数化为1得：x=-；.

2

(2)去分母得：12-2(2x-4)=-(x-7)，去括号得：12-4x+8=-x+7，移项得:

13

T%+%=7—12—8,合并同类项得:―3%=—13,系数化为1,得x=

⑶去分母得:4(2x-1)-2(10%+1)=3(2%+1)-12,

去括号得:8x-4-20x-2=6%+3-12，移项合并同类项得:-18x=-3，解得:x=~.

6

(4)去分母得4(7%-1)-6(5尤+1)=24-3(3%+2),

去括号得28x-4-30%-6=24-9x-6,

移项得28x—30x+9x=24—6+4+6,合并同类项得7x=28,系数化为1,得x=4.

10.答案：24

解析：设两地间距离为x千米,由题意得:2=二+竺+&,

12156060

解得x=24.

n.答案：见解析

解析：设最开始来了x位客人.由题意，得6,

223

解得x=18.

答：最开始来了18位客人.

《5.3课时1产品配套与工程问题》基础练

易错诊断(打“或“X”)

1.配套问题中等量关系：各种物品的总数量比等于一套组合中各部分的数量比.

()

2.工程问题中常把总工作量看作1,此时工作效率可以用工作时间的倒数来表示.

()

3.工程问题中工作量=工作效率x工作时间x工作人数.()

知识点1产品配套问题

4.某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一

个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口

罩面，则下面所列方程正确的是()

A.2x1000(26-%)=800%

B.1000(13-%)=800%

C.1000(26—%)=2x800%

D.1000(26-%)=800%

5.一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个.车间

共90人,应安排人加工轴杆，才能使每天加工的轴承和轴杆正好配套

(1根轴杆与1个轴承为一套).

6.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一

个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套

的饮料瓶?设用x张铝片制瓶身，则可列方程为.

7.机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已

知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、

小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

知识点2工程问题

8.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作

3

完成此项工作的产设甲一共做了x天,则所列方程为()

xx+13

A.—+-----=—

584

-xx-13

B.-+-----=-

584

「尤x+13

C.----------=—

584

「xx-13

D.----------=一

584

9.某中学的学生自己动手整理图书馆的图书,如果让七年级⑴班学生单独整理需

要5小时;如果让七年级(2)班学生单独整理需要3小时.如果(2)班学生先单独整

理1小时,(1)班学生也单独整理2小时,剩下的图书由两个班学生合作整理，则全

部整理完还需()

A」小时

2

B.1小时

C一小时

2

D.2小时

10.假期修整操场,七年级(11)班单独做需15天完成，七年级(12)班单独做需12

天完成，现先由两班合作5天后,11班有其他任务，剩下的由12班单独完成，则

12班还要天才能完成全部工作.

H.打扫本班清洁区域卫生,1个人打扫需要30min完成，生活委员计划由一部分人

先打扫5min,然后增加2人与他们一起打扫3min,完成打扫任务.假设同学们打扫

清洁区域卫生的劳动效率相同，那么生活委员应先安排多少人打扫？

参考答案

1.答案:V

2.答案：V

3.答案：V

4.答案：C

解析：设安排x名工人生产口罩面，则(26-x)人生产耳绳，由题意得

1000(26—尤)=2x800%.

5.答案：50

解析：设安排x人生产轴杆，则(90-x)人生产轴承,根据题意得:12x=15(90-x),

解得:x=50.

6.答案：2x16%=45(100—%)

解析：设用x张铝片制作瓶身，则用(100-x)张铝片制作瓶底,根据题意得：

2x16%=45(100-%).

7.答案：见解析

解析：设需要安排x名工人加工大齿轮，则需要安排（68-x）名工人加工小齿轮，依

题意有3x16%=2x10(68—%),

解得x=20,

68—x=68—20=48.

故需要安排20名工人加工大齿轮，需要安排48名工人加工小齿轮.

8.答案：B

解析：设甲一共做了x天，

由题意得：2+3=2.

584

9答案:A

解析：设全部整理完还需x小时,根据题意得："+==1,解得:工=工.

352

10.答案：3

解析：根据题意，设两班合作5天后，剩下的由12班用x天完成，则有：

5xf—+—1+—=1，解得x—3.

（1512J12

H.答案：见解析

解析：设生活委员应先安排x人打扫，根据题意得崇x+—3（x+2）=l,

解得x—3.

答：生活委员应先安排3人打扫.

《5.3课时2销售中的盈亏问题》基础练

易错诊断（打"或"X”）

1.若篮球的标价是100元，打了九折,售价是90元.（）

2.若篮球的售价是90元,进价是60元，利润是30元，利润率是50%.（）

3.某商品售价是50元，利润率为20%,则商品的利润是10元.（）

4.某商品的进价是60元，利润率为20%,则商品的利润为12元.（）

知识点商品销售问题

5.某网店销售一件商品,已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍

可获利20%,设这件商品的标价为x元,根据题意可列出方程（）

A.0.7%-400=20%x400

B.0.7%-400=20%x0.7%

C.（l-20%）x0.7x=400

D.0.7x=（l-20%）x400

6.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元,

该商品每件的进价为（）

A.7.4元

B.7.5元

C.7.67U

D.7.7元

7.暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如下，请你为广

告牌填上原价.

原价：完

暑假八折优惠,现价：160元

8.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价

为元.

9.商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商

品每件的进货价为1800元,则每件商品的原价是_____元

10.太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券

单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%

后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又

付现金568元.求该电饭煲的进价.

11.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙

服装按40%的利润定价,在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，

共获利157元.求甲、乙两件服装的成本.

12.某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以每件180元的标价销

售了400件，为了尽快售完衬衫，商场进行降价销售.若商场销售完这批衬衫要达到

盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？

参考答案

L答案：V

2.答案：V

3.答案：X

4.答案：V

5.答案：A

解析：设这件商品的标价为x元,根据题意得:0.7X-400=20%x400.

6.答案：C

解析：设该商品每件的进价为x元,依题意，得:12x0.8-%=2，解得:x=7.6.

7.答案：200

解析：设广告牌上的原价为x元,依题意，得:0.8%=160,解得:尤=200.

8.答案：160

解析：设这双鞋的标价为X元，根据题意，得0.8x=X-40,解得:％=200.

200—40=160(元).

9.答案：2300

解析：设每件商品的原价为每件x元，

9

由题意得:二X—1800=1800x15%,

10

解得:x=2300.

即每件商品的原价为每件2300元.

10.答案：见解析

解析：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1+50%)x元,售价为80%x(l+50%)x元,

根据题意，得80%x(l+50%)x-128=568，解得x=580.

答:该电饭煲的进价为580元.

H.答案：见解析

解析：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)元.根据题意，得

[(1+50%)x+(1+40%).(500—x)]x0.9—500=157.

解得x=300,则500—工=200.

答:一件甲服装的成本为300元,一件乙服装的成本为200元.

12.答案：见解析

解析：设每件衬衫降价x元.根据题意，

得(180—120)x400+(500-400)(180—x—120)=120x500x42%,

解得尤=48.

答：每件衬衫降价48元.

《5.3课时3球赛积分问题》基础练

易错诊断(打“或“X”)

1.比赛总场数=胜场总数+平场总数+负场总数.()

2.比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.()

3.比赛的场次必须是正整数.()

知识点1得分问题

4.某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某

支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队

胜了（）

A.6场

B.5场

C.4场

D.3场

5.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分.现有一个考生虽然

做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了道题.（）

A.8

B.9

C.10

D.11

6.爷爷与小明下棋（假设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，

下了8盘后，两人得分相等，则小明胜了____盘.

7.一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，一题不做或做错・

■■■（此处因印刷原因看不清楚）.文文做对了16道，但只得了76分，这是

为什么？

8.某实验学校七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下

进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不

答或答错一题倒扣1分.

（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对

了多少道题？

（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由.

9.某次篮球联赛中，两队的积分如表所示:

请回答下列问题：

(1)负一场积分；

(2)求胜一场积多少分.

(3)某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场?

队名比赛场次胜场场次负场场次积分

前进1410424

钢铁1401414

知识点2数字问题

10.一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数

字对调后得到的两位数比原来的两位数小27,求这个两位数.

参考答案

1.答案：V

2.答案：V

3.答案：V

4.答案：B

解析：设这支足球队共胜了x场,则平了(14-5-x)场，

由题意得:3x+(14-5-x)=19,解得:x=5.

5.答案：C

解析：设他做对了x道题，则:8x-5(26-幻=0,解得:x=10.

6.答案：2

解析：设小明胜了x盘,则3x=lx(8-x),解得x=2.

7.答案：见解析

解析：设一题不做或做错扣X分,则16x5-(20-16)x=76,

解得:x=l.

答:因为一题不做或做错则扣1分.

8.答案：见解析

解析：

⑴设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意列方程:4%-(50-幻=190,解这

个方程得:x=48.

答:七年级一班代表队回答对了48道题.

(2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分.理由如下:设七年级二班代表队

答对了y道题，根据题意列方程:4y-(50-y)=142,

解这个方程得:>=38二

5

因为题目个数必须是自然数，

即y=38(不符合该题的实际意义,所以此题无解.即七年级二班代表队的最后得

分不可能为142分.

9.答案：见解析

解析：(1)由钢铁队可知:负场场次为14,共积分14,故负一场为1积分.

答案：1

(2)设胜一场得x分，依题意得:10x+4xl=24，解得:x=2.

答:胜1场积2分.

(3)设胜y场，则负(14-y)场，依题意得:2y=3(14-y)+3，解得y=9.

答:该队胜了9场.

10.答案:见解析

解析：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为(10x2x+x),

十位数字与个位数字对调后的数为(10x+2%),

依题意，得:(10x2x+x)-(10x+2x)=27,

解得:x=3,所以2x=6,所以10x2x+x=63.

答:这个两位数为63.

《5.3课时4方案选择与电费问题》基础练

易错诊断（打“或“X”）

1.最优方案即有打折优惠的方案.（）

2.手机通话计费包月制比计时制优惠.（）

3.比较合算问题要先算出费用相同的时候.（）

知识点1分段计费

4.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7