2024年浙教九年级上册《圆心角》2024年同步练习卷（三）

浙教新版九年级上册《3.4圆心角》2024年同步练习卷（3）

一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，下列结论正确的是（）

A.（）AAB

B.AB（D

C.'力的长与厂子的长相等

D.।力的度数与「〃的度数相等

2.如图,圆心角.与，将AB旋转得到CD,则NCOD等于（）

A.

B.25+n

C.

D.Ml-it

3.如图1,在•“中，若点。是一\力中点，_。山-卬，贝I.〃（〃的度数为（

A.wr

B.

C.

D.

4.如图，点4,5,C,。在•。上，且工,।若,则，

的度数为（）

A.100:

B.

121)

D.130

5.以菱形的一个顶点4为圆心，以边45长为半径画圆，被菱形截得的是网,则菱形的一个钝

角是（）

A.1|i1B.C.11HD.1VJ

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

6.已知•。的半径是4,弦把圆周分成1：3的两部分，则圆心角.1。/；的度数是，弦的长是

，弦的弦心距是.

7.如图，.。经过五边形。的四个顶点，若..13"

则源的度数为

8.如图，45是•。的直径，C、。是弧BE的两个等分点：r>则，的

度数为度.

9.如图，在中，直径.1〃弦CD,若121>,则HOD-

10.如图，半径为5的“)中，弦4B,CD所对的圆心角分别是.已知

CD=6.Z.AOB+Z.COD1st),则弦的弦心距等于.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题8分I

如图，以口N8C。的顶点/为圆心，N5为半径作-I,分别交2C,4D于E,尸两点，交"的延长线于G,

判断//和是否相等，并说明理由.

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G

12.।本小题8分I

如图，O为等腰三角形48c的底边的中点，以为直径的半圆分别交/C,8C于点。，I.

求证：I:.!<>/,/〃〃）；（2）AD=BE.

13.।本小题8分I

点C是圆。直径N3上一点，过C点作弦DE,使CO等于CO,若弧/。的度数为40度，求弧8E的度数.

14.本小题8分I

如图，“小田，C、D是以。为圆心的的三等分点,48分别交。。、。。于点E、R求证：.1上：

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：观察图象可知，o.i〃，.1〃江”，57,与「八的长不相等，布与厂方的度数相等.

故选：D.

根据弧长的定义，弧的度数的定义判断即可.

本题考查弧长公式，圆心圆等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.

2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是旋转变换的性质、圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两

条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

根据旋转的性质得到JD，根据圆心角、弧、弦的关系定理解答.

【解答】

解:将48旋转"得到cr),

COD.\O1!工，，

故选：、.

3.【答案】A

【解析】解：.」50>OA0B，

ZOBA=Z0AB=50*>

\OBisnjo'.0zi,

.点C是中点，

.^BOC-^AOB*

故选：.1.

根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出.\OH，根据垂径定理求出8。，根据等腰三角形性

质得出NBOC'U>B,代入求出即可.

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本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中,

两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等.

4.【答案】C

【解析】解：Y1；BC•CD'

/.£AOD=Z.BOCZ.DOC=80

.\nl>小八5',I1』，，

故选：「.

证明.X"；,ll(K,.1HM'、",可得结论.

本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，周角的性质等知识，解题的关键是求出

Z.AOD=Z.BOC=Z.DOC=

5.【答案】A

【解析】解：如图所示，

77DI。，

/BAD=40.

II：//),

Z.ADC=180"-400=H03.

故选：1

根据题意画出图形，由面)是I。可知.3」。W,再由即可得出.I。(’的度数.

本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的四条边都相等是解答此题的关键.

6.【答案】＜MIlv22

【解析】解：连接CM、OB,如图，作。〃于〃

弦把圆周分成1：3两部分,

一_•.M4I—!10,

1+3

二()」5为等腰直角三角形，

\11，

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OH1AB，

AH=BH，

(>H'\li八，

2

故答案为皿，卜？，八2.

连接。/、OB,如图，根据圆心角、弧、弦的关系由弦AB把圆周分成1：3两部分得到

.U)B」<!hi,然后根据等腰直角三角形的性质求解.

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.推

论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量

都分别相等.也考查了等腰直角三角形的性质.

7.【答案】40

【解析】解：连接03、OC,如图，

。IOH>()('-()D，

.0/1\,1/，，0(1)..I)w，

.\<>H-1MI-2-二一“I,15H2.bllW,

一15050-WM,

.港的度数为Id.

故答案为40.

连接08、oc,如图,利用等腰三角形的性质得_。从1-一.1-(不，N0CD=ZD=ttT，则根据三角

形内角和定理得到.皿，贝丁〃(小LAOD^AOBZ.COD⑴，于是得

到斤的度数为MF.

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,

那么它们所对应的其余各组量都分别相等.说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，

而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.

8.【答案】75

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【解析】解：由C、。是8E的两个等分点，J35。知,BOCDOiCODSS

1(15，

.LOK../n1INI，

，Z.AOE=75°.

故答案为77

先运用等弧对等角得出.11r,,再利用平角的概念即可求解.

本题利用了平角的概念求解.

9.【答案】30

【解析】解：，，「，

“一一〃，

ZC«ZD=JU

1〃，。，

2/)=ZD-30T，

故答案为30.

先求得再根据可得出，用力“，再求值即可.

本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，以及等边对等角的应用，要熟练掌握平行线的性质.

10.【答案】3

【解析】解：作于尸，作直径BE,连接/£,如图,

^AOB•4()。-IMi,

而Z4OE+ZAOS180°.

COD,

.•丁/X5*

..4E=DC=6>

()1.\H，

HfAl,

而()8—OE>

・。/为，的中位线,

OF>o>3.

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故答案为：，

首先作(〃.I"于作直径BE,连接进而得出.IE再利用三角形中位线的性质得出答案.

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的

一半.也考查了垂径定理和三角形中位线性质.

11.【答案】解：如图，连接/---7

—「产

.L.XEB，卜/\)F/

•四边形ABCD是平行四边形，

.Al)UC,

二"=ZG.U，Z/1/-

CAI£FAE>

在..1中，

，EF=FG.

【解析】要证明卜和/;；,则要证明/•1/cI/),由1/,得出，」〃/，」/〃，平行四

边形的性质得出，“B/)1/,(;[D1"/,由圆心角、弧、弦的关系定理得出77和/7；

本题考查了平行四边形性质，平行线性质，圆心角、弧、弦的关系定理等知识点的应用，关键是求出

H\I.，，i〃，题目比较典型，难度不大.

12.【答案】证明：11：色/13答是等腰三角形,

(HOD-6B，

,AOEI,nonH,

m一/〃〃)；

I2I..uu

.u'j1，，

\<)DHOI,

=链.

AAD=BE.

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【解析】1根据等腰三角形的性质得出I-,b.'J口，即可求出答案；

」|求出I。/)-即可得出:行)—,易得结论.

本题考查了等腰三角形的性质，圆心角、弧、弦之间的关系，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.

13.【答案】解：.弧/。的度数为40度，

z：A()D-1()，

(D-('(>,

I)-.('()1)-10，

/.CO2.I).7」，

：()E=on>

「L.1>川，

.1((H./•./:(,()Hi■Mi1?<,

一弧的度数为1?"

【解析】根据圆心角的度数等于它所对弧的度数，由弧/。的度数为4