新教材高中物理第2章匀变速直线运动第2节第2课时速度与位移的关系学案

第2课时速度与位移的关系要点匀变速直线运动的位移速度关系我们可以把公式vt=v0+at和s=v0t+12at2联立,消去时间t,得到一个新的公式vt2v02=2as❶,这便是匀变速直线运动的位移速度关系式。根据这个公式,在❶(1)这个公式能适用于匀减速直线运动吗?(2)公式应用时应注意什么?提示(1)当然可以,匀变速直线运动均可适用。(2)公式中的物理量均为矢量,应用时注意正确使用正负号,与规定正方向相同时取正号,与规定方向相反时取负号,当求速度时开方结果注意分析其合理性。❷何谓没有时间信息?提示即问题中只有速度、位移、加速度这些相关物理量。1.速度与位移关系式的推导根据v=v0+at得出时间t=v-v0a代入s=v0t+12at2⇒s=v2-2.速度与位移关系式v2v02=2(1)公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。(2)公式的意义:公式v2v02=2as反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之间的关系,当其中三个物理量已知时(3)公式的矢量性:公式中v0、v、a、s都是矢量,解题时先要规定正方向。一般规定v0的方向为正方向,则:①物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。②s>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;s<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时,位移的方向与正方向相同,取正值;位移的方向与正方向相反,取负值。③v>0,说明末速度的方向与初速度方向相同;v<0,说明末速度的方向与初速度方向相反。注意应用此公式时,注意物理量的符号,必要时对计算结果进行分析,验证其合理性。(4)两种特殊形式①当v0=0时,v2=2as(初速度为零的匀加速直线运动)。②当v=0时,v02=2as(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题)探究点一速度与位移的关系仔细观察图片,体会如何根据刹车痕迹的长度判断汽车的行驶速度。交通事故中,交警为了判断汽车是否超速,只要知道刹车时的加速度大小,再测出刹车痕迹的长度,就可以求得汽车开始刹车时的速度。这是怎么办到的?提示根据速度与位移的关系式v2v02=2as,末速度v为零,测量出刹车距离s,并将已知的加速度a代入关系式,即可计算出汽车开始刹车时的速度v01.公式v2v02=2as是矢量式,解题时一定要先设定正方向,一般取v2.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移s的取值。例如图所示,一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥,车头过桥头A时速度是v1,车头过桥尾B时速度是v2,则车尾通过桥尾时的速度为 ()A.v2B.2v2v1C.v22+答案D火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有:2aL=v22v12,火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有:2a·2L=v2v12,得v解题感悟对位移速度关系的理解及应用1.当给出初速度、末速度、加速度,研究位移时,适合选用公式v2v02=22.公式v2v02=2ax是矢量式,注意3.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移x的取值。1.(2021广东广州四十七中高一期中)如图甲,一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速,图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系。则小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为 ()A.4m/s26sB.2m/s23sC.2m/s25sD.2m/s221s答案B本题考查速度位移公式,根据图像信息结合速度位移公式可解答。由题图乙是该车在该段的车速的二次方(v2)与位移(s)的关系可知,题图乙中信息可知运用公式v2v02=2as,解得a=2m/s2,再由公式a=v-v0t,得2.物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为2m/s2,经过一段时间发生的位移为16m。则物体的末速度为 ()A.2m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s答案C由速度位移关系式可知v2v02=2as,解得物体的末速度为v=v02+2探究点二匀变速直线运动中间位置的速度1.内容:匀变速直线运动中,位移中点的瞬时速度vs2与初速度v0、末速度v的关系是vs2.推导:对前一半位移有vs22v02=2as,对后一半位移有v2vs22=23.中间时刻的瞬时速度vt2与位移中点的瞬时速度在vt图像中,速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直线运动时,由图甲可知vs2>vt2;当物体做匀减速直线运动时,由图乙可知vs2>v结论:无论是匀加速运动还是匀减速运动,均有vs2>1.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,到达斜面底端时速度为4m/s,则物体经过斜面中点时的速度为 ()A.2m/sB.22m/sC.2m/sD.22答案B对整个过程有v2=2as,对物体下滑到斜面中点的过程有v'2=2as2,解得v'=22v=22m/s,则B2.一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和v,所用时间为t,则下列判断正确的是 ()A.物体的加速