甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

甘肃省武威第十八中学20182019学年高一数学下学期期中试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.计算cos(－780°)的值是()A.－eq\f(\r(3),2)B.－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)2．某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8C.10 D.124．已知tanα＝eq\f(3,4)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，则cosα＝()A．±eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C．－eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)5.设角θ的终边经过点P（3，4），则sinθ－cosθ的值是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(7,5)C.－eq\f(1,5)D.－eq\f(7,5)6.执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出S的值为()A.eq\f(5,4)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,6)D.eq\f(6,5)x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程是（）A.x+y+3=0B.2xy5=0C.4x3y+7=0D.3xy9=08.圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）

A.﹣B.﹣C.D.29.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（）A.5，5B.3，5C.3，7 D.5，710．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是()A．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(1,2)B．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(1,2)C．P(M)＝eq\f(1,3)，P(N)＝eq\f(3,4)D．P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(3,4)11.已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是()

A.B.

C.D.12．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相切B．相交C．相离 D．不确定第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13.计算14.点P(sin2019°，cos2019°)位于第象限.15.直线截圆得到的弦长为.16.某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做询访，则[30,35)(百元)月工资段应抽出人？三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程。18.(本小题满分10分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查.A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10(单位：分).请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些.(本小题满分10分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表(单位：人)：参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．20．(本小题满分10分)已知tanα＝.（1）求α的其它三角函数的值；（2）求的值.

高一数学答案一．选择题123456789101112CDBCDCDABDCB二．填空题（评卷人：李生柱段喜爱）13．－114．三15．16．15.三.解答题17（评卷人：何雪琴陈楚）解：设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0，由题设得方程组解得每个3分所以ABC的外接圆方程为x+y－4x－20=010分（评卷人：董菊琴谢睿）解：A班的5名学生的平均得分为(5＋8＋9＋9＋9)÷5＝8，方差seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,5)×[(5－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝2.4；B班的5名学生的平均得分为(6＋7＋8＋9＋10)÷5＝8，方差seq\o\al(2,2)＝eq\f(1,5)×[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]＝2.∴seq\o\al(2,1)＞seq\o\al(2,2)，∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.（评卷人：屈芳王丽丽）解(1)记“该同学至少参加上述一个社团”为事件A，则P(A)＝eq\f(8＋2＋5,45)＝eq\f(1,3).所以该同学至少参加上述一个社团的概率为eq\f(1,3).(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的所有基本事件有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)，共15个，其中A1被选中且B1未被选中的有(A1，B2)，(A1，B3)，共2个，所以