2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题含解析_第1页
2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题含解析_第2页
2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题含解析_第3页
2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题含解析_第4页
2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2025届天津市宝坻区大口屯高中高考考前模拟数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数,方程有四个不同的根,记最大的根的所有取值为集合,则“函数有两个零点”是“”的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.一个正三棱柱的正(主)视图如图,则该正三棱柱的侧面积是()A.16 B.12 C.8 D.63.设集合,,若,则的取值范围是()A. B. C. D.4.已知集合A={y|y},B={x|y=lg(x﹣2x2)},则∁R(A∩B)=()A.[0,) B.(﹣∞,0)∪[,+∞)C.(0,) D.(﹣∞,0]∪[,+∞)5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为11,则图中的判断条件可以为()A. B. C. D.6.已知奇函数是上的减函数,若满足不等式组,则的最小值为()A.-4 B.-2 C.0 D.47.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的()A.9 B.31 C.15 D.638.如图所示,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为()A.2 B. C.6 D.89.已知定义在上的偶函数,当时,,设,则()A. B. C. D.10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B.3 C. D.411.已知数列中,,(),则等于()A. B. C. D.212.函数的定义域为()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知全集为R,集合,则___________.14.随着国力的发展,人们的生活水平越来越好,我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状,合理制定学校体育卫生工作发展规划,某市进行了一次全市高中男生身高统计调查,数据显示全市30000名高中男生的身高(单位:)服从正态分布,且,那么该市身高高于的高中男生人数大约为__________.15.在的展开式中,所有的奇数次幂项的系数和为-64,则实数的值为__________.16.已知,,,且,则的最小值为___________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知数列为公差为d的等差数列,,,且,,依次成等比数列,.(1)求数列的前n项和;(2)若,求数列的前n项和为.18.(12分)已知函数(,),且对任意,都有.(Ⅰ)用含的表达式表示;(Ⅱ)若存在两个极值点,,且,求出的取值范围,并证明;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,判断零点的个数,并说明理由.19.(12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,证明:.20.(12分)表示,中的最大值,如,己知函数,.(1)设,求函数在上的零点个数;(2)试探讨是否存在实数,使得对恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.21.(12分)已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(10分)已知命题:,;命题:函数无零点.(1)若为假,求实数的取值范围;(2)若为假,为真,求实数的取值范围.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】

作出函数的图象,得到,把函数有零点转化为与在(2,4]上有交点,利用导数求出切线斜率,即可求得的取值范围,再根据充分、必要条件的定义即可判断.【详解】作出函数的图象如图,由图可知,,函数有2个零点,即有两个不同的根,也就是与在上有2个交点,则的最小值为;设过原点的直线与的切点为,斜率为,则切线方程为,把代入,可得,即,∴切线斜率为,∴k的取值范围是,∴函数有两个零点”是“”的充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查了函数零点的判定,考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法,训练了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,试题有一定的综合性,属于中档题.2、B【解析】

根据正三棱柱的主视图,以及长度,可知该几何体的底面正三角形的边长,然后根据矩形的面积公式,可得结果.【详解】由题可知:该几何体的底面正三角形的边长为2所以该正三棱柱的三个侧面均为边长为2的正方形,所以该正三棱柱的侧面积为故选:B【点睛】本题考查正三棱柱侧面积的计算以及三视图的认识,关键在于求得底面正三角形的边长,掌握一些常见的几何体的三视图,比如:三棱锥,圆锥,圆柱等,属基础题.3、C【解析】

由得出,利用集合的包含关系可得出实数的取值范围.【详解】,且,,.因此,实数的取值范围是.故选:C.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数,考查计算能力,属于基础题.4、D【解析】

求函数的值域得集合,求定义域得集合,根据交集和补集的定义写出运算结果.【详解】集合A={y|y}={y|y≥0}=[0,+∞);B={x|y=lg(x﹣2x2)}={x|x﹣2x2>0}={x|0<x}=(0,),∴A∩B=(0,),∴∁R(A∩B)=(﹣∞,0]∪[,+∞).故选:D.【点睛】该题考查的是有关集合的问题,涉及到的知识点有函数的定义域,函数的值域,集合的运算,属于基础题目.5、B【解析】

根据程序框图知当时,循环终止,此时,即可得答案.【详解】,.运行第一次,,不成立,运行第二次,,不成立,运行第三次,,不成立,运行第四次,,不成立,运行第五次,,成立,输出i的值为11,结束.故选:B.【点睛】本题考查补充程序框图判断框的条件,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.6、B【解析】

根据函数的奇偶性和单调性得到可行域,画出可行域和目标函数,根据目标函数的几何意义平移得到答案.【详解】奇函数是上的减函数,则,且,画出可行域和目标函数,,即,表示直线与轴截距的相反数,根据平移得到:当直线过点,即时,有最小值为.故选:.【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性,线性规划问题,意在考查学生的综合应用能力,画出图像是解题的关键.7、B【解析】

根据程序框图中的循环结构的运算,直至满足条件退出循环体,即可得出结果.【详解】执行程序框;;;;;,满足,退出循环,因此输出,故选:B.【点睛】本题考查循环结构输出结果,模拟程序运行是解题的关键,属于基础题.8、A【解析】

先由三视图确定该四棱锥的底面形状,以及四棱锥的高,再由体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知,该四棱锥为斜着放置的四棱锥,四棱锥的底面为直角梯形,上底为1,下底为2,高为2,四棱锥的高为2,所以该四棱锥的体积为.故选A【点睛】本题主要考查几何的三视图,由几何体的三视图先还原几何体,再由体积公式即可求解,属于常考题型.9、B【解析】

根据偶函数性质,可判断关系;由时,,求得导函数,并构造函数,由进而判断函数在时的单调性,即可比较大小.【详解】为定义在上的偶函数,所以所以;当时,,则,令则,当时,,则在时单调递增,因为,所以,即,则在时单调递增,而,所以,综上可知,即,故选:B.【点睛】本题考查了偶函数的性质应用,由导函数性质判断函数单调性的应用,根据单调性比较大小,属于中档题.10、C【解析】

首先把三视图转换为几何体,该几何体为由一个三棱柱体,切去一个三棱锥体,由柱体、椎体的体积公式进一步求出几何体的体积.【详解】解:根据几何体的三视图转换为几何体为:该几何体为由一个三棱柱体,切去一个三棱锥体,如图所示:故:.故选:C.【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积、需熟记柱体、椎体的体积公式,考查了空间想象能力,属于基础题.11、A【解析】

分别代值计算可得,观察可得数列是以3为周期的周期数列,问题得以解决.【详解】解:∵,(),

…,

∴数列是以3为周期的周期数列,

故选:A.【点睛】本题考查数列的周期性和运用:求数列中的项,考查运算能力,属于基础题.12、C【解析】

函数的定义域应满足故选C.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】

先化简集合A,再求A∪B得解.【详解】由题得A={0,1},所以A∪B={-1,0,1}.故答案为{-1,0,1}【点睛】本题主要考查集合的化简和并集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14、3000【解析】

根据正态曲线的对称性求出,进而可求出身高高于的高中男生人数.【详解】解:全市30000名高中男生的身高(单位:)服从正态分布,且,则,该市身高高于的高中男生人数大约为.故答案为:.【点睛】本题考查正态曲线的对称性的应用,是基础题.15、3或-1【解析】

设,分别令、,两式相减即可得,即可得解.【详解】设,令,则①,令,则②,则①-②得,则,解得或.故答案为:3或-1.【点睛】本题考查了二项式定理的应用,考查了运算能力,属于中档题.16、【解析】

由,先将变形为,运用基本不等式可得最小值,再求的最小值,运用函数单调性即可得到所求值.【详解】解:因为,,,且,所以因为,所以,当且仅当时,取等号,所以令,则,令,则,所以函数在上单调递增,所以所以则所求最小值为故答案为:【点睛】此题考查基本不等式的运用:求最值,注意变形和满足的条件:一正二定三相等,考查利用单调性求最值,考查化简和运算能力,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)【解析】

(1)利用等差数列的通项公式以及等比中项求出公差,从而求出,再利用等比数列的前项和公式即可求解.(2)由(1)求出,再利用裂项求和法即可求解.【详解】(1),且,,依次成等比数列,,即:,,,,,;(2),.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式、等比数列的前项和公式、裂项求和法,需熟记公式,属于基础题.18、(1)(2)见解析(3)见解析【解析】试题分析:利用赋值法求出关系,求函数导数,要求函数有两个极值点,只需在内有两个实根,利用一元二次方程的根的分布求出的取值范围,再根据函数图象和极值的大小判断零点的个数.试题解析:(Ⅰ)根据题意:令,可得,所以,经验证,可得当时,对任意,都有,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,且,所以,令,要使存在两个极值点,,则须有有两个不相等的正数根,所以或解得或无解,所以的取值范围,可得,由题意知,令,则.而当时,,即,所以在上单调递减,所以即时,.(Ⅲ)因为,.令得,.由(Ⅱ)知时,的对称轴,,,所以.又,可得,此时,在上单调递减,上单调递增,上单调递减,所以最多只有三个不同的零点.又因为,所以在上递增,即时,恒成立.根据(2)可知且,所以,即,所以,使得.由,得,又,,所以恰有三个不同的零点:,1,.综上所述,恰有三个不同的零点.【点睛】利用赋值法求出关系,利用函数导数,研究函数的单调性,要求函数有两个极值点,只需在内有两个实根,利用一元二次方程的根的分布求出的取值范围,利用函数的导数研究函数的单调性、极值,再根据函数图象和极值的大小判断零点的个数是近年高考压轴题的热点.19、(1);(2)见解析.【解析】

(1)令,,利用可求得数列的通项公式,由此可得出数列的通项公式;(2)求得,利用裂项相消法求得,进而可得出结论.【详解】(1)令,,当时,;当时,,则,故;(2),.【点睛】本题考查利用求通项,同时也考查了裂项相消法求和,考查计算能力与推理能力,属于基础题.20、(1)个;(1)存在,.【解析】试题分析:(1)设,对其求导,及最小值,从而得到的解析式,进一步求值域即可;(1)分别对和两种情况进行讨论,得到的解析式,进一步构造,通过求导得到最值,得到满足条件的的范围.试题解析:(1)设,.............1分令,得递增;令,得递减,.................1分∴,∴,即,∴.............3分设,结合与在上图象可知,这两个函数的图象在上有两个交点,即在上零点的个数为1...........................5分(或由方程在上有两根可得)(1)假设存在实数,使得对恒成立,则,对恒成立,即,对恒成立,................................6分①设,令,得递增;令,得递减,∴,当即时,,∴,∵,∴4.故当时,对恒成立,.......................8分当即时,在上递减,∴.∵,∴,故当时,对恒成立............................10分②若对恒成立,则,∴...........11分由①及②得,.故存在实数,使得对恒成立,且的取值范围为................................................11分考点:导数应用.【思路点睛】本题考查了函数恒成立问题;利用导数来判断函数的单调性,进一步求最值;属于难题.本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题:可利用数形结合的办法判断交点个数,如果函数较为复杂,可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题,可参变分离,转化为求函数的值域问题处理.恒成立问题以及可转化为恒成立问

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论