计算思维导论（第2版）课件：计算基础

计算基础2.1数据、信息与知识数据信息知识数据数据指所有能输入到计算机并被计算机程序处理的符号总称，例如数字、字母、符号、图像等.信息信息是加载于数据之上，对数据作具有含义的解释。数据是信息的载体，而信息是数据的内涵。信息的特点：价值性时效性真伪性共享性知识知识是人类从各个途径中获得的经过提升总结与凝练的系统的经验的总和。柏拉图认为一条陈述被称为知识必须要满足三个条件，即它是被验证过的、正确的、被人相信的。2.2数制半斤=八两？乐子吴吞制作从"半斤八两"谈起……古巴比伦人-角度、时间,60进制英国旧的货币制度-1英镑=20先令-1先令=12便士你能想到的数制？什么是数制？为什么用二进制？什么是数制？123123数位：在数字中所占的位置叫数位基数：数制所包含的数码的个数位权：每一位所表示的值除其本身的数

值外，还与它所处的位置有关，

由位置决定的值就叫权。数制：用一组固定数字和一套统一的规则来表示数目的方法数码：表示每一位数字可能使用的符号54145.145104万位103千位100个位101十位102百位10-3千分位10-2百分位10-1十分位读作:五万四千一百四十五数码位权数码位权基数十进制举例数码位权基数二进制举例基数为22021222324252627位权：数码：数位：7654321010110010进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数281016数学符号0,10~70~90~9,A~F位权2i8i10i16i表示形式BODH数码位权基数计算机相关进制为什么用二进制？1234567890Ilove

China0101010101我爱中国0101010101010101010101010101011010101010101010101010101010101010101010我爱中国I❤China0987654321输入输出18世纪，德国数理哲学大师莱布尼兹发明了二进制德国图灵根著名德郭塔王宫收藏一份莱布尼兹的手稿，《1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都來自上帝》二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。计算机只能识别和处理由'0'和'1'组成的代码，其运算模式正是二进制。1010010111111111可靠性逻辑性可行性简易性物理上易实现运算法则简单逻辑线路做模型抗干扰无二义性什么是数制？数制常用数制为什么用二进制？二进制特点二进制运算二进制的存储方式bit：一个二进制代码Byte：八位二进制代码字长：CPU在单位时间内能一次处理的一组二进制数称为

字，这组二进制的位数就是字长字长位存储字节或数位1B=8bit（B：字节)1KB=1024B（KB：千字节）1MB=1024KB（MB：兆字节）1GB=1024MB（GB：吉字节）1TB=1024GB（TB：太字节）1PB=1024TB（PB：拍字节）1EB=1024PB（EB：艾字节）ZB、YB、BB、NB、DB、……存储单位换算1024=210

二进制的运算方式+-*/andornot算术运算逻辑运算Arithmetic加add0+0=01+0=0+1=11+1=10减subtract0-0=01-0=11-1=00-1=1乘multiply0*0=00*1=1*0=01*1=1除divide0/1=01/1=1算术运算CPU=控制器+运算器（ALU）

1101+11101101111011-111011011101×1010000011010000+1101100000101011011111011101111111011100算术运算Logic与and0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或or0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非not0=11=0逻辑方式CPU=控制器+运算器（ALU）与AND或OR非NOTVBLAALRVLBVA一位全加器构成示意图或门与门异或门存储方式数的存储方式运算方式算术运算逻辑运算进制转换DOBH十进制，Decimal，以D或10表示二进制，Binary，以B或2表示进制符号八进制，Octal，以O或8表示十六进制，Hexadecimal，以H或16表示2021222324252627位权：数码：数位：该二进制表示的十进制为：即：(10110010)2=1781*27+0*26+1*25+1*24+0*23+0*22+1*21+0*21：(10110010)2=（）10DOBH（1232.25）10=1×103+2×102+3×101+2×100+2×10-1+5×10-2（10110.101）2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=22.625按权展开（127.21）8=1×82+2×81+7×80+2×8-1+1×8-2

=87.265625（1AF.C）16=1×162+A×161+F×160+C×16-1

=431.75除R取余法乘R取整法整数Integer小数Decimal0201取余取整【例】100.345(D)=110010001011(B).100250225212262321020100110010111.3801.0400.34520.690220.76021.5202×××××【例】100(D)=1008128180441144(O)1001660461664(H)【例】

100(D)=10To810To16思考：683(D)=（）(H)小数例2转化成八进制三位一组转化成十六进制四位一组小数部分：从左向右进行分组，不足的位必须补00011

0110

1111.1101

0136F.D0014

=36F.D4(H)(B)=36F.D1(H)✘✔11

0110

1111(B)=36F36F00(H)376.52(O)=011

111

110.101

010(B)

376.52整数部分和小数部分：八进制，一位变成三个0/1位十六进制，一位变成四个0/1位A3B9.D1E(O)=1010

0011

1011

1001.1101

00011110(B)

A3B9.D1E小数例3进制转换RTO1010TORRTOR’小技巧拼凑法2.3数据的存储组织形式正负号0与1小数点运算编码0与10与1整数编码小数编码补码编码整数编码一个数，包括正、负号，在计算机内部均以数字化形式（0和1）

表示。机器数机器数的计算机外部表示。符号用"+"和"－"表示。真值SignSign只可以表示正整数，所有的0/1都是数值位。无符号数可以表示正数和负数，数的符号也用0/1表示。一般用最高有效位来表示数的符号，正数用0表示，负数用1表示有符号数0数值位1000001010110011514131211109876543210真值+33113D机器数2字节例0符号位1000001010110011514131211109876543210机器数2字节例真值-345D+0-1编码字节越长，数值范围越大小数编码fixed-pointnumber浮点数小数点位置浮动、变化的数。float-pointnumber定点数小数点位置固定不变的数。符号位

隐含小数点153210s…符号位

隐含小数点153210s…00000000011000011101000000000000-0.625D+97D2B为例定点整数定点小数以指数形式表示十进制的浮点数二进制的浮点数阶符和阶码指数部分称为阶码小数部分称为尾数±尾数×10±阶码-6.375=-0.06375×102

=-637.5×10-2

=-0.6375×10+1=-6.375×10+0±尾数×2±阶码-6.375D=

-110.011(B)=-11.0011×2+1

=-1.10011×2+10=-0.110011×2+11=-1100.11×2-01浮点数浮点数规格化形式:尾数中的小数点在数值的第一个有效位的后面，这样便准确规定了小数点的位置。浮点数的规格化表示符号位指数位尾数位IEEE754，以32位float为例(37.625)D=(100101.101)B=1.00101101×25IEEE754，以32位float为例符号位:为0表示正数,为1表示负数。指数位：用于表示以2位底的指数。指数加上这个偏移量后会变成一个非负整数（此处127）。因此图中8个比特的指数位范围是[0,255],减去偏移量127后，这8个比特能表示[-127,128]范围内的指数。尾数位：使用规范化处理，在存储尾数时可以省略前面的1和小数点，只记录尾数中小数点之后的部分,节约了一位内存。(37.625)D=(100101.101)B=1.00101101×25IEEE754，以32位float为例符号位:0指数位：5.5+127=132，即10000100尾数位：隐藏高位1，只记录00101101，后面补齐15个0补码运算01原码补码03反码02最高位为符号位，数值部分为原数的绝对值。正数的补码和原码相同，负数的补码是在其反码的最后一位上加1。正数的反码和原码相同；负数的反码是对其原码除符号位外的部分求反。机器存储数字的编码方式01原码补码03反码02+7，原码00000111+7，反码00000111+7，补码00000111-7，原码10000111-7，反码11111000-7，补码11111001负数补码负数原码取反加一取反加一0X1|X|X≥0X≤0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=01原码定义：最高位为符号位，数值部分为原数的绝对值0的表示不唯一不便于进行加减运算1000010100001001+10001110-5的原码结果为-149的原码-5+9＝？1B为例定义：正数反码和原码相同；负数反码是对原码除符号位以外外按位求反0的表示不唯一不便于进行加减运算1111101000001001+100000011-5的反码结果为+39的反码-5+9＝？02反码0X1|X|X≥0X≤0+7：00000111+0：00000000-7：11111000-0：11111111[X]反=1B为例定义：正数的补码和原码相同，负数的补码是在其反码的最后一位上加10的表示唯一正确加减运算1111101100001001+100000100-5的补码结果为补码，值+49的补码0X1|X|+1X≥0X≤0+7：00000111+0：00000000-7：11111001-0：00000000[X]补=-5+9＝？补码03舍弃1B为例整数编码有符号数无符号数小数编码定点小数浮点小数补码运算原码反码补码字符编码01数字02字符03声音04图像数值型信息非数值型信息ABCEFDGHI GKLMONPQRSUTVWXYZG?!>&2698054亚大约有两万多个 G汉K字博大精深宋草黑柳行隶方正魏变国

家

!用华

字

号洲圆姚舒西文字符汉字字符西文编码中文编码西文编码ASCII编码ANSI编码鲍勃〮比默尔信息交换标准码AmericanStandardCodeforInformationInterchange扩展ASCII码扩展标准ASCII码扩展ASCII码0101100176543210使用低7位来表示大小写字母，数字0到9、标点符号，以及在美式英语中使用的特殊控制字符。最高位可以作为奇偶校验位。1101100176543210每个字符的最高位用于确定附加的128个特殊符号字符、外来语字母和图形符号。0~9编码利于ASCII码与二进制转换英文字母编码利于大小写转换含有33个无法显示的控制字符，用于输出格式控制、传输控制等中文编码大陆、新加坡国标码汉字字形码…………区位码Phase1国标码Phase2机内码Phase3字形码Phase4区位码区号(1－94)位号(1－94)按GB2312-18国标规定，汉字编码表有94行，94列，其行号01~94称为区号，列号01~94称为位号，一个汉字所在的区号和位号组合在一起，就构成了这个汉字的区位码。每个汉字占2个字节，第一个字节称为高字节，第二个字节称为低字节区位码表示为:区号(01-94,或01H-5EH)位号(01-94,或01H-5EH)国标码为避开ASCII码前32个控制码，在区位码的基础上加32(20H)，得到国标码。国标码每个字节的编码范围为33(21H)～126(7EH)。国标码＝区位码＋3232(2020H)国标码“中”字的区位码5448(3630H)，国标码为8680，对应的ASCII字符为“VP”。这到底是一个汉字？还是两个西文字符？高字节和低字节的高位置1，与高位是0的ASCII码区分机内码每个字节的编码范围为：161(A1H)～254(FEH)机内码=国标码＋8080H机内码字形码点阵式矢量式点阵式1、某汉字的区位码是5448，它的机内码是多少？A、D6D0HB、E5E0HC、E5D0H

D、D5E0H2、在24×24点阵字库中，每个汉字的字模信息存储在____

个字节中？A、24B、48C、72D、12

课堂练习3、求下列表达式的值字母A的ASCII码是65,字母a的ASCII码是97，数字0的ASCII码是48，空格的ASCII码是32。AND为与运算，OR为或运算，NOT为非运算。优先级从高到低依次为NOT，AND，OR。字符的大小用ASCII码比较。比较结果成立为真，即True，可用1表示，否则结果为False，用0表示。‘’表示空格。课堂练习（1）＇Ｂ＇>＇0＇AND＇Ｂ＇<＇９＇OR＇Ｂ＇>=＇A＇AND＇Ｂ＇<=＇Z‘（2）＇Ｂ＇>=＇

＇OR＇ｂ＇＜=＇Ｂ＇AND＇０＇>=＇

＇OR＇ａ＇<=＇Ａ＇西文字符ASCII码扩展的ASCII码中文字符区位码国标码机内码字形码声音和图像编码01数字02字符03声音04图像数值型信息非数值型信息1234567890Ilove

China0101010101我爱中国0101010101010101010101010101011010101010101010101010101010101010101010我爱中国I❤China0987654321输入输出声音编码图像编码声音编码模拟音频信号话筒录音信号采样信号量化信源编码模拟信号模拟音频信号采样频率(44KHZ)数字化处理声音、图形、视频等信息，需要转换成二进制数后计算机才能存储和处理。将模拟信号转换成二进制数的过程称为数字化处理。采样：在固定时间间隔内，对模拟音频信号截取振幅值。单位时间内采样次数（采样频率）越多，数字信号就越接近原声。量化：将信号连续取值为有限多个离散值。编码：将采集的原始数据，按文件类型（如WAV、MP3等）编码，再加上音频文件的头部，就得到了