离散数学（山东联盟-青岛理工大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋青岛理工大学

离散数学（山东联盟-青岛理工大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋青岛理工大学第一章单元测试

令p：我们划船。q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:下面哪个语句是真命题？

A:严禁吸烟。B:我只知道一件事，那就是我什么都不知道。C:如果1+2=3，那么雪是黑的。D:如果1+2=3，那么雪是白的。

答案:如果1+2=3，那么雪是白的。令p：我将去镇上。q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间”符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:；n个命题变元可以产生（

）个具有不同真值的命题公式。

A:B:C:D:

答案:命题公式是（

）。

A:非重言式的可满足式B:不能确定C:重言式D:矛盾式

答案:重言式下面命题公式中，（

）与等值。

A:B:C:D:

答案:下面联结词集中，不是联结词完备集的是（

）。

A:B:C:D:

答案:若公式的主析取范式是，则其主合取范式是（

）。

A:B:C:D:

答案:设A、C为两个命题公式，当且仅当（

）为重言式时，称C可由A逻辑地推出。

A:B:C:D:

答案:下列推理定理中，（

）是不正确的。

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

设C(x)：x是国家足球队选手。G(x)：x是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的”可符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:设L(x)：x是人。J(x)：x是花。A(x,y)：x喜欢y。命题“有的人喜欢所有的花”符号化为（

）。

A:B:C:

D:

答案:

谓词公式中，量词的辖域是（

）。

A:B:C:D:

答案:

设论域为整数集，下列公式中值为真的是（

）

A:B:C:D:

答案:设个体域A={a,b}，公式在A上消去量词后应为（

）

A:B:C:D:

答案:下列谓词公式中，(

)是等值的。

A:B:C:D:

答案:下列谓词公式中，是逻辑有效式的是（

）。

A:B:C:D:

答案:下列各式中哪个是正确的？

A:B:C:D:

答案:下列推理步骤错在(

)。①

P②

①US③

P④

③ES⑤

②④假言推理⑥

⑤EG

A:②B:④

C:⑤

D:⑥

答案:④

下列推导错在(

)。①

P②

①US③

②ES④

③UG

A:②

B:④C:③D:无

答案:③

第三章单元测试

设A={a,b}，则P（A）×A=(

)。

A:B:A

C:D:P(A)

答案:设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，，，则表示关系(

)。

A:B:C:D:

答案:集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A}，则R的性质为(

)。

A:传递的，对称的

B:传递的

C:自反的

D:对称的

答案:对称的

设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是(

)。

A:若R，S是传递的，则是传递的。B:若R，S是自反的，则是自反的。C:若R，S是反自反的，则是反自反的。D:若R，S是对称的，则是对称的。

答案:若R，S是自反的，则是自反的。设S={1,2,3}，S上关系R的关系图如下，则R具有(

)性质。

A:反自反性、反对称性B:反自反性、反对称性、传递性C:自反性、对称性、传递性D:自反性

答案:自反性集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（

）。

A:B:C:D:

答案:设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，则对应于R的A的划分是（

）。

A:{{a},{b,c},{d}}B:{{a},{b},{c},{d}}C:{{a,b},{c,d}}D:{{a,b},{c},{d}}

答案:{{a,b},{c,d}}R={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，则下列不是t（R）中元素的是（）。

A:<1，4>B:<1，2>C:<1，1>D:<1，3>

答案:<1，2>设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系，则P（A）/R=(

）。

A:P(A)

B:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}C:AD:{[φ]R，[2]R，[2，3]R，[2，3，4]R，[A]R

}

答案:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图如下所示，则它的哈斯图为(

)。

A:B:C:D:

答案:集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图如右所示，则集合B={2，3，6，12}的上确界、B={2，3，6，12}的下界、C={6，12，24，36}的下确界、D={6，12，24，36}的上界分别是(

)。

A:12,无,6,36B:12,无,6,无C:12,无,12,36D:12,2,6,36

答案:12,无,6,无

第四章单元测试

对右图，则分别为(

)

A:1、1、1

B:1、1、2

C:1、2、2D:2、2、1

答案:1、1、1

一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有(

)个4度结点

A:2B:4C:3D:1

答案:1设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于(

)

A:n-m+2B:n+m-2

C:m+n+2D:m-n+2

答案:m-n+2一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有(

)片树叶

A:4

B:5

C:6D:3

答案:5

设V={a,

b,

c,

d,

e,

f}，E={<a,b>,

<c,b>,

<c,a>,

<d,a>,

<d,e>,

<f,e>}，则有向图G=<V,

E>是(

)

A:不连通的B:弱连通的

C:强连通的

D:单侧连通的

答案:弱连通的

在Peterson图

中，至少填加(

)条边才能构成哈密顿图

A:1

B:5

C:4

D:2

答案:1

下面那一个图可一笔画出(

)

A:

B:

C:

D:

答案:

下面给出的集合中，哪一个是前缀码？(

)

A:{1，11，101，001，0011}

B:{b，c，aa，ab，aba}

C:{0，10，110，101111}

D:{01，001，000，1}

答案:{01，001，000，1}二部图是（

）。

A:完全图B:平面图

C:哈密顿图

D:欧拉图

答案:欧拉图

具有6个顶点，12条边的连通简单平面图中，一共有几个面？（

）

A:7

B:6

C:5D:8

答案:8

第五章单元测试

设S={a，b}，则S上总共可定义的二元运算的个数是（

）。

A:8

B:16

C:32

D:4

答案:16

在自然数集N上，下列可结合的运算时（

）。

A:a*b=max{a,b}B:a*b=a-bC:a*b=|a-b|D:a*b=a+2b

答案:a*b=max{a,b}Q为有理数集合，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则<Q,*>的幺元是（

）。

A:bB:aC:1

D:0

答案:0

设I为整数集合，m是任意正整数，是由模m的同余类组成的同余类集合，在上定义运算，则代数系统最确切的性质是(

)。

A:封闭的代数系统B:群C:独异点

D:半群

答案:封闭的代数系统设集合A={1,2,3，...，10}，下面定义的运算中关于集合A不封闭的是（

）。

A:

x*y=max{x,y}B:

x*y=min{x,y}C:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍数D:x*y=gcd(x,y)，即x，y的最大公约数

答案:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍数在有理数集Q上定义的二元运算*，有，则Q中满足(

)。

A:只有唯一逆元B:时有逆元C:所有元素都有逆元D:所有元素都无逆元

答案:时有逆元设<{a，b，c}，*>为代数系统，*运算如下：*abcaabcbbaccccc则零元为(

)。

A:c

B:无

C:b

D:a

答案:c

，其中S={1,2,3}，为集合对称差运算，则方程的解为(

)。

A:{1,3}

B:{2,3}

C:{1,2,3}

D:φ

答案:{2,3}

具有如下定义的代数系统<S，*>中，哪个不构成群（

）。

A:

S=Q（有理数集合），*是一般乘法B:

S={1,3,4,5,9}，*是模11乘法C:

S=Q（有理数集合），*是一般加法D:S={1，10