上海市嘉定区华江中学2024-2025学年上学期12月九年级数学阶段练习试卷（无答案）

2024学年度第一学期12月九年级数学阶段练习数学试卷（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（A）6；（B）8；（C）10；（D）12．2．三角形的重心是（A）三角形三条高线的交点；（B）三角形三条角平分线的交点；（C）三角形三条中线的交点；（D）三角形三条边的垂直平分线的交点．3．如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（A）扩大为原来的2倍；（B）缩小为原来的；（C）没有变化；（D）不能确定．4．已知非零向量、、，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（A），；（B）； （C），；（D）．5．如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A），； （B），；（C），； （D），．6．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF相似的是（A）∠A=∠D=70°，∠B=∠E=50°；（B）∠A=∠E，AB=12，BC=15，DE=4，DF=5．（C）∠A=∠E，AB=12，AC=15，DE=4，EF=5；（D）∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=60°；二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．如果，那么．8．已知向量与单位向量方向相反，且，那么=．（用向量的式子表示）ADEBCFl1l2l3l4ADEBCFl1l2l3l4（第14题图）l510．如果抛物线经过原点，那么m的值等于．11．计算：3tan30°+sin60°=▲12．抛物线的最低点坐标是▲．13．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1各单位，所得的抛物线的表达式是▲．14．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=▲．15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是▲（不写定义域）．如图4，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果，，那么▲（结果用含、的式子表示）．已知点（-1，）、（2，）在二次函数y=−x2+4x−3的图像上，那么m▲n（用“>”或“<”连接）18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是▲.图4C图4CBA（第15题图）（第18（第18题图）（第16题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）[请将解题过程填入答题纸的相应位置]19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）小题5分）(第20题图)CEFBAD如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA(第20题图)CEFBAD（1）设，.试用、表示（2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积.21．（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）小题5分）OOy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25第21题已知一个二次函数的图像经过、、三点.（1）求这个二次函数的解析式，并写出它的一个图像特征；（2）分别联结AC、BC，求.22．（本题满分10分）22题图如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD//AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是，顶部D的仰角是，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．22题图（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，.(1)求证：AD∥BC;（第23题图）DACB(2)过点A作AE∥CD交BC于（第23题图）DACB`24．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）第24题如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线①是由抛物线y=x2经过平移所得，且抛物线①过点B(3,0)、C(0,3)，它与轴的另一个交点为第24题（1）求抛物线①的表达式；（2）设抛物线①的顶点为D，求的面积；（3）如果点在轴上，且∠CDF=45°，求点的坐标．111125．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠B