河北省 邢台市第七中学2024-2025学年上学期阶段练习二九年级数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期阶段练习二九年级数学（冀教版）命题范围：23-29.3章说明：1．本练习共6页，满分120分．2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上．一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是一元二次方程的解，则（）A.8 B. C. D.42.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.3 B. C.15 D.3.已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为，则k的值可能为（）A.3 B.6 C.7 D.84.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（）A.⊙O1 B.⊙O2 C.⊙O3 D.⊙O45.若反比例函数y图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（）A.0 B.-1 C.-2 D.-36.如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（）A. B. C. D.7.若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.8.嘉淇在判断一元二次方程根的情况时，把看成了它的相反数，得到方程有两个相等的实数根，则原方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实数根 D.有一个根是39.如图，在中，满足，若，则长可能（）A.1 B.2 C.3 D.410.已知反比例函数与的图象如图所示，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于两点.若点是轴上的任意一点，连接，则等于（）A.8 B.6 C.4 D.211.如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.12.对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线?”甲乙的作法如图：甲的作法连接，作的垂直平分线交于点G，以点G为圆心，长为半径画弧交于M，作直线．直线即为所求．

乙的作法连接并延长，交于B，C两点，分别，以P，O为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求．

下列说法正确的是（）A.甲和乙的作法都正确 B.甲和乙的作法都错误．C.甲的作法正确，乙的作法错误 D.乙的作法正确，甲的作法错误二、填空题（本大题共4个小题，共12分．每小题3分）13.早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜（这里读），一中同长也”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．其中定点是______．14.用配方法解方程时，可将方程变为的形式，则m的值为______．15.如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________．16.如图，在平面直角坐标系中，横纵坐标都为整数的点称为整点，等边三角形的顶点在第一象限，点，双曲线把分成两部分，若这两部分内的整点个数相等（不含边界），则的取值范围为______．三、解答题（本大题共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）17.在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为时，它的另一边长为．（1）设矩形相邻的两边长分别为，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．（2）若其中一个矩形的一条边长为，求这个矩形与之相邻的另一边长．18.如图，在中，，，，，分别是，的中点，是以为圆心，为半径的圆，判断点D，E与的位置关系，并说明理由．19.已知反比例函数（为常数，且）．（1）若在其图象每一个分支上，随增大而增大，求的取值范围；（2）若点、均在该反比例函数的图象上；①求、的值；②当时，求的取值范围．20.便民服务中心为提高服务质量，对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查，群众满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，6分，共6档，便民服务中心规定：若群众所评分数的平均数或中位数低于4分，则该窗口需要对服务质量进行整改，工作人员从收回的问卷中随机抽取了24份，如图是根据这24份问卷中的群众所评分数绘制的统计图．

（1）求群众所评分数的中位数、平均数，并判断该窗口是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的24份合在一起，重新计算后，发现群众所计分数的平均数大于4.04分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?21.如图，在中，是直径，弦，垂足为点，连结．（1）求证：．（2）若，求的长度．22.风力发电是我国电力资源的重要组成部分，嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度，通过测量其影子长度的方法进行计算，如图（图中所有点均在同一平面，太阳光线视为平行光线），线段、、表示三片风叶，，，某时刻，的影子恰好重合为线段，于点，测得，，同一时刻测得高为4m的标杆影长为3m．（1）直接写出度数及的长；（2）求风叶转动时点到地面的最小距离．23.某公司今年推出一款产品．根据市场调研，发现如下信息．信息1：每月的销售总量y（件）和销售单价x（元/件）存在函数关系，其图象由部分双曲线和线段组成．信息2：该产品2月份的单价为66元/件，3月份的单价降低至45元/件，在生产成本不变的情况下，这两月的销售利润相同．根据以上信息，解答下列问题：（1）求该产品的生产成本；（2）该公司计划在4月份通过技术改造，使生产成本降低，同时继续降低销售价格，使得4月份的销售利润不低于3月份．求4月份该产品销售单价的范围．24.如图1，已知的直径，点是射线上的一个动点，以为边构造平行四边形，满足，．（1）如图2，当______时，点恰好在上．（2）如图3，当动点与点重合时，连接，求证：是切线．（3）在点的运动过程中，若平行四边形的边所在的直线与相切，求的长．

2024-2025学年第一学期阶段练习二九年级数学（冀教版）简要答案一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4个小题，共12分．每小题3分）【13题答案】【答案】圆心【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）【17题答案】【答案】（1），是反比例函数，比例系数为60（2）这个矩形与之相邻的另一边长为12cm【18题答案】【答案】点D在内，点E在外，理由略【19题答案】【答案】（1）（2）①，；②【20题答案】【答案】（1）中位数为4分，平均数为4分；该