新教材2024-2025学年高中物理第1章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞分层作业新人教版选择性必修第一册

弹性碰撞和非弹性碰撞A级必备学问基础练1.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同始终线上运动,其位移—时间图像如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.3∶12.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为1kg的小球以1m/s的速度向前运动,与质量为3kg的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是v木=1m/s,则()A.v木=1m/s这一假设是合理的,碰撞后球的速度为v球=-2m/sB.v木=1m/s这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回来C.v木=1m/s这一假设是不合理的,因而这种状况不行能发生D.v木=1m/s这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足,v球的大小不能确定3.如图所示,在光滑的水平面上有2020个完全相同的小球等间距排成一条直线,均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek,若小球间的全部碰撞均为对心完全非弹性碰撞,则整个碰撞过程中损失的机械能总量为()A.12020Ek B.20102020C.120202Ek D.4.(多选)如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摇摆到最低位置与b球相碰后,b球可能上升的高度为()A.L B.4L5 C.L5.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量均为6kg·m/s,甲球追上乙球并发生弹性碰撞,碰撞后乙球的动量变为8kg·m/s,已知甲球的质量为0.5kg,求乙球的质量。6.倾角为θ=30°、长为L的固定斜面ABC如图所示。质量为3m的物体P放置在斜面的底端A,质量为m的物体Q放置在斜面的中点B,两物体与斜面间的动摩擦因数相同,且都能恰好静止在斜面上,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。给物体P沿斜面对上的初速度,物体P与物体Q发生弹性碰撞后,Q恰能运动到斜面的顶端C,重力加速度为g,求:(1)两物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)物体P的初速度v0。B级关键实力提升练7.(2024山东烟台期中)假设在光滑水平面的一条直线上依次放4个质量均为m的红球,质量为1.5m的白球以初速度v0与4号红球发生碰撞,假设发生的碰撞均为弹性正碰,则白球最终的速度大小为()A.0 B.vC.153v0 D.18.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s、p2=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰撞后乙的动量为10kg·m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()A.m1=m2 B.2m1=m2C.4m1=m2 D.6m1=m29.(多选)如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列推断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相等10.(2024辽宁大连专题练习)水平地面上有甲、乙两个滑块在同始终线上运动,两滑块碰撞前后的速度—时间图像如图所示,滑块甲的碰前速度为正向,滑块乙的碰前速度为负向(其中一个滑块碰后速度变为0)。下列说法正确的是 ()A.碰后乙的速度变为零B.t=2.5s时,两小滑块之间的距离为7.5mC.两滑块之间的碰撞为非弹性碰撞D.碰撞前,两个滑块组成的系统动量守恒11.如图所示,竖直平面内的14圆弧轨道下端与水平桌面相切,滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10m/s2(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。12.如图所示,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以18v0、34v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、

参考答案弹性碰撞和非弹性碰撞1.C碰前vA=4m/s,vB=0,碰后vA'=vB'=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA,故选项C正确。2.C若v木=1m/s,以向右为正方向,则由动量守恒定律可知m1v0=m1v球+m2v木,解得v球=-2m/s,碰前动能E1=12m1v02=0.5J,碰后动能E2=12m1v球2+12m3.D以第一个小球初速度v0的方向为正方向,将2024个小球组成的整体看作一个系统,设系统最终的速度为v,运用动量守恒定律得mv0=2024mv,解得v=v02020,则系统损失的机械能为ΔE=12mv02-14.ABC若a、b两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则依据mv=2mv'和12·2mv'2=2mgh',可知其上摆的高度为L4。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满意L4≤h5.答案0.7kg解析甲、乙两球的碰撞过程满意动量守恒定律p甲+p乙=p甲'+p乙'故碰撞后甲球的动量变为p甲'=4kg·m/s因为是弹性碰撞,碰撞前后两球的总动能不变,即p代入数据解得m乙=0.7kg。6.答案(1)33(2)解析(1)物体Q恰好静止在斜面上依据平衡条件可得mgsinθ=μmgcosθ解得μ=33(2)物体P上滑过程中,由动能定理可得-3mgsinθ·L2-3μmgcosθ·L2=12×3mv2以沿斜面对上为正方向,两物体碰撞过程中,依据动量守恒定律可得3mv=3mv1+mv2依据机械能守恒可得12×3mv2=12×3物体Q上滑过程中,依据动能定理可得-mgsinθ·L2-μmgcosθ·L2=0联立解得v0=137.D由题意知,光滑水平面一条直线上依次放4个质量均为m的红球,质量为1.5m的白球以初速度v0与4号红球发生弹性正碰;依据一动碰一静的弹性碰撞特点可知1.5mv0=1.5mv1+mv2,12×1.5mv02=12×1.5mv12+12×mv22,得白球的速度v1=8.C两球碰撞过程中动量守恒,p1+p2=p1'+p2',得p1'=2kg·m/s碰撞后动能不行以增加,所以有p122m1+p若要甲追上乙,碰撞前必需满意v1>v2,即p1m1>p2m碰撞后甲不能超越乙,必需满意v1'≤v2',即p1'm1≤p2综合知5121m1≤m2≤5m19.AD两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒,设碰撞前a球速度为v,碰撞后两球速度大小分别为va'=ma-mbma+mbv=-12v,vb'=10.D由题图可知,甲、乙两滑块相向运动,均做匀减速直线运动,碰后甲的速度不能增大,所以碰后滑块甲的速度变为零,滑块乙的速度为6m/s(反向),故A项错误;t=2.5s时,两滑块之间的距离Δs=12×6×(2.5-1)m=4.5m,故B项错误;设碰前甲的质量为m1,乙的质量为m2,则碰前动量p1=m1×4m/s+m2×(-2m/s),碰后动量p2=m2×6m/s,由碰撞过程动量守恒,有p1=p2,解得m1=2m2,由能量关系,碰前E1=12m1×(4m/s)2+12m2×(-2m/s)2=18m2(J),碰后E2=12m2×(6m/s)2=18m2(J),E1=E2,则两滑块间的碰撞为弹性碰撞,故C项错误;由速度图像可知,碰前滑块甲的加速度大小a1=2m/s2,所受摩擦力大小Ff1=m1a1,滑块乙的加速度大小a2=4m/s2,所受摩擦力大小Ff2=m2a2=Ff1,Ff111.答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m解析设滑块的质量为m。(1)依据机械能守恒定律mgR=12mv得碰撞前瞬间A的速率v=2gR=(2)依据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=12v=(3)依据动能定理12(2m)v'2=μ(2m)得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=v'22μg12.答案2116v解析设滑块质量为m,A与B碰撞前