2025版高考数学一轮总复习1.1集合习题

.1集合基础篇固本夯基考点一集合及其关系1.(2024届河北衡水第一中学调研一,1)下列各组集合表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1,2)}答案C2.(2024届广西玉林育才中学10月月考,1)已知集合A={x|x2<4},B={x|log2x<1},则()A.B⊆AB.A⊆BC.A=BD.A∩B=∅答案A3.(2017课标Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C4.(2024南昌一模,1)已知集合A={0,1,2},B={x∈N|2x∈A},则B=(A.{0}B.{0,2}C.0,12答案B5.(2024课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A6.(2024届辽宁省试验中学期中,1)已知集合M⊆{3,4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有()A.10个B.11个C.12个D.13个答案C7.(2024江西九所重点中学3月联考,1)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有2个元素,则()A.k≥16B.k>16C.k≥8D.k>8答案D8.(2024黑龙江省试验中学期末,1)若集合A={1,3},B={0,-2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案C考点二集合的基本运算1.(2024新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}答案C2.(2024全国甲,1,5分)设集合M={x|0<x<4},N=x|13≤x≤5,则MA.x|0<x≤C.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}答案B3.(2024课标Ⅱ,1,5分)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则∁U(A∪B)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}答案A4.(2024课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}答案C5.(2024届兰州西北师大附中期中,1)已知全集U=R,集合A=x|2x>12,B={x|log3x<1},则A∩A.(-1,+∞)B.[3,+∞)C.(-1,0)∪(3,+∞)D.(-1,0]∪[3,+∞)答案D6.(2024届黑龙江八校期中联考,2)已知集合A={x|1<x<2},集合B={x|x>m},若A∩(∁RB)=⌀,则m的取值范围为()A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)答案A7.(2024课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B8.(2017课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B9.(2024豫北名校联盟4月联考,1)已知集合A={1,3,5,6},B={x∈N|0<x<8},则图中阴影部分表示的集合的元素个数为()A.4B.3C.2D.1答案B综合篇知能转换考法一集合间基本关系的求解方法1.(2024届河南重点中学调研一,2)已知集合A={x|x2>3x},B={x|a-2<x<a},若B⊆A,则实数a的取值范围是()A.(5,+∞)B.[2,3]C.(-∞,0)∪(5,+∞)D.(-∞,0]∪[5,+∞)答案D2.(2024届江西新余第一中学二模,1)已知集合A={x|x2+3x-4=0},集合B={x|x2+(a+1)x-a-2=0},且A∪B=A,则实数a的取值集合为()A.{-3,2}B.{-3,0,2}C.{a|a≥-3}D.{a|a<-3或a=2}答案A3.(2024山西顶级名校4月联考,1)设全集Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满意条件的集合P的个数是()A.3B.4C.7D.8答案D4.(2024陕西西安中学二模,1)若集合M=x|x=k·π2-π4,k∈Z,N=xx=k·π4+A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=⌀答案B5.(2024安徽蚌埠二模,2)已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范围是()A.(-1,3)B.(-∞,3]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]答案D6.(2024东北五校联考,1)已知M,N均为R的子集,且(∁RM)⊆N,则M∪(∁RN)=()A.⌀B.MC.ND.R答案B7.(2024皖南八校联考二,13)已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,则a=.

答案0或-12或考法二集合运算问题的求解方法1.(2017课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀答案A2.(2024课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C3.(2024届安徽安庆怀宁中学模拟,2)若集合A=x|2x-3x+4>A.x|-4<x≤C.x|x<-4或x>32答案B4.(2024届太原期中,1)已知集合A={x|(x-2)(x-3)≥0},B={x|x>a-1},若A∪B=R,则实数a的取值范围是()A.(3,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,3]答案D5.(2024西安一模,2)设集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤2},则a=()A.2B.-2C.-4D.4答案C6.(2024河南名校联盟4月联考一,1)已知集合M={x|y=1-x2},N={x|1<2x+1<4,x∈Z},则有(A.M⊆NB.M∩(∁RN)={-1,1}C.M∩N={0}D.M∪N=Z答案C7.(2024百校联盟4月联考,2)已知集合A={2a-1,a2,0},B={1-a,a-5,9},且A∩B={9},则()A.A={9,25,0}B.A={5,9,0}C.A={-7,9,0}D.A∪B={-7,9,0,25,-4}答案C应用篇知行合一应用集合在实际问题中的应用1.(2024云南师大附中月考,1)体育节到来了,多数同学都会参与至少一个运动项目.设集合U={甲班全体同学},集合A={参与跳高的甲班同学},集合B={参与跳远的甲班同学},则∁U(A∩B)表示的是()A.既参与跳高又参与跳远的甲班同学B.既不参与跳高也不参与跳远的甲班同学C.参与跳高或跳远的甲班同学D.不同时参与跳高和跳远的甲班同学答案D2.(2024届重庆巴蜀中学月考一,10)甲、乙、丙、丁四名游客到重庆旅游,他们都只去了磁器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个,已知甲去了磁器口古镇,乙与甲没有去过相同的景点,丙与甲恰好去过一个相同景点,丁与丙也没有去过相同的景点.则四人中去过磁器口古镇的人数是()A.1B.2C.3D.4答案B3.(2024长沙长郡中学模拟,6)为满意新高考要求,某校实行选课走班教学模式.高一某班共40人,每人选了物理、化学、生物中的一科或两科,没有同时选三科的同学.其中选物理的有23人,选化学的有18人,选生物的有25人,则该班选其中两科的学生人数为()A.24B.25C.26D.27答案C4.(2016北京文,14,5分)某网店统计了连续三天售出商品的种类状况:第一天售出19种商品,其次天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店:①第一天售出但其次天未售出的商品有种;

②这三天售出的商品最少有种.

答案①16②29创新篇守正稀奇创新新定义法则类型(2024届新疆克拉玛依检测)如图所示的韦恩图中,已知A,B是非空集合,定义A*B表示阴影部分的集合.若A={x|0≤x<3},B={y|y>2},则A*B=()A.{x|x>3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|x≥3}答案D2.(2024合肥八中最终一卷,1)设A和B是两个集合,定义集合A-B={x|x∈A,x∉B},若P={x|2<x<4},Q={x|log3x>1},则P-Q等于()A.{x|2<x<3}B.{x|2<x≤3}C.{x|3<x<4}D.{x|3<x≤4}答案B3.(2024届安徽亳州一中月考,9)设A,B,C是非空集合,定义:A×B×C={x|x∈A且x∈B且x∈C}.已知A={x|y=x2+4x},B={y|y=3x+1},C={x|log2x<3},则A×B×C=(A.(1,8)B.(0,8)C.(0,1)D.(-∞,-4]∪[0,+∞)答案A4.(2024届贵阳开学考,12)“群”是代数学中一个重要的概念,它的定义是:设G为某种元素组成的一个非空集合,若在G内定义一个运算“*”,满意以下条件:①∀a,b∈G,有a*b∈G;②∀a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c);③在G中有一个元素e,∀a∈G,都有a*e=e*a=a,称e为G的单位元;④∀a∈G,在G中存在唯一确定的b,使a*b