2024-2025学年新教材高中物理课时分层作业十六机械能守恒定律新人教版必修第二册

课时分层作业(十六)机械能守恒定律A级必备学问基础练1.如图所示，下列说法正确的是(全部状况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)()A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，则机械能守恒，若加速升空，则机械能不守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒C．丙图中，物块A以肯定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒2.如图所示，上表面有一段光滑圆弧且质量为M的小车A置于光滑水平面上．在一质量为m的物体B自圆弧上端自由滑下的同时释放A，则()A．在B下滑的过程中，B的机械能守恒B．轨道对B的支持力对B不做功C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒3.如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v0斜向上抛出．以地面为零势能面，不计空气阻力，则()A．石块落地时的动能为mghB．石块抛出时的机械能为1C．石块落地时的重力势能为mghD．石块落地时的机械能为12mv4．[2024·安徽马鞍山高一期末](多选)如图所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点，O与管口P的距离为2x0，现将一个重力大小为mg的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至Q点，压缩量为x0，释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，不计一切阻力，下列说法正确的是()A．弹射过程，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B．弹簧复原原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C．钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0D．弹簧被压缩至Q点时的弹性势能为7mgx05.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止起先下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能改变了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变6．将质量为m的物体以初速度v0＝10m/s竖直向上抛出，忽视空气阻力，g取10m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)取抛出点为参考平面，上升过程中，何处重力势能与动能相等？7．如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1.4m，v＝3.0m/s，m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0.B级关键实力提升练8．如图所示，P、Q两球质量相等，起先两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)()A．在任一时刻，两球动能相等B．在任一时刻，两球加速度相等C．在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变D．在任一时刻，系统机械能是不变的9．[2024·辽宁沈阳质检]2024年2月，我国“天问一号”火星探测器胜利实施近火捕获制动，顺当进入环火轨道，成为我国放射的第一颗火星的人造卫星．关于该次近火捕获制动，下列说法正确的是()A．假如制动时间过短，速度减得少，探测器会撞上火星B．假如制动时间过长，速度减得多，探测器会飞离火星C．制动过程中由于开动发动机，探测器的机械能会增加D．捕获胜利后沿环火轨道运动，探测器机械能保持不变10.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示．长度为πR、不行伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．2+πgRB．C．21+πgRD．11.如图所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算推断小球能否沿轨道运动到C点．课时分层作业(十六)机械能守恒定律1．解析：题图甲中，无论是匀速升空还是加速升空，推力均对火箭做正功，火箭的机械能增加，A错误；题图乙中，物块匀速上滑的过程中，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，B错误；题图丙中，在物块A压缩弹簧的过程中，由于弹簧的弹力对物块A做负功，所以物块A的机械能削减，C错误；题图丁中，对物块A、B组成的系统，由于不计空气阻力，所以只有重力做功，则A、B组成的系统机械能守恒，D正确．答案：D2．解析：A、B、C错：B下滑时对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．D对：A、B和地球组成的系统没有与外界发朝气械能的转移，也没有摩擦，机械能没有转化为其他形式的能，系统的机械能守恒．答案：D3．解析：不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为零势能面，石块落地时高度为0，则重力势能为0，落地时的动能Ek＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，A、C错误；不计空气阻力，石块的机械能守恒，又本题中机械能等于重力势能与动能之和，则石块抛出时及落地时机械能均为E＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，B错误，D正确．答案：D4．解析：弹射过程，只有钢珠的重力和弹簧的弹力做功，故弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒，A正确；弹簧复原原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的机械能(动能和重力势能)，B错误；钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，接着上升过程据动能定理可得Ek＝mgh，解得h＝4x0，故钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为4x0，C错误；钢球从Q到最高点过程，弹性势能全部转化为重力势能，重力势能增加7mgx0，故弹簧被压缩至Q点时的弹性势能为7mgx0，D正确．答案：AD5．解析：A、D错：圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒．B对：弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝eq\r(3)L，此时圆环的动能为零，重力势能削减了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL.依据机械能守恒定律知，此时弹簧的弹性势能增加了eq\r(3)mgL.C错：圆环释放后下滑，当速度最大时，所受合力为零．下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零．答案：B6．解析：(1)据机械能守恒定律，到达最高点过程有：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，解得最大高度H＝5m.(2)设h高处的重力势能与动能相等，则有：mgh＝Ek，因机械能守恒，则有：mgh＋Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，两式联立解得h＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),4g)＝eq\f(102,4×10)m＝2.5m．7．解析：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，依据平抛运动规律，有竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2水平方向s＝vt解得水平距离s＝veq\r(\f(2h,g))＝0.90m.(2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，依据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2＋mgh＝0.90J.(3)小物块在桌面上运动的过程中，依据动能定理，有－μmg·l＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得小物块的初速度大小v0＝eq\r(2μgl＋v2)＝4.0m/s.答案：(1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s8．解析：细绳烧断瞬间，弹力不突变，球Q受力不变，球P受力改变，两球加速度关系为aP>aQ，两球速度不同，两球的动能不相等，选项A、B错误；弹簧长度发生改变，弹性势能发生改变，系统的动能和重力势能之和就发生改变，选项C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，选项D正确．答案：D9．解析：假如制动时间过短，速度减得少，即速度大，所须要的向心力大，万有引力不足以供应所需的向心力，探测器会飞离火星，故A错误；假如制动时间过长，速度减得多，即速度小，所须要的向心力小，万有引力大于所需的向心力，探测器会做近心运动，甚至撞上火星，故B错误；制动过程中开动发动机让探测器做减速运动，除重力外的力做了负功，探测器机械能削减，故C错误；捕获胜利后，探测器只受重力(万有引力)，所以探测器机械能保持不变，故D正确．答案：D10.解析：当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，其状态如图所示，则小球下落的高度为(R＋eq\f(πR,2)).依据机械能守恒定律有mg(R＋eq\f(πR,2))＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(（2＋π）gR)，选项A正确．答案：A11．解析：(1)设小球的质量为m，由机械能守恒定律知，小球在A点的动能为EkA＝mgeq\f(R,4)，小球在B点的动能EkB＝mgeq\f(5R,4)，则小球在B、A两点的动能之比eq\f(EkB,EkA)＝5∶1.(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满意FN≥0.设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿其次定律有：FN＋mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),\f(R,2))，整理得vC应满意mg≤meq\f(2veq\o\