湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题1．2023年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破600个亿，600亿用科学记数法表示为（）A．6×108 B．6×109 C．2．下列调查应采用全面调查的是（）A．调查一批节能灯泡的使用寿命B．调查一批炮弹的杀伤半径C．为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查3．方程3x+2=0的解是（）A．x=32 B．x=−32 C．4．若α=13°35'则A．76°25' B．77°25' C．5．若3x2+4x+1=0A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．如图：∠AOC=∠BOD=105°且∠AOD=135°，则∠BOC的度数为（）A．75° B．65° C．70° D．60°7．已知|x|=3，yA．2或−4 B．−2或4 C．2 D．−48．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（）A．−b>|a| B．a>b C．|9．观察式子71=7，72=49，73=343，74A．3 B．1 C．7 D．910．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=n2k（其中k是使F(n)为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取A．42021 B．2021 C．4 二、填空题11．代数式x+22与代数式5−2x的差为1，则x的值为12．已知线段AB=12cm，C为AB的中点，D为CB的中点，且CD=13．如图，两个小半圆的半径分别为R和r，则图中阴影部分的面积为．（用R，r的代数式表示）14．计算−3(x−2y)+4(x−2y)的结果是．15．A为数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则A点表示的数是．三、解答题16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”四、填空题17．观察图中点的个数．若按此规律画下去，且第n个图形中所有点的个数为．（用含n的代数式表示）18．观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×3五、解答题19．计算：（1）4×（2）−20．解方程：（1）2x−13−10x+16=2x+1221．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=80°，OE平分∠BOC且∠AOF：（1）求∠AOF的度数；（2）试说明OC平分∠EOF的理由．22．如图，D为线段AB的中点，C为AB上一点，BC=2AC，点E是线段BC的中点，且BE=4cm，求CD23．我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A绘画，B唱歌，C球类，D演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生，对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数为；（2）将条形图补充完整；（3）如果该校有3000名学生，请你估计该校报D的人数是多少？24．我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？25．已如有理数a(a≠1)，定义11−a为a的差倒数，如（1）−3的差倒数为；（2）如果a1=−1，a2是a1的差倒数．a326．如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a，b则A、B两点间的距离AB=|研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M，使AM+BM最短，M选在哪？甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时，AM+BM才最短．研讨2：如图2高铁线路上有A、B、C三站，如何选址物流中心M．使AM+BM+CM最短？乙的探究：物流中心M应选在C站，AM+BM+CM才最短．研讨3：如图3高铁线路上有A、B、C、D四站，M选在哪，才使得AM+BM+CM+DM最短？丙的探究：M应选在C、D之间，AM+BM+CM+DM最短．根据以上探究结论求|x−1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】600亿=6×1010，

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×102．【答案】C【解析】【解答】A、∵调查一批节能灯泡的使用寿命适用抽样调查，∴A不符合题意；

B、∵调查一批炮弹的杀伤半径适用抽样调查，∴B不符合题意；

C、∵为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查适用全面调查，∴C符合题意；

D、∵调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查适用抽样调查，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：移项得：3x＝﹣2，化系数为1得：x＝−2故答案为：D．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．4．【答案】D【解析】【解答】∵α=13°35'，

∴α的补角=180°-13°35'=166°25'，5．【答案】B【解析】【解答】∵3x2+4x+1=0，

∴3x2+4x=-1，

∴6x2+8x+2024=2（36．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=∠BOD=105°，∠AOD=135°，

∴∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，

∴∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°，

故答案为：A.

【分析】先利用角的运算求出∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，再求出∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°即可.7．【答案】A【解析】【解答】∵|x|=3，y的相反数是1，

∴x=±3，y=-1，

①当x=3，y=-1时，x+y=3+（-1）=2；

②当x=-3，y=-1时，x+y=-3+（-1）=-4；

综上，x+y的值为2或-4，

8．【答案】D【解析】【解答】根据数轴可得：a<b<0，

A、∵a<b<0，∴−b<|a|，∴A不正确，不符合题意；

B、∵a<b<0，∴B不正确，不符合题意；

C、∵a<b<0，∴|a|>|b|，∴C不正确，不符合题意；

D、∵a<b<0，9．【答案】B【解析】【解答】∵71=7，它的个位数字是7；72=49，它的个位数字是9；73=343，它的个位数字是3；74=2401，它的个位数字是1；75=16807，它的个位数字是7；

∴7n的结果的个位数字按7，9，3，1的规律出现，

∵2024÷4=506，

∴10．【答案】C【解析】【解答】∵n=11，

∴F（1）=3×11+1=34，F（2）=342=17，F（3）=3×17+1=52，F（4）=524=13，F（5）=3×13+1=40，F（6）=408=5，F（7）=3×5+1=16，F（8）=1616=1，F（9）=3×1+1=4，F（10）=44=1，

∴F（n）=1（n为大于等于8的偶数），F（n）=4（n为大于等于9的奇数），

∴11．【答案】2【解析】【解答】根据题意可得：x+22-（5−2x）=1，

解得：x=2，

故答案为：2.

【分析】先根据“代数式x+22与代数式5−2x的差为1”列出方程x+2212．【答案】3cm【解析】【解答】∵C为AB的中点，

∴BC=12AB，

∵D为CB的中点，

∴CD=12BC=12×12AB=14AB，

∵AB=12cm，

∴CD=14AB=3cm，

故答案为：3cm.

【分析】利用线段中点的性质可得CD=1213．【答案】πRr【解析】【解答】∵两个小半圆的半径分别为R和r，

∴两个小半圆的直径分别为2R和2r，

∴大半圆的半径=12（2R+2r）=（R+r），

∴图中阴影部分的面积为π×R+r2-π×14．【答案】x−2y【解析】【解答】−3(x−2y)+4(x−2y)

=-3x+6y+4x-8y

=x-2y，

故答案为：x-2y.

【分析】先去括号，再利用合并同类项的计算方法求解即可.15．【答案】-7【解析】【解答】设点A表示的数为x，

根据题意可得：x+10-3=0，

解得：x=-7，

故答案为：-7.

【分析】设点A表示的数为x，根据“将点A向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点”列出方程x+10-3=0，再求解即可.16．【答案】解：设共有x个人.由题意列方程，得：9x−11=6x+16解得x=9.答：共有9个人.【解析】【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．17．【答案】（n+1）2【解析】【解答】∵第1个图形中点的数量为4=22，

第2个图形中点的数量为9=32，

第3个图形中点的数量为16=42，

∴第n个图形中点的数量为（n+1）2，

故答案为：（n+1）2.

【分析】先求出前几项中点的数量与序号的关系可得规律第n个图形中点的数量为（n+1）2，从而得解.18．【答案】2500【解析】【解答】1+3+5+7+⋯+99=1+99×502=2500，19．【答案】（1）解：原式=4×1−13−=4−13−=−731（2）解：原式=−1−=−1−=−1+1=0．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.20．【答案】（1）解：2x−1去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=3(2x+1)−12，去括号得：4x−2−10x−1=6x+3−12，移项，合并同类项得：−12x=−6，系数化为1得：x=1（2）解：1−7+3x去分母得：8−(7+3x)=2(3x−10)−8x，去括号得：8−7−3x=6x−20−8x，移项，合并同类项得：−x=−21，系数化为1得：x=21．【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】（1）解：∵∠BOC=80°，∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−80°=100°，∵∠AOF：∠COF=3：∴∠AOF=3（2）解：∵∠AOF=60°，∴∠COF=100°−∠AOF=40°，又∵OE平分∠BOC，且∠BOC=80°，∴∠COE=40°，∴∠COF=∠COE，∴OC平分∠EOF．【解析】【分析】（1）先利用角的运算求出∠AOC=180°−∠BOC=180°−80°=100°，再结合∠AOF：∠COF=3：2求出∠AOF=35×100°=60°即可；

（2）先利用角平分线的定义求出∠COE=40°22．【答案】解：∵点E是线段BC的中点，∴BC=2BE=2×4=8cm，∵BC=2AC，∴AC=1∴AB=AC+CB=4+8=12cm，∵D为线段AB的中点，∴AD=1∴CD=AD−AC=6−4=2cm．【解析】【分析】先利用线段中点的性质求出AC=12BC=23．【答案】（1）40（2）解：C类课程人数为：40−12−14−4=10（名）补全条形图如下：（3）解：3000×4如果该校有3000名学生，则该校报D课程的人数是300名．【解析】【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数为12÷30%=40（人），

故答案为：40.

【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）先利用总人数求出“C”的人数，再作出条形统计图即可；

（3）先求出“D”的百分比，再乘以3000可得答案.24．【答案】解：设小明班上男生人数为x人，女生人数为y人，

根据题意可得：x+y=55x=1.5y+5，

解得：x=35y=20，

答：小明班上男生人数为35人，女生人数为20人，【解析】【分析】设小明班上男生人数为x人，女生人数为y人，再根据小明说的话列出方程组x+y=55x=1.5y+525．【答案】（1）1（2）解：a1由题意，得：a2=11−(−1)=∴每3个数一循环，a1∵2024÷3=674…2，∴a=674×=1011−1+=10101【解