2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业46电磁感应中的图像和电路问题

课时分层作业(四十六)电磁感应中的图像和电路问题基础强化练1.[2024·江苏苏州开学考]如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面对里，b点处于x轴的坐标原点O处；始终角闭合金属线框ABC与三角形区域abc等高，∠ABC＝60°，BC边在x轴上，在B点恰好位于原点O的位置时，让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i­x图像中，能正确表示线框中感应电流随位移改变关系的是()2．[2024·河南一般中学适应性测试](多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面对里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t改变的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内．取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向．从t＝0时刻起先，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t改变的图像，可能正确的是()3．[2024·河南郑州质检]如图甲所示，同心放置的两个圆环a、b是由同一根导线裁制而成的，半径分别为r和2r.过圆环直径的虚线为磁场边界，在虚线的右侧存在一个足够大的匀强磁场．t＝0时刻磁场方向垂直于圆环平面对里，磁感应强度B随时间t的改变关系如图乙所示，不考虑两圆环之间的相互作用，在0～t1时间内，下列说法正确的是()A．两圆环中的感应电流均为顺时针方向的恒定电流B．两圆环受到的安培力始终为向右的恒力C．两圆环a、b中的感应电流大小之比为2∶1D．两圆环a、b中的电功率之比为1∶4

4．(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同始终线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝eq\f(R,2)，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列推断正确的是()A．通过R1的电流方向为自下而上B．感应电动势大小为2Br2ωC．志向电压表的示数为eq\f(1,6)Br2ωD．志向电流表的示数为eq\f(4Br2ω,3R)5．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面对里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t改变的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为(t0，0)和(0，B0)，其余导线的电阻不计，闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是()A．电容器上极板带正电B．电容器下极板带正电C．线圈两端的电压为eq\f(B0πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),t0)D．线圈两端的电压为eq\f(4B0πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),5t0)实力提升练6．(多选)如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面对上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好．图3、图4分别是汽车、导体棒起先运动后的v­t图像．则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是()A．vm1＝eq\f(P,F阻)B．vm2＝eq\f(FR,B2L2)C．若图3中的t1已知，则依据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝eq\f(Pt1,F阻)D．若图4中的t2已知，则依据题给信息可求出导体棒从起先运动到速度达到最大所运动的距离x2＝eq\f(FRt2,B2L2)－eq\f(mFR2,B4L4)7.[2024·江西抚州检测]2024年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示．超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推动动力，其原理如下：固定在列车下端的矩形导线框随车平移，导线框与轨道平行的一边长为d.轨道区域内存在垂直于导线框平面的磁场，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图乙所呈现的正弦规律改变，其最大值为B0，磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，导线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力，设导线框电阻为R，轨道宽为l，t＝0时刻导线框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，如图丙所示，求：(1)列车行驶过程中受到的最大驱动力Fm；(2)写出导线框中感应电流随时间改变的表达式；(3)从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程，导线框产生的焦耳热Q.课时分层作业（四十六）1．解析：线圈从0～L过程中，产生逆时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从0增大到eq\f(\r(3),2)L，故感应电流渐渐变大；从L～2L过程中，产生逆时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从eq\f(\r(3),2)L渐渐减小到0，感应电流渐渐变小；从2L～3L过程中，产生顺时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度从eq\r(3)L渐渐减小到0，感应电流渐渐变小．由以上分析可知，D正确，A、B、C错误．答案：D2．解析：在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间内，磁场向外且增加，由楞次定律可推断，感应电流沿顺时针方向，与规定的正方向相同，故A正确，B错误；在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)时间内，感应电流沿逆时针方向，cd边受到安培力向右，与规定正方向相反，为负值，且安培力F＝BIL随B的减小而减小，故C错误，D正确．答案：AD3．解析：两环中磁通量向里减小，由楞次定律得两环中感应电流均沿顺时针方向，选项A正确；在向里的磁通量减小为零前，两环受到的安培力均向右，感应电流大小恒定，但磁感应强度大小减小，安培力渐渐减小，当磁通量反向增加时，感应电流方向不变，磁场反向，安培力向左，磁感应强度增大，安培力增大，选项B错误；a、b两环有磁场区域的面积之比为1∶4，由E＝eq\f(ΔB,Δt)S得a、b两环的感应电动势之比为1∶4，a、b两环的电阻之比为1∶2，则a、b两环的感应电流大小之比为1∶2，感应电流的功率之比为1∶8，选项C、D错误．答案：A4．解析：由右手定则可知圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为eq\f(1,2)Br2ω，选项B错误；由图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，因此志向电压表的示数为eq\f(1,6)Br2ω，选项C正确；志向电流表的示数为eq\f(Br2ω,3R)，选项D错误．答案：AC5．解析：依据楞次定律可知，线圈产生顺时针方向的电流，则电容器下极板带正电，A错误，B正确；依据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(B0,t0)πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，电流为I＝eq\f(E,5R)，U＝I·4R＝eq\f(E,5R)×4R＝eq\f(4B0πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),5t0)，C错误，D正确．答案：BD6．解析：vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有F′－F阻＝0、P＝F′vm1，得vm1＝eq\f(P,F阻)，对导体棒问题，有F－ILB＝0、I＝eq\f(BLvm2,R)，得vm2＝eq\f(FR,B2L2)，故A、B正确；由动能定理可知，eq\f(1,2)m车veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m1))－0＝Pt1－F阻x1，由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误；由E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)得，在导体棒从起先运动到速度达到最大过程中，eq\o(E,\s\up6(－))＝Beq\f(ΔS,t2)＝BLeq\f(x2,t2)，由欧姆定律可知eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)，故eq\o(F,\s\up6(－))安＝BLeq\o(I,\s\up6(－))，由动量定理可知，Ft2－eq\o(F,\s\up6(－))安t2＝mvm2，计算可知x2＝eq\f(FRt2,B2L2)－eq\f(mFR2,B4L4)，故D正确．答案：ABD7．解析：（1）因v1>v2，导线框相对于磁场向相反的方向运动，当导线框切割磁感线的边到达磁感应强度最大位置处时有Em＝2B0l（v1－v2），左右两边受到的安培力都向前，导线框受到的最大安培力为Fm＝2B0Iml＝eq\f(4Beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))l2（v1－v2）,R).（2）由题意可知B＝B0sineq\f(π,d)x，又x＝（v1－v2）t，解得B＝B0sineq\f(π（v1－v2）t,d).电流的最大值为Im＝eq\f(2B0l（v1－v2）,R)，电流的瞬时值为i＝eq\f(2B0l（v1－v2）,R)sineq\f(π（v1－v2）t,d).（3）由（2）中分析可知，该电流为正弦式交变电流，其有效值为I＝eq\f(Im,\r(2)).列车匀速行驶s距离经验时间为t＝eq\f(s,v2)，故矩形导线框产生的焦耳热为Q＝I2Rt联立解得Q＝eq