全国公开课一等奖新人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数》课件

人教版数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连

起来。

7×128×(5×4)

(24+36)×5

(8×5)×424×5+36×512×7运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！（1）25×37×4（2）25×28（3）3×53+7×53（4）102×19=25×4×37=100×37=3700=25×4×7=100×7=700=（3+7）×53=10×53=530=100×19+2×19=1938=（100+2）×19用乘法的运算定律简便计算。PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律

(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律

(a＋b)×c＝a×c＋b×c整数乘法运算律2.在整数乘法中学过了哪些运算定律？整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗？提出猜想：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。自主探究探究新知小组合作写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。议一议：通过举例，你们有什么发现。乘法运算定律举例乘法交换律乘法结合律乘法分配律发现：提示小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5从上面的算式中，你发现了什么规律？按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。0.840.84相等=0.7×1.21.2×0.7两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)①②0.160.16相等①②=0.40.2三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5①②33相等①②①=61.21.8两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘这个数的积的和。整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。你能发现什么规律？整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。得出结论1.2×0.70.7×1.2＝0.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.4＝2.4×0.5＋3.6×0.5（2.4＋3.6）×0.5＝整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。0.25×4.78×4结合前面的学习经验，在练习本上算一算。小组订正，交流讨论：①小组内一共出现了几种不同的计算方法？②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？自主探究计算方法展示0.25×4.78×4＝1.195×4＝4.780.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.78哪种方法简便？简便凑整乘法交换律应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。你是怎样简便计算的呢？4.784.780.25×4.78×4=0.25×4×4.78=×=1此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。尝试在练习本上算一算。有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。小组订正，说一说你用到了什么运算定律？自主探究0.65×2020.65×202拆数＝130＋1.3＝（200＋2）0.65×＝131.3＝2000.65＋0.65×2×乘法分配律在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？131.31.30.65×202=0.65×=+=130此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。200+2()=0.65×200+0.65×2你是怎样简便计算的呢？0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝×＝0.65×202＝0.65×(200＋2)＝＋

＝1301.3131.3＝0.65×200＋0.65×2说一说：下面算式运用了什么运算定律并完成下列填空。14.784.78

思考与交流：运用运算定律使计算变得简便需要注意什么？25×34×4

=25×4×34=3400算一算下面的算式18×36+18×64=18×（36+64）=1800运用了乘法交换律算式变简单了！运用了乘法分配律算式变简单了！先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。小数乘法简便计算时，应注意些什么？根据运算律填空。2.5×（0.77×0.4）=（

×

）×4.2×1.69=×7.2×8.4＋2.8×8.4=（

+

）×8.4

2.50.4

4.21.690.777.22.88.4用简便方法计算下面各题。101×0.45＝（100＋1）×0.45＝100×0.45＋1×0.45＝45＋0.45＝45.450.034×0.5×0.6＝0.034×（0.5×0.6）＝0.034×0.3＝0.0102乘法结合律乘法分配律2.73×994.75×99＋4.75＝（99＋1）×4.75＝100×4.75＝475＝2.73×（100-1）＝100×2.73-2.73＝273-2.73＝270.27乘法分配律乘法分配律小法官，请你判断一下：下面的说法是否正确？①0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。(

)②4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。

()

√×③0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。

(

)④0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。(

)√√=0.6×0.2

学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？1.8×62+1.8×38＝111.6+68.4＝180（米）答：一共需要用布180米。方法一先分别求出合唱服和舞蹈服各需要多少米，再求一共需多少米。方法二先求出合唱服和舞蹈服的总数，再求共需多少米。（62+38）×1.8＝100×1.8＝180（米）答：一共需要用布180米。学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？小提示在解答这类复杂的题目时，要根据算式的特点，灵活运用乘法运算律、积不变的规律,以及凑整、拆数等解题技巧。简算:0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。＝0.41×(1＋0.59)＋4.82×0.59－3.23×0.59

＝0.41×1

＋0.41×0.59

＋4.82×0.59－3.23×0.59

＝0.41

＋(0.41＋4.82－3.23)×0.59

＝0.41

＋2×0.59

＝0.41

＋0.59＋0.59

＝1＋0.59

＝1.59简算:0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9智慧城堡加油啊！A.加法B.减法C.乘法0.31×2.5-0.24先算（）CA.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律3.6×4.5+3.6×5.5可以运用（）进行简算。C3.76×0.25＋25.8＝0.9776＋25.8＝26.7776上面的计算对吗？把不对的改正过来。50.4×1.95－1.9

＝50.4×0.05

＝25.2

数学诊所数学诊所

计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算。2.02×8.5

2.33×0.5×0.4×548×0.25

3.4×7×1.5

1.6×7.5×1.251.25＋4.6＋0.75

玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽西红柿，平均每平方米产6千克。每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元？

松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气，如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24