吉林省松原市扶余市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

吉林省松原市扶余市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A． B． C． D．3．在a3，2m2n+5mn2，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是（）A．1 B．3 C．5 D．75．若x2+xy=A，y2-xy=B，则式子x2-3xy+4y2应表示为（）A．A+4B B．4A−2B C．3A−2B D．A+3B6．若单项式mxn+1y2m+3(m≠0)A．−3 B．3 C．4 D．−47．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．亏损15元8．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）A．6环 B．7环 C．8环 D．9环9．把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是∠α，∠β．若∠α=55°，则∠β=（）A．25° B．35° C．45° D．55°10．如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C应（）A．在P，Q之间找 B．在点P左边找C．在点Q右边找 D．在P，Q之间或在点Q右边找二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，两个完全相同的三角形ABC和三角形A'B'C'的顶点C，C'重合．若∠ACB=∠12．定义一种新运算：a∗b=a−b(a≥b)3b(a<b)，解决下列问题：（1）(13．我们规定能使等式m2+n14．若关于x、y的代数式mx3−3nx15．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．有一个写运算符号的游戏：在“3□(2□3)□43□（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×(2÷3)−4（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2×3)×43□22，一不小心擦掉了□17．小王在解关于x的方程2﹣2x−43（1）求a的值；（2）求此方程正确的解．18．化简求值:2xy2−[5x−4(3219．已知方程9x+42=6x的解与关于的方程20．如图，∠DOE：∠BOE=1：3，∠DOC：21．某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元．（1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？（2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？22．如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．23．如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=cm；（3）如图2，已知AB=12cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s)．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】根据题意，(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示支出80元．故答案为：A．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．【答案】B【解析】【解答】A、是两个圆台，故A不符合题意；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B符合题意；C、是一个圆台，故C不符合题意；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】根据面动成体的原理即可解．3．【答案】C【解析】【解答】解：在代数式a3,2m2n+5mn2,st故答案为：C．【分析】单项式和多项式统称整式，据此求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：将x=−1代入图中程序进行运算得：(−1)+4−(−3)−5=1∵1<2，不能输出1，∴再将x=1代入图中程序进行运算得：1+4−(−3)−5=3∵3>2，满足输出的条件，∴输出的结果是3。故答案为：B。【分析】将数值代入，根据运算程序计算，满足x>2，则输出结果，不满足x>2，则返回继续输入．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵x2+xy=A，y2-xy=B，

∴x2-3xy+4y2=x2+xy+4（y2-xy）

=A+4B．

故选：A．【分析】直接利用整式的加减运算法则将原式变形得出答案．6．【答案】A【解析】【解答】解：∵单项式mxn+1y∴mxn+1y∴n+1=3，2m+3=1，解得：n=2，m=−1，∴m−n=−1−2=−3，故答案为：A．【分析】同类项的特征：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，据此求解．7．【答案】C【解析】【解答】设盈利25%的那件衣服的进价是x，亏损25%的那件衣服的进价是y，

根据题意可得：x+25%x=60，y+（-25%y）=60，

解得：x=48；y=80，

∴两件衣服的总进价为48+80=128（元），

∵两件衣服的总售价为60+60=120（元），

∴总利润=120-128=-8（元），

∴卖这两件衣服总的是亏损8元.

故答案为：C.

【分析】先分别求出两件衣服的进价，再求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7，∴他第7次射击不能少于8环，故答案为：C.【分析】打破89环，应超过89环.最后3环最好的成绩是30环.据此列出不等式求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：如图，

∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°−90°=90°．∵∠α=55°，∴∠β=35°．故答案为：B．【分析】两个角的和为90°，这两个角互余；两个角的和为180°，这两个角互补.10．【答案】D【解析】【解答】解：如图，由图可知，当点C在点P的左边时，C3当点C在P，Q之间时，存在点C，满足PC=3CQ．当点C在点Q右边时，存在点C，满足PC=3CQ．综上所述，点C在P，Q之间或在点Q右边找．故答案为：D．【分析】根据线段之间的关系，结合选项，画图分析存在性，然后判断即可．11．【答案】150°【解析】【解答】解；由题意得，∠A∵∠ACD=2∠A∴∠ACD=2∴∠ACB故答案为：150°．【分析】由∠A'CB'12．【答案】2；8【解析】【解答】解：(1)(−2∵−2>−4，∴(−2(2)当x=3时，2∗x−4∗x=2*【分析】(1)由于-2>-4，需要把a=-2、b=-4代入a-b求值即可；

(2)由于2<3且4>3，2*x需要用3b，4*x需要用a-b，分别代入计算即可．13．【答案】−【解析】【解答】由题意得：a解得：a=−故答案为：−【分析】根据题意列出式子a214．【答案】0【解析】【解答】m=(m−2)∵代数式关于x、y不含三次项∴m-2=0，1-3n=0∴m=2，n=1∴m−6n=2−6×故答案为：0【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.15．【答案】3【解析】【解答】解：由题意得：a1a2a3a4…则该数据为−12，∵2022÷3=674，∴a2022故答案为：3．【分析】先利用倒数的定义计算出a2，a3，a4，则可发现规律：3次一循环，由于2022÷3=67416．【答案】（1）解：原式=3×(2÷3)−4=3×2=2−1=5（2）解：3÷(2×3)×=3÷6×4=1=2又由题意，得23即23□4=−10所以□内应是“－”号．【解析】【分析】（1）先计算括号内的除法和乘方，再计算的乘除运算，最后算加减运算；（2）先求出3÷(2×3)×43的值，再根据题目中式子的计算结果，确定17．【答案】（1）解：把x＝1代入2﹣2x−43得：2+23解得：a＝29（2）解：把a＝29代入原方程得：2﹣2x−43＝去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括号得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移项得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同类项得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．【解析】【分析】（1）把x=1代入错误方程中，得到关于a的方程，解方程即可；（2）把a的值代入原方程，解方程即可．18．【答案】解：由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22x=2x【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x与y的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.19．【答案】解：9x+49x+4=12x3x=46x−12x−a=6(x−1)6x=a−6由题意得两解互为相反数，则将3x=−4代入6x=a−6中−8=a−6a=-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x，再将相反数代入第二个方程解出a即可.20．【答案】解：设∠DOE=x，∠DOC=y．因为∠DOE：∠DOC：所以∠BOE=3x，∠COA=3y．因为∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB，所以x+3x+y+3y=120°．所以4(x+y)=120°．所以x+y=30°．因为∠EOC=∠DOE+∠DOC，所以∠EOC=x+y=30°．即∠EOC的大小为30°．【解析】【分析】设∠DOE=x，∠DOC=y，根据已知中角的关系可得∠BOE=3x，∠COA=3y，然后根据∠AOC=∠BOE+∠DOE+∠DOC+∠AOC列方程求解即可．21．【答案】（1）解：设游客坐九座车每人每趟的费用为a元，则游客坐四座车每人每趟的费用为(a+5)元．由题意，得4(a+5)+30=9a，解得a=10．a+5=15．答：游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是15元，10元．（2）解：设这个单位租用的观光车中四座车为x辆，则九座车为70−4x960×70+15×4×x+10×9×70−4x解得x=4．70−4x9答：这个单位租用的观光车中四座车为4辆，九座车为6辆．【解析】【分析】（1）基本关系：每趟的收入=单价×人数，九座每趟收入=四座每趟收入+30，据此列方程求解即可；（2）基本关系：九座人数+四座人数=总人数，九座费用+四座费用+总费用，据此列出方程求解即可。22．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠COB=90°+60°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°．（2）12（3）解：①当射线OG位于DC之间时，如图1所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°②当射线OG位于DB之间时，如图2所示∵∠AOC=30°，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°【解析】【详解】解：（2）∵∠COD是直角，∠AOC=α，∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COB=90°+90°﹣α=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=90°﹣1∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣12α﹣（90°﹣α）=1【分析】(1)根据角的和差求出∠BOD和∠COB的度数，根据OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；(2)根据（1）的解题思路，用α的代数式表示∠BOD和∠COB的度数，根据OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；

(3)分两种情况：射线OG位于D、C之间或射线OG位于D、B之间，分别利用角平分线的定义和角的和差计算即可.23．【答案】（1）是（2）4cm或6cm或8cm（3）解：t秒后，AP=2tcm，AQ=12