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文档简介
线段的和差年级：七年级学科：数学（浙教版）
【温故而知新】比较线段长短的两种方法：
1.度量法——从“数值”的角度比较。
2.叠合法——从“形”的角度比较。
【学习活动一】
【学习活动一】
符号语言长度10+6=16ABAB-BC=AC10-6=4ACB如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差定义：ABCBCAC+=如图，点C是线段AB上的一点，请说说图中各线段之间的和差关系。
【学以致用】
ABCAC+CB=ABAB-CB=ACAB-AC=CB
【学习活动二】
例1：已知线段a，b(如图).用尺和圆规作图：（1）a+b（2）a-babACOP线段OC为所求作的线段.一看起点，二看方向，三看落点。
【学以致用】
已知，直线m上有A，B，C三点，且线段AB等于10cm，线段BC等于4cm，求线段AC的长。ABCABCAC=AB+BC=10+4=14cmAC=AB-BC=10-4=6cm1.在一张透明纸上画一条线段AB。
【学习活动三】
2.对折这张纸，使线段AB的两个端点重合。3.把纸展开铺平，标明折痕点C。ABA（B）ABC
【学习活动三】
定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.几何语言：∵C是线段AB的中点∴AC=CB=AB
(或AB=2CA=2CB)反之也成立：∵AC=CB=AB
(或AB=2AC=2AB)∴C是线段AB的中点ABC线段AB的中点
【学以致用】例2：如图，点P是线段AB
的中点，点C、D
把线段AB
三等分,若线段CP=1.5cm，求线段AB
的长。ABCPD解：∵点P是线段AB的中点∵点C、D是线段AB三等分点∴CP=AP－AC∴AB=6PC=9(cm)
设AB=x∴x=6PC=6×1.5=9(cm)
【知识拓展】变式1：如图，若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；BAPEF(2)若AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；
【拓展提高】变式2：如图，若点P在线段AB的延长线上，E、F分别是AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；BAPEF
【梳理新知】线段的和，差
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