初一数学教案（模板25篇）

初一数学教案（模板25篇）

初一数学教案篇1

《有理数的加法法则》选是九年义务教育华师大版上学期第

2章第6节的内容，本节内容安排两个课时，本课时是本节内容

的第一课时。

有理数的加法运算是建立在算术加法运算和有理数意义的基

础上展开的，学好有理数的加法运算是学习其他有理数运算，以

及后继要学到的实数、代数式、方程、不等式、函数等知识的前

提。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，展现了数学

来源于实践，又应用于实践的过程。

本节课的教学目标为：

认知目标：

1、理解有理数加法的意义。

2、理解并掌握有理数加法法则。

3、应用有理数加法法则进行准确运算。

能力目标：

1、让学生体会数形结合思想、转化思想与分类思想。

2、培养学生准确运算能力和归纳总结知识的能力。

情感目标：通过丰富的数学活动培养学生对数学的热爱和树

立学习的自信心。

本节课的重点：有理数加法法则的理解和应用。突破策略：

1、利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体。

2、讲清楚探究有理数加法法则的方法和过程。

由于七年级的学生是第一次接触到带有符号的两个数相加，

必须克服小学里长期形成的算术加法运算的思维定势，而解决异

号两数相加时有关符号和绝对值的问题有一定难度，因此，本节

课的难点是对异号两数相加加法法则的理解和应用。

突破策略：

1、各种有趣体型，让学生通过训练，尝试成功。

2、利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为形象，化

难为易。

根据弗赖登塔尔的数学教育理论：“数学起源于现实，数学

教育的过程是学习‘数学化’的过程，而学生学习数学是一个

'再创造'的过程。”所以本节课我主要采用“引导一一发现

法”并借助于计算机课件，通过“问题情境一一建立模型一一解

释、应用与拓展”的模式展开教学。

七年级的学生是智力发展的关键年龄，他们活泼好动，注意

力易分散，爱发表见解，并希望得到老师的表扬。所以我抓住学

生的这一生理特点，努力创造条件和机会，让学生发表见解，发

挥学习的主动性；并适当运用多媒体演示，吸引学生的兴趣，使

学生的注意力始终集中在课堂上。

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教

学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学

活动的机会，我将本节课的教学过程设计如下：

第一个环节发现新知，在这个环节里我设置了两个活动。活

动一，根据“兴趣是学生最好的老师“我选用学生感兴趣的足球

比赛引入课题。让学生通过对得分的观察，体会到如果加法运算

仅局限在小学当中的算术加法运算是不够的，从而顺理成章的引

入今天的课题：有理数的加法。

活动二：探索交流。美国学者奥苏伯尔称：必要的经验和预

备知识，为先行组织者，而学生已经在2、1至2、5中学了有理

数的意义，这些都为学生探索法则架起了桥梁作用的组织者，在

此基础上，我设置了六个探究活动。即以原点为起点，一只小狗

在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为负，向右为正。这样

借助数轴帮助学生理解。既渗透了分类思想又渗透了数形结合思

想，最后再由学生对整个规律进行总结归纳补充，从而得出了有

理数加法法则。

法则得出后，我设置了一个小活动，比比谁聪明，让学生观

察法则中1、2用简短的两句话进行概括，教师在充分肯定学生

的回答后给出：同号不变值相加，异号取大值相减。在此基础上

再让学生更加深入地熟悉法则，教师继续强调符号与绝对值。

这时只能说学生对法则有了初步的了解，为了加深学生对法

则的理解，我设置了第二个环节再探新知。整个法则中尤其强调

的是符号与绝对值，为能让学生更加直观地认识到这一点，我让

他们解决创设情景中的动漫表格的问题，以个别提问的方式让学

生通过表格的填写，体会到整个和的组成就是由符号与绝对值两

部分，从而体现了本节深的重点与难点，加深了学生对法则的理

解。

在此基础上，我设置了第三个环节应用新知，首先我设置了

一道例题(1)(—6)+(—8)(2)(—3、4)+4、3(3)

(+1/2)+(-2/3),由于课前有让学生预习，所以例题是由学

生自主完成，作完后由基础较薄弱的学生进行板演，对于板演时

出现错误的题目，可由学生自行更正，最后师生共同评述。例题

以这样的形式完成，可以使得全体学生尤其是学有困难的学生都

能达到基本的学习目标，获得成功的喜悦。

紧接着，我设计了练习。课前我按照学习程度均衡的原则，

将本班分成A、B、C、D四个小组。我设置了一道抢答题，由组

间进行抢答，对于抢答成功的小组给予福娃奖励，最后以福娃个

数多的小组获胜，以此激发学生学习的兴趣。

根据七年级学生的年龄特征，为能更大限度地吸引学生的兴

趣，我还设置了这样一个活动：男生出题，女生回答；女生出

题，男生回答。将整节课推向了高潮。在学生兴趣正浓时，我设

置了一个小游戏，玩有理数牌，请同桌间的两个同学，各自抽取

一张牌，进行求和比赛，看谁算得又快又准。教师在学生之间巡

回参与活动。这样设计符合学生年龄特征的游戏，体现了新课改

理论，让学生在“学在玩”在“玩中学”。

设置练习时，除了在形式上做了充分的考虑之外，我还注意

到学生的思维是一个循序渐进的过程。所以除了刚才所设置的基

础训练之外，我还设置了变式练习。第一题（（-5）+（）二一

8）以填空的形式出现，如果题目是，那么大部分学生马上可以

得到一8,所以以这样的形式出现就对学生的解题造成了困难。

通过对这道题目的解答，可加深学生对法则的理解，并为紧接着

要学的有理数减法作好铺垫，同时也培养了学生发散思维的能

力。第2题（一只小狗在一条东西向的跑道上，先走了50米，

又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方面，与原来位置相

跑多少？）与之前的探究活动相呼应，须分四种情况进行讨论。

从而培养了学生的分类思想。

为体现数学来源于生活，又服务于生活。我设置了这样一道

应用题（星期天，小明与爸爸在安溪中国茶都代售茶叶，爸爸获

利120元，而小明却获利一20元，问这一天他们共赚了多少

钱？）通过此题，激发学生学习数学的热情。

此节课的教学，可以有多种不同的设计方案、大体上可以分

为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生

练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过

程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相

应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计、

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法

则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题、但是，在

后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，

故这种缺陷是可以得到弥补的、第一种方案削弱了得出结论的

“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会、

权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

总之，整个教学旨在，通过创设问题情境，引导学生进行分

类、观察、分析，进而归纳从具体到一般的规律，得出有理数加

法法则，在学生的学习过程中，充分让学生感受、体会知识的产

生和发展过程，注重促使学生积极思维，主动探索，用于发现。

初一数学教案篇2

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教

学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字

母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实

际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程

的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上

更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一

步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个

生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，

介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学

习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课

的难点一一找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反

思：

一、成功之处

1、对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经

出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方

程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让

学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

2、分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用

题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找

出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法

分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另

两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A

与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点

训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设

未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定

势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方

程解决问题的方法。

3、恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一

学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的

注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还

可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表

达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式

不规范，解题步骤混乱等不良现象。

4、营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至

终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己

的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环

境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂

学习的积极性。

二、不足之处

1、教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找

相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以

后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我

想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如

果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相

等关系的方法，从而突破本节课的难点。

2、对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一

个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以

用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数

学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多

方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以

帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

(1)加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞

好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并

掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好

中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其

实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓

展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识

在小学都出现过。

(2)渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生

在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试

教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等

工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们

教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩

的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅

力，保持住学生对数学的学习兴趣。初一数学教案篇3

教材分析

L这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就

是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在

掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次

方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方

程，以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错

用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法

则.这是由于：

（1）”去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容

易出错；

（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；

（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理

解与掌握；

(4)用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可

减少学习时间，又能提高运算的正确率。

教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/

时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。

请问：(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过

非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这

段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少

千米？

解：这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)

冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

提出问题，如何化筒上面的两个式子？引出本节课的学习内

容。

二、探索新知

1.回顾：

1你记得乘法分配型吗？怎么用字母来表示呢？

a(b+c)=ab+ac

2-(-2)=(-1)_(-2)=2+(-3)=(+1)_(-3)=-3

2.探究

计算(试着把括号去掉)

(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

类比数的运算，去掉下面式子的括号

(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

3.解决问题

100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与

原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与

原来的符号相反.

注意事项

(1)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的

符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

四、例题精讲

例4化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a—3b)—3(a2—2b).

五、巩固练习

课本P68练习第一题.

六、课堂小结

L今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

七、布置作业

课本P71习题2.2第2题初一数学教案篇4

以下是七年级数学上册《整式的加减》习题课教案，结合课

标要求和教材内容，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态

度四个方面来确定教学目标：

知识技能

L掌握整式的加减运算，能够进行整式的加减运算。

2.掌握单项式与多项式相加减的运算法则，能够进行单项式

与多项式相加减的运算。

3.掌握多项式相加减的运算法则，能够进行多项式相加减的

运算。

数学思考

4.通过对整式加减运算的探索，提高学生的观察、归纳、抽

象和概括能力。

5.通过整式加减运算的应用，提高学生的分析问题和解决问

题的能力。

6.通过整式加减运算的探索，提高学生的数学交流和表达能

力。

问题解决

7.能够运用整式的加减运算解决实际问题。

8.能够运用整式的加减运算解决一些复杂的问题。

情感态度

9.通过整式的加减运算的学习，培养学生的数学学习兴趣。

10.通过整式的加减运算的学习，培养学生认真思考、严谨

求实的学习态度。

1L通过整式的加减运算的学习，培养学生的团队合作和交

流能力。

初一数学六单元教学目标为本网站原创作品，不得擅自转

载！初一数学教案篇5

课型：分析研讨课

教学设计

教学后记

课题

数据的收集（2）

教

学

目

标

知识与技能

过程和方法

重点、难点

教

学

策

略

教法选择

学法引导

课堂组织形式

教

学

过

程

一、课堂导入

二、分组讨论

三、集体分享

四、课堂调查

五、反思提高

六、课后作业

备注：

P初一数学教案篇6

以下是七年级数学上册《整式的加减》习题课教案，结合课

标要求和教材内容，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态

度四个方面来确定教学目标：

知识与技能

L掌握整式加减的运算法则，能进行整式的加减运算。

2.理解整式加减运算中整式和合并同类项的联系。

3.通过对整式加减运算的学习，进一步提高学生的观察能力

和抽象思维能力，发展学生逻辑思维能力。

过程与方法

L通过观察、分析、归纳、类比等教学活动，提高学生的数

学思维能力。

2.通过合作探究、交流讨论等活动，培养学生的合作意识和

探究精神。

3.通过解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

情感态度与价值观

1.通过对整式加减运算的学习，让学生感受到数学在现实生

活中的应用价值，增强学生学习数学的信心。

2.通过合作探究、交流讨论等活动，培养学生互相学习、互

相帮助的良好习惯。

3.通过归纳总结、类比推理等活动，让学生感受到数学学习

的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握整式加减的运算法则，能进行整式的加减运

算。

教学难点：理解整式加减运算中整式和合并同类项的联系。

初一数学教案篇7

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本

步骤和书写格式。

2、经历“探索一发现一猜想一证明”的过程。能够用综合

法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点：

了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质

证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判

定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

三、教学方法：

观察法。

四、教学过程：

复习：

1、什么是等腰三角形？

2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪

下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

新课讲解：

在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一

些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有

关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

本套教材选用如下命题作为公理：

1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直

线平行；

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）

5.三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）

6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（AAS）证明过程：

已知：NA=ND,NB=NE,BC=EF

求证：ZSABC丝Z\DEF

证明：・・・NA+NB+/O180°,

ZD+ZE+ZF=180°

(三角形内角和等于180°)

AZC=180°-(ZA+ZB)

NF=180。-(ZD+ZE)

又二/A二ND,NB=/E(已知)

AZC=ZF

又TBOEF(已知)

AAABC^ADEF(ASA)

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在

ABC中，AB=ACo初一数学教案篇8

教学内容：

正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知

识，绝对值的相关知识。

教学目的：

1、教学正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负

数，会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

2、能将学过的整数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知

点所表示的数。

3、了解相反数的概念，掌握相反数的表示法，能正确地求

出一个数的相反数。

4、掌握绝对值的表示法，给一个数，会求它的绝对值。

教材分析：

本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础，为

初中数学学习做准备，是衔接小学数学和初中数学的重要环节.

教学的重点是相反数和绝对值，难点是正数和负数及数轴概念的

理解。

教学课时：

约6课时。

教学准备：

小黑板、投影片。

教学内容：

完成例题，“试一试”及练习一a组的1-7题，b组的1

—3题。

教学目的：

1、认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数

量。

2、培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。

教学重点：

负数的认识是本课的重点。

教学过程：

一、创设情景：

师：我们已经学过哪些数？

出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有

学过的？

二、探究新知：

1、师：你会读这些数字吗？试一试.

师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫

作正数，并可在前面加上符号“+”，读作正。

2、自学课本第二页的内容。

师：你还能举出一些正、负数的例子吗？

3、教学例题

出示例题，读题后说一说自己的想法。

明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

4、试一试

完成试一试的相关题目。

三、巩固拓展

1、完成练习一a组的1—7题。

第4题要重点订正。

2、完成练习一b组的第1、2、3题。

四、小结

师：本节课你有什么收获？初一数学教案篇9

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法

则和绝对值运算法则；

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清

有理数加法与非负数加法的区别；

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和

结合律简化运算过程；

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养

学生的运算能力；

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例

说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生

活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理

解。

⑴加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了

解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类

型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如

果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相

等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的

加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的

差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小

学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加

法法则的合理性。

3.应强调加法交换律"a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的

运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认

识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交

换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判

断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结

论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学

的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让

学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

（第一课时）

教学目的

L使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法

则，并能准确地进行运算.

2,通过运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用法则进行加法运算.

难点：法则的理解.

教学过程

（一）复习提问

L有理数是怎么分类的？

2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几

何意义是什么？

3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较

大?利用数轴说明？

-3与—2；⑶与I—3|；I—3|与0；

一2与|+1|；-|+4|与|一3|.

（二）引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是

在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则

将是怎样的呢？我们先来学运算.

（三）进行新课（板书课题）

例1如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5

米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为

负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

（1）某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距

离是8米,因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个

加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多

少米？

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距

离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两

个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如,(-4)+(-5),...同号两数相加

(-4)+(-5)=-()，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

「・(-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多

少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东

走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多

少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点。的东边，离开原点的距

离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多

少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点。的西边，离开原点的距

离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调

和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数

相加得0.

例如(-8)+5...绝对值不相等的异号两数相加

85

(-8)+5=-()……取绝对值较大的加数符号

8-5=3……用较大的绝对值减去较小的绝对值

A(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4七上升7C,达到什么温度.

(-4)+7=3(0

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多

少米？

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多

少米？

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5

米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由（1）,（2）得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数

加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加；

（3）一个数和零相加.

每种运算的法则强调：（1）确定和的符号；⑵确定和的绝对

值的方法.

（四）例题分析

例1计算例3）+（-9）.

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与

加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为

3+9=12）（强调相同、相加的特征）.

解：（-3）+（-9）=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的

符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

值・・（强调“两个较大”“一个较小”）

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

L计算(口答)

(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；

2.计算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)

探究活动

题目(1)在1,2,3,4四个数的前面添加正号或负号，使

它们的和为0；

(2)在1,2,3,…，11,12十二个数的前面添加正号或负

号，使它们的和为零；

(3)在1,2,3,4,…，99,100一百个数的前面添加正号

或负号，使它们的和为0;

(4)在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规

律？

参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12,

11,10,5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-

12-11-10+9+8+7+6-5+4-3+2+1=2.

现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号,

其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：

(1)得+1变为-1,--12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0；①

(2)将(+6-5)变为-(6-5),有-12-11-10+9+8+7-

6+5+4+3+2+1R.②

又如，在11,10,8,7,5这五个数的前面添加负号，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,

我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③

经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，

其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值

均为

为了简便起见，我们把①式所表示的一个解答记为(12,

11,10,5,1),那么②，③两式所表示的解答就分别记为(12,

11,10,6)与(11,10,7,6,5).

同时我们还发现：如果(12,11,10,5,1)是一个解答，那

么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一个解答.同样，对应于②，

③两式，还分别有另两个解答：(9,8,7,5,4,3,2,1)与

(12,9,8,4,3,2,1).这个规律我们不妨叫做对偶律.

此外我们还可发现，由于的三个数12,11,10其和3339,

因此必须再增加一个数6,才有解答(12,11,10,6),也就是

说：添加负号的数至少要有四个;反过来，根据对偶律得：添加

负号的数最多不超过八个.

掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多

解答.最后让我们告诉你，第(2)问的解答个数并非无数多，其总

数是124个.初一数学教案篇10

教学目的

L理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工

程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能

力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得

广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时

完成全部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小

时，完成全部工作量的多少？

3,工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题

中，已经知道了什么？三知：制作一块广告牌，师傅单独完成需

4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么？

［等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

［先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少？］

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，

设师傅做了一天，则徒弟做(_+1)天，根据等量关系列方程。解

方程得_二2

师傅完成的工作量为二，徒弟完成的工作量为二

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时

完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要几小时完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

L本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时

间之间的关系，即工作量二工作效率X工作时间

工作效率二工作时间二

2•解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合

作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。初一数学教案篇11

各位领导、老师：

大家好！

今天我将要为大家讲的课题是有理数的加法，首先，我对本

节教材进行一些分析。

本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验

教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节第

一课时的内容。下面我就从以下六个方面一一教材结构与内容简

析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的

设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地

位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一

下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要

的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象

能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而

培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的

能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作

为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是

整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运

算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2、就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理

数这一章分为两大部分一一有理数的意义和有理数的运算，有理

数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难

点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进

行的各种运算：力口、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方

可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法

又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理

数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对

值），关键是这一节的学习。

3、数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给

学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因

此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：

(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想

(2)培养学生严谨的思维品质。

二、教学目标

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生

已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1、基础知识目标：

(1)理解有理数加法的意义；

(2)理解并掌握有理数加法的法则；

(3)应用有理数加法法则进行准确运算；

(4)渗透数形结合的思想。

2、能力目标是：

(1)培养学生准确运算的能力；

(2)培养学生归纳总结知识的能力；

3、德育目标是：渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想

4、个性品质目标：培养学生严谨的思维品质。

三、教学重点、难点、关键

有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进

行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则

的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是：有理数

加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要

特征：如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间

的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难点

是：有理数加法法则的理解。

四、教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因

此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所

以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取

知识和方法的思维过程。在教学过程中，我注重体现教师的导向

作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽

力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结

合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习

兴趣，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情

况，使其在教学过程中在掌握知识的同时发展智力、受到教育。

五、学法

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生

已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概

念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用

学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角

色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，

我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态

变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高

了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法

则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练

习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力

的目的。这些我都在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习

的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进

行。

六、教学过程的设计

1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例

子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择

了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一

种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了

良好的学习氛围。

2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形

成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小

人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活

泼的教学手段，学生能够全身心的投入到思考问题中去，让学生

亲身参加了探索发现及获取知识和技能的全过程。最后由学生对

规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一

个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的

过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女

生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的

积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。同时

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又

使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。

最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，

以达到提高个人教学能力的目的。说课对我仍是新事物，今后我

也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意

见。初一数学教案篇12

教学目标：

教学内容分析：

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习

了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因

式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正

式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同

类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项

从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。

教学重点和难点：

同类项的概念及合并同类项的方法

教学设计思路：

长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很

大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被

动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改

变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡

导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信

息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交

流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教

育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数

学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活

动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有

所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探

究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，

采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活

动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，

在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展

学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过

程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能

力。

教学主要过程设计：

教后反思：

这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的

是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、

理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分

体现了新课程的理念。

一、成功之处

本节课突出了三个“注重”：

（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激

发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状

态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从

而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨

析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分

从事数学活动的机会。特别是［活动8］先是提出“3个人再加5

个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3

个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒

唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项

的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并

同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。

（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当

是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主

探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中

非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析

以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。

（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动

手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语

言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协

作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生

思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提

高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。

二、需要完善之处

视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1,然后

教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项

的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的

实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生

活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，

使学生体会到数学是解决实际问题的.有力武器，增强应用数学

的意识。初一数学教案篇13

•教学内容

七年级上册课本11——12页1.2.4绝对值

・教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，

能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理

数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意

义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问

题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养

学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学

有好奇心与求知欲。

・教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的

绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值

等于某一个正数的有理数。

・教学准备

多媒体课件

・教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只

向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向

右为正，则A处记作・,B处记作o

以。为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位

置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又

为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上

的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多

少？表示-和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的

正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无

关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念

--------绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离

叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5,所以-5的

绝对值是5,记|-5|是;5的绝对值是5,记做|5|二5。

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有

的问题只需考虑的数绝对值。［温度上升了5度，用+5表示的

话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意

义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可

以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100

表示，那么取出100元就用TOO表示，如果我们不去考虑它的

意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金

额都是100元。］

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作

用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6,,0,-10,+10

2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进

行补充小结）

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝去值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

⑴-3的符号是,绝对值是

⑵+3的符号是_____,绝对值是—

⑶-6.5的符号是―—,绝对值是

(4)+6.5的符号是—____,绝对值是

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两

个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我

们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学

习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句

话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

6、例2.求绝对值等于4的数

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对

后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培

养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

V1+41=4,|-4|=4.•・绝对值等于4的数是+4和-4画一个

数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即

表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识？

2、你觉得本节课有什么收获？

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。初一数学教案篇14教学目标

（一）知识认知要求

1、回顾收集数据的方式。

2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性。

3、回顾频率。频数的概念及计算方法。

4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概

念及计算公式。

5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数。

（二）能力训练要求

1、熟练掌握本章的知识网络结构。

2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和

数据处理能力。

3、经历调查。统计等活动，在活动中发展学生解决问题的

能力。

（三）情感与价值观要求

1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意

识。

2、在活动中培养学生团队精神。教学重点

1、建立本章的知识框架图。

2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率。频数

及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用。教学

难点

收集数据的方式。抽样时保证样本的代表性。频率。频数。

刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用。教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完。现在如何让你调查一个情况。并且

根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在

心里应该有数。

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我

们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因

为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要。

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己

感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报

上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1、举例说明收集数据的’方式主要有哪几种类型。

2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明。

3、举出与频数。频率有关的几个生活实例？

4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例

说明。

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内

交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答。

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不

好的地方，及时补上）。

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查。

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就

可以用普查的形式。

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业

的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间。

用普查的方式可以直接获得总体情况。但有时总体中个体数

目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所

有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用

抽样调查。

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业

的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采

取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估

计总体，例如平均数。中位数。众数。极差。方差等。

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查

和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代袤性，因为只有这

样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠

性和准确性。

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成

绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多

少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生

的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明

数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就

是频数与数据总个数的商。

刻画数据波动的统计量有极差。方差。标准差。它们是用来

描述一组数据的稳定性的。一般而言，一组数据的极差。方差或

标准差越小，这组数据就越稳定。

三、建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下

面构建本章的知识结构图。

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场

调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40机由此在

广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40吼请你

根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：