人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案3：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE14.1光的折射学习目标1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律。2．理解折射率的定义及其与光速的关系。3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题。要点梳理要点一、光的反射和折射1．光的反射现象和折射现象如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线，这种现象叫做光的反射．另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线，这种现象叫做光的折射现象，光线称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角（）．2．反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．3．折射定律（1）内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．即常数．如图所示．也可以用的数学公式表达，为比例常数．这就是光的折射定律．（2）对折射定律的理解：①注意光线偏折的方向：如果光线从折射率（）小的介质射向折射率（）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）．②折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的人射光线发生折射，定律中的公式就变为，式中、分别为此时的入射角和折射角．4．折射率——公式中的（1）定义．实验表明，光线在不同的介质界面发生折射时．相同入射角的情况下．折射角不同．这意味着定律中的值是与介质有关的，表格中的数据，是在光线从真空中射向介质时所测得的值，可以看到不同介质的值不同，表明值与介质的光学性质有关，人们把这种性质称为介质的折射率．实际运用中我们把光从真空斜射人某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比。，叫做这种介质的折射率：．（2）对折射率的理解．①折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度跟光在这种介质中传播速度之比，即，单色光在折射率较大的介质中光速较小．②折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及人射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关，“折射率与成正比，跟成反比”的说法和“折射率跟光速”成反比的说法是错误的．5．视深问题（1）视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：，这是在视深问题中经常用到的几个关系式．（2）当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的倍，为水的折射率．6．玻璃砖对光的折射常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖．对于半圆形玻璃砖，若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示．对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移．物点通过玻璃砖亦可以成虚像．如图丙所示为其示意图．7．折射成像的画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像．如图所示．8．画光路图应注意的问题（1）光线实际是从哪个物体发出的；（2）是从光密介质向光疏介质传播的还是从光疏介质射向光密介质；（3）必要的时候还需要借助光的可逆性原理；9．关于大气层的折射率及光现象——蒙气差地球大气层的密度不均匀，越接近地球，表面密度越大，折射率也越大．光由真空进入空气中时，传播方向只有微小的变化，虽然如此，有时仍然不能不考虑空气的折射效应．图示表示来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景．覆盖着地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也越大．我们可以把地球表面上的大气看做是由折射率不同的许多水平气层组成的．星光从一个气层进入下一个气层时，要折向法线方向．结果，我们看到的这颗星星的位置，比它的实际位置要高一些．这种效应越是接近地平线就越明显．我们看到的靠近地平线的星星的位置，要比它的实际位置高．这种效应叫做蒙气差，是天文观测中必须考虑的．要点二、测定玻璃砖的折射率1．实验目的（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角．（2）掌握测定玻璃折射率的方法．2．实验原理

如图所示为两面平行的玻璃砖．入射角为和折射角为，据计算出玻璃的折射率．3．实验器材白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．4．实验步骤及调整安装（1）把白纸用图钉钉在木板上．（2）如图所示，在白纸上画一条直线作为界面，画一条线段作为入射光线，并通过点画出界面的法线．（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟对齐，并画出玻璃砖的另一个长边．（4）在线段上竖直的插上两枚大头针．（5）在玻璃砖的一侧竖直地插上大头针，调整眼睛视线，使能同时挡住和的像，使能挡住本身和和的像．（6）记下的位置，移去玻璃砖和大头针，过引直线与交于，连接，就是玻璃砖内的折射光线的路径，入射角，折射角．（7）用量角器量出入射角和折射角的度数．（8）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．

（9）用上面的方法分别求出入射角为和时的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．（10）算出不同入射角时的值．比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中测的的平均值，就是玻璃的折射率．5．注意事项（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边．（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针与、与间的距离应大一些，以减少确定光路方向时造成的误差．（4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大，否则在一侧看不到的像．（5）由于要多次改变入射角重复实验，所以人射线与出射线要一一对应编号，以免混乱．（6）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在以上．若宽度太小，则测量误差较大．6．数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法．（1）处理方法一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点为圆心，以任意长为半径画圆，分别与交于点，与（或的延长线）交于点，过两点分别向作垂线，交于，用直尺量出和的长．如图所示．由于，，而，所以折射率：．重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．（2）处理方式二：根据折射定律可得．因此有．要点诠释：在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角上，以值为横坐标、以值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．求解图线斜率，设斜率为，则，故玻璃砖折射率．7．方法推广插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示．典型例题类型一、光的反射和折射例1．如图所示，光线以入射角从空气射向折射率的玻璃表面．（1）当入射角时，反射光线与折射光线间的夹角为多少？（2）当入射角为多少时，反射光线和折射光线垂直？变式：1.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为,圆柱长为,底面半径为,则视场角是（）A．B．C．D．例2．空中有一只小鸟，距水面，其下方距水面深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为，则鸟看水中的鱼离它，鱼看天上的鸟离它．例3．如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体，容器底部正中央点处有一点光源，平面镜与底面成角放置．若容器高为，底面半径为，，在容器中央正上方处水平放置一足够长的刻度尺．求光源发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）例4．半径为的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，，若玻璃对此单色光的折射率，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与点的距离为（）．A．B．C．D．例5．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（）A．将提前B．将延后C．某些区域将提前，在另一些区域将延后D．不变

类型二、测定折射率例6．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图（）所示．则他测出的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图（）所示，则他测得折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．变式：2.某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、折射、出射光线后，以入射点为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度．如图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折射率的关系式是（）．A．B．C．D．

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁例1．〖解析〗：（1）设折射角为，由，，所以，又，则反射光线与折射光线的夹角．（2）当反射光线和折射光线垂直时，，．则入射角．变式：1.〖答案〗B〖解析〗如图所示:，据，所以，故，即B项正确。例2．〖答案〗〖解析〗首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的和均很小，故有，．由图可得：，．则鸟看水中的鱼离它：．同理可得鱼看鸟时：，则．例3．〖解析〗：如图：点光源在液体中通过平面镜成的像为，入射光线的反射光线垂直于底边，经液面折射不改变方向，垂直射向刻度尺上的点；连则为沿容器边缘的出射光线，经液面折射交刻度尺于点；由折射定律可得，在图示的三角形中，，而，，，，故得．在三角形中，，得，因此照射到刻度尺上的长度．例4．〖答案〗B〖解析〗如图所示光线过圆心传播方向不变．光线经过柱面时，折射角为，由折射定律得：，，得，由几何知识可得，光线BE从E点射入空气，折射角：，由几何知识得：．故选项B是正确的．例5．〖答案〗B〖解析〗由于地球表面存在大气，而大气并不是均匀介质，高空空气稀薄，折射率小，而接近地面大气密度大，折射率较大，可认为大气折射率由高空到地面是逐渐增大的．阳光经过大气层时就要发生折射．使光线逐渐偏折沿曲线传播．如果假设没有大气层，光将沿直线传播．如图所示：在地球上点的人将在太阳到达点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于，太阳光将沿如图所示。曲线进入在处的人眼中，使在处的人看到了日出，但处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的点，而此时太阳的实际位置还在地平线以下，相当于