人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案3：2 6 受迫振动 共振

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE12.6受迫振动共振〖学习目标〗1．了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念。2．知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定。3．掌握发生共振的条件，了解共振的防止和利用。〖知识梳理〗知识点1固有振动、阻尼振动1．固有振动振动系统____________________________的振动。2．固有频率_______振动的频率。3．阻尼振动振幅随时间_______________的振动。知识点2受迫振动1．驱动力作用于振动系统的_____________外力。2．受迫振动系统在__________作用下的振动叫受迫振动。3．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于_________的频率，与系统的_________无关。知识点3共振1．条件驱动力频率_______系统的固有频率。2．特征共振时受迫振动的物体__________最大。3．共振的应用与防止(1)共振的应用采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的________________。(2)共振的防止采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的________________相差越大越好。〖课堂探究〗一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动思考1：生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小朋友在一旁大人的不断推动下不停地摆动。(1)树枝的运动是什么运动？(2)秋千的摆动是什么运动？1．认识三种振动(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图像形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动特别提醒(1)阻尼振动的频率：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可认为是简谐运动。例1(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．单摆振幅减小，频率也随着减小D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变二、对共振的理解思考2：用扁担挑水前进时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？1．共振的定义物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。2．发生共振的条件f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。3．共振曲线如图所示，共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。4．从功能关系理解当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值。特别提醒(1)受迫振动的振幅与驱动力频率有关。(2)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的。(3)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。例2如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是____s。若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为______r/min。三、共振的利用与防止1.利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。2.防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好。例3(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的()A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减小筛子质量〖随堂演练〗1．(多选)下列说法正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关2．一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5s B．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动3．(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能4．(多选)如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动．已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是()A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖知识梳理〗知识点1在不受外力作用下固有逐渐减小知识点2周期性驱动力驱动力固有频率知识点3等于振幅固有频率固有频率〖课堂探究〗思考1：(1)阻尼振动(2)受迫振动例1〖答案〗AD〖解析〗单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为内能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，不能确定两个时刻的动能与势能的大小关系，故选项A正确，选项B错误。做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，选项D正确。思考2：人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的振荡就越来越厉害，就会从桶中溅出来。例2〖答案〗2，120〖解析〗受迫振动的特点：f受迫＝f驱，f受迫与固有频率无关，若发生共振则f驱＝f固T固＝eq\f(15s,30)＝0.5s，转速n＝30r/min＝eq\f(30,60)r/s＝0.5r/s角速度ω＝2πn＝πrad/s，∴T受迫＝eq\f(2π,ω)＝2s若使振子振幅达到最大则有，T驱＝T固，即eq\f(2π,2πn′)＝0.5则n′＝2r/s＝120r/min例3〖答案〗AC〖解析〗在题设条件下，筛子振动固有周期T固＝eq\f(15,10)s＝1.5s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝eq\f(60,36)s＝1.67s，要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。共振筛的工作原理是利用共振现象，当电动机偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时，就会发生共振。〖随堂演练〗1．〖答案〗ACD〖解析〗实际的自由振动中，由于阻力不可避免，故是阻尼振动，A正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错误；阻尼振动振幅越来越小，C正确；受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，D正确。2.〖答案〗B〖解析〗由图可知，若单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得L≈1m，故A错B对；若摆长增大，则单摆的固有频率减小，其共振曲线的“峰”将向左移动，故C、D错。3.〖答案〗BD〖解析〗单摆做阻尼振动，因此摆球机械能不断减少，选项D正确，C错误；由题图又看出