人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案2：1 4 实验：验证动量守恒定律

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE11.4实验：验证动量守恒定律〖学习目标〗1.会根据器材和要求设计实验方案.2.通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒.〖知识梳理〗实验目的（1）会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.（2）验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．基本实验要求实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．规律方法总结1．数据处理验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事项(1)前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．〖典例精析〗例1：某同学用如图装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录球与木条的撞击点；②将木条竖直立在固定末端右侧并与轨道接触，只让钢球A从斜轨上滚下，记下钢球A在木条上的撞击点B′；③将木条平移到图中所示位置，轨道末端不放钢球B，让钢球A从斜轨上某位置由静止释放，重复10次，得到钢球A在木条上的撞击点的平均位置P′；④在轨道末端放上钢球B，仍将钢球A从斜轨上由同一位置静止释放与钢球B相撞，重复10次，得到钢球A和钢球B在木条上的撞击点的平均位置M′和N′.图中h1、h2、h3分别表示B′与N′、P′、M′的高度差．(1)另一名同学认为可以采用两个体积大小不同的钢球，这样对吗？________(填“对”或“不对”)．(2)对实验过程中的要求，下列说法正确的有________(填字母序号即可)．A．轨道必须光滑B．钢球A的质量应当比钢球B大C．轨道末端的切线必须水平D．步骤③④中，钢球A每次可以从斜轨的不同位置释放(3)实验中除需测量h1、h2、h3外，还需要测量的物理量是________(填字母序号即可)．A．钢球A释放点到轨道末端的竖直高度hB．钢球A和钢球B的质量mA、mBC．轨道末端到木板的水平距离x(4)若所测量物理量满足表达式____________________(用实验中所需测量的物理量符号表示)，则说明两钢球碰撞过程中动量守恒．〖随堂练习〗1.如图为“探究碰撞中的不变量”的实验装置，即研究两个小球在轨道水平部分末端碰撞前后的动量关系。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为m1、m2。（1）（多选）本实验中，实验必须要求的条件是。A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端点的切线是水平的C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D．入射球与被碰球满足m1＞m2（2）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程（3）（多选）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球A多次从倾斜轨道上s位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分末端，再将入射球A从斜轨上s位置静止释放，与小球B相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）A．测量小球A开始释放高度hB．测量抛出点距地面的高度HC．分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、ND．测量平抛射程OM、ON（4）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用（3）中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用（3）中测量的量表示。2.用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片的来验证动量守恒定律，实验步骤如下：①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；⑤测出所需要的物理量。请回答：（1）实验①中A、B的两球质量应满足（2）在步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有；（请选填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”）（3）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：。3．用如图所示的装置验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后A球把轻质指针OC由竖直位置推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D．保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点。已知重力加速度为g。（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了测量质量mA、mB，夹角α、β，高度h的数据外，还应测量、等物理量。（2）用测量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量分别为：pA＝，pA′＝，pB＝，pB′＝。4．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。在上方沿斜面向下推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证。（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（1）下列所列物理量哪些是必须测量的；A．滑块A的质量mA，滑块B的质量mBB．遮光片的宽度d（滑块A与滑块B上的遮光片宽度相等）C．本地的重力加速度gD．滑块A、B与长木板间的动摩擦因数μE．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间（2）滑块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μA、μB，质量分别为mA、mB，要完成本实验，它们需要满足的条件是；A．μA＞μB，mA＞mB B．μA＞μB，mA＜mBC．μA＝μB，mA＞mB D．μA＜μB，mA＜mB（3）若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后的读数为t2、t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式。5．如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN。依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）两小球的质量m1、m2应满足m1m2（填写“＞”“＝”或“＜”）；（2）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中点，m2的落点是图中点；（3）用题目中给出的符号来表示，只要满足关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖典例精析〗例题〖解析〗(1)体积相同的两个钢球相碰才能保证正碰，故不对；(2)为了保证钢球A滑到底端的速度相等，只需将钢球每次从轨道的同一位置由静止释放即可，不需要光滑，故A、D错误；两球发生碰撞后速度方向均向前，则A的质量必须大于B的质量，故B正确(因为钢球之间接近弹性碰撞)；为了保证钢球射出的初速度水平，轨道末端必须水平，这样随后才能按照平抛规律处理数据，若变成斜抛，数据无法处理，故C正确；(3)(4)钢球A不与B碰撞，撞在P′点，与钢球B碰撞后，A撞在M′点，B撞在N′点，平抛运动的时间分别为t1＝eq\r(\f(2h1,g))；t2＝eq\r(\f(2h2,g))；t3＝eq\r(\f(2h3,g))则vA＝eq\f(x,t2)＝eq\f(x,\r(\f(2h2,g)))；v′A＝eq\f(x,t3)＝eq\f(x,\r(\f(2h3,g)))；vB＝eq\f(x,t1)＝eq\f(x,\r(\f(2h1,g)))当mAvA＝mAv′A＋mBvB，即eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))，两球碰撞过程中动量守恒；可知实验中除需测量h1、h2、h3外，还需要测量的物理量有钢球A和B的质