全国统考高考数学复习专题1集合与常用逻辑用语

2017年高考“最后三十天”专题透析2017年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台--教育因你我而变⑤实数集：R．2．集合间的基本关系（1）A⊆B（A是（2）A=B（A与B相等）⇔A⊆B（3）A⊂≠B（A是B的真子集）⇔（4）空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；（5）含有nn∈N∗个元素的集合有23．集合的运算性质及重要结论（1）A∪B=A⇔（2）∁UA∪B=4．四种命题的关系（1）逆命题与否命题互为逆否关系；（2）互为逆否命题的两个命题同真假；当判断原命题的真假比较困难时，可以转化为判断它的逆否命题的真假．（3）当已知一个命题的真假时，只能由此得出它的逆否命题的真假性，不能判断它的逆命题与否命题的真假．5．充分、必要条件（1）p⇒q，则p是（2）p⇐q，则p是（3）p⇔q，则p和6．简单的逻辑联结词（1）若命题p∨q为真，则命题p或q有一个为真，或两个都为真；（2）若命题p∧q为真，则要求p，7．全称命题与特称命题互相否定8．“或”“且”联词的否定形式“p或q”的否定形式是“非p且非q”，“p且q”的否定形式是“非p或非q”．进阶练习：一、选择题．1．设集合A=x∈Zx2A．x2<x≤3 B．3 C． D．2【答案】B【解析】∵A=x∈则A∩B=3【点评】本题结合一元二次不等式、对数函数的定义域考查了集合的运算，属于基础题．2．已知全集U=1，2，3，4表示的集合是（）A．3 B．1，4，5，6【答案】C【解析】因为M=1，3所以M∩P=3，M因为U=1，2由Venn图易知，Venn图中阴影部分表示的集合是∁U故Venn图中阴影部分表示的集合是2，【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，其中正确理解阴影部分元素满足的性质是解答本题的关键．3．已知集合，，且a∈M，b∈N，c∈P，记d=a+b−c，则（）A．d∈(M∪P) B．d∈M C．d∈N D．d【答案】D【解析】由题意设a=3k1，b=3k2+1则d=a+b−c=3(k1+∴d∈P【点评】本题考查了元素与集合的关系，其中理解集合中元素的性质是解本题的关键．4．下列说法正确的是（）A．已知，c>d，则ac>bdB．命题“∀x∈R，xC．在△ABC中，若sinA=D．“x>1”是“x>2”的充分不必要条件【答案】C【解析】当a=−2，b=−3，c=−1，命题“∀x∈R，x在△ABC中，由，得sinA=满足x>1，但是，D错，故选C．【点评】本题考查了命题真假的判断，命题的否定以及充分必要条件，属于基础题．二、填空题．5．设集合A=x，y【答案】1【解析】由题意可知曲线y=4x上的点构成集合A，曲线y=6×2所以A∩B的元素是两个曲线的交点的坐标，由，可得4x=6×则2x2−6×2x所以或，所以A∩B=1，4，2【点评】本题考查了集合的定义及运算问题，是基础题．6．某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名．这两个竞赛中，这个班共有______名学生参赛．【答案】21【解析】因为15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有5名，所以只参加了数学竞赛的有10名同学，只参加了物理竞赛的有6名同学，则参加比赛的