10.2-电势能-讲义-2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册

第十章静电场中的能量第2节电势能【素养目标】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。【必备知识】知识点一、电势差1．定义：在电场中，两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。2．公式：若A点电势为φA，B点电势为φB.，则UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA.，显然UAB=-UBA3.标矢性：电势能是标量，其正负代表A、B两点电势的高低关系。4.单位：电势差的单位是伏特，简称伏，符号V。电势是相对的，但电势差是绝对的，由电场中的两点位置来决定，与有无试探电荷无关；与零电势的位置选取也无关．知识点二、静电力做功与电势差的关系公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q).说明：公式UAB＝eq\f(WAB,q)适用于任何电场，应用时式中各量需代入符号进行运算。3．电势与电势差的对比概念

比较内容电势φ电势差UAB区别定义φ＝eq\f(Ep,q)UAB＝φA－φB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量知识点三、等势面1．定义：我们把在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．2．特点(1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的．(2)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功．(3)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)在空间没有电荷的地方两等势面不相交.(5)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．(6)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．3.几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲所示．(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙所示．(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙所示．(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示．(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊所示．【课堂检测】1.如图所示，虚线MN为两个固定等量异种点电荷连线的中垂线。一带负电的粒子以某一速度从A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用。则该带电粒子在电场中（

）

A.

做直线运动，电势能先变小后变大

B.

做直线运动，电势能先变大后变小

C.

做曲线运动，电势能先变小后变大

D.

做曲线运动，电势能先变大后变小【答案】C【解析】根据等量异种点电荷电场线与等势线性质可知，在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动。粒子靠近正电荷时，电场力做正功，远离正电荷时，电场力做负功，则其电势能先变小后变大。故答案为：C。2.如图所示，三个带电小球均静止在光滑绝缘的水平桌而上，小球P的带电荷量为+Q，小球M和N的带电荷量分别为-q和+2q，且M与N由绝缘细杆相连。M与N相距L，P、M和N视为点电荷。下列说法正确的是（

）A.

P与M的距离大于L

B.

P、M和N可以不在同一直线上

C.

在P产生的电场中，M、N处的电势相同

D.

若把小球P的带电量增大为+2Q，则M与N将会运动起来【答案】A【解析】B．在水平方向上，每个小球都在两个库仑力的作用下处于平衡状态，这两个力一定在同一条直线上，所以三个小于一定在同一条直线上，B不符合题意；A．设P、M距离为x，对A由平衡条件得k解得x=(A符合题意；C．沿着电场线的方向电势逐渐降低，M点电势高，C不符合题意；D．根据平衡条件k解得x=(2故答案为：A。【素养作业】1.一个带正电荷的质点，电量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则ab两点间地势差Uab为（

）A.

3.0×104V

B.

1.0×104V

C.

4.0×104V

D.

7.0×104V【答案】B【解析】质点在电场中移动，根据动能定理有：qU得a、b两点间的电势差U故答案为：B。【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。2.关于UAB＝WABq和WAB＝qUA.

电场中的A，B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比

B.

在电场中A，B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大

C.

UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系

D.

WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关【答案】C【解析】A．电势差公式UABB．根据公式WAB=qUAB，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，B不符合题意；C．电势差公式UAB=WABqD．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D不符合题意。故答案为：C【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。3.空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是（

）A.

该粒子带负电

B.

空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的

C.

该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的

D.

该粒子运动到x0处的速度大小是q【答案】C【解析】A．沿电场线方向电势降低，由图可知电场方向沿x正方向．带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A不符合题意；B．沿x正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B不符合题意；C．沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C符合题意；D．根据动能定理qv=D不符合题意。故答案为：C。【分析】对于电势-距离图像，图形的斜率表示该位置处电场的强度，与横轴包围的面积是电场力做的功，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小，结合选项求解即可。4.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是(

)A.

O点电势与Q点电势相等

B.

O、M间的电势差小于N、Q间的电势差

C.

将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加

D.

在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上【答案】C【解析】A．根据电场线与等势线垂直特点，在O点所在电场线上找到Q点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高；A不符合题意。B．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度大，故由公式U=Ed可知，OM间的电势差大于NO间的电势差；B不符合题意。C．M点的电势比Q点的电势高，负电荷从高电势移动到低电势电场力做负功，电荷的电势能增加；C符合题意。D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与该点电场线的切线方向相同，斜向上；D不符合题意。故答案为：C【分析】电场线、电场强度、电势、电势差、电势能等物理量之间的关系以及大小比较，是电场中的重点和难点，在平时训练中要加强这方面的练习，以加深对概念的理解．5.如图所示，Q1、Q2为两个等量同种正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为两电荷连线中垂线上的一点，则下列说法中正确的是(

)A.

O点电势等于N点电势

B.

O点场强一定大于M点场强

C.

将一个负点电荷从M点移到N点，电场力对其做负功

D.

若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在O点时电势能最大【答案】C【解析】A.根据两个等量同种正点电荷的电场分布特点，在两电荷连线的垂直平分线上电场强度方向从O到N，则O点的电势高于N点的电势，A不符合题意；B.在M、N和O三点中O点电场强度为零，故O点场强一定小于M点场强，B不符合题意；C.将负点电荷从M点移到O点，电场力向左，电场力对负电荷做负功，其电势能增加；再将负的试探电荷从O点移到N点，电场力做负功，电势能增加，C符合题意；D.在两个等量同种正点电荷的连线上，中点O的电势最低，根据两个等量同种正点电荷的电场分布特点，在两电荷连线的垂直平分线上，O点的电势最高．故M、N、O三点中，M点的电势最高，N点的电势最低．所以正点电荷在M点的电势能最大，在N点的电势能最小，D不符合题意。故答案为：C【分析】结合等量同种电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。6.如图所示，两个等量正点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，下面能够正确描述电势φ和场强E随位置x变化规律的图是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】解：两个等量正点电荷的电场线如下图，两个等量正点电荷，根据场强的叠加，知两正电荷的中点场强为零，周围的电场线是排斥状的，靠近电荷处场强比较强，由图可知电场强度的方向；两个等量正点电荷的连线的中点处的电势不为零，而从两正电荷向两边无穷远处，电势逐渐降低，直到为零；ACD不符合题意；B符合题意；故答案为：B【分析】结合等量同种电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，结合选项分析求解即可。7.如图，a、b是电场中的两个点，Ea、EA.

Ea=Eb

B.

Ea<Eb

C.

a、b两点电场强度的方向相同

D.

φa<φ【答案】C【解析】AB．电场线的疏密反应场强的大小，可知Ea>Eb，AB不符合题意；C．由图可知a、b两点电场强度的方向相同，均为水平向右，C符合题意；D．沿电场线电势降低，可知φa>φb，D不符合题意。故答案为：C【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。8.如图所示,匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行.其中φa=10V，φb=6V，φd=8V，则c点电势为(

)A.

10V