【数学】第五章一元一次方程（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第五章一元一次方程（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．如果和的值相等，那么x等于（

）A．−7 B． C． D．3．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（

）A． B．C． D．4．小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为(

)A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝85．①；②；③；④；⑤；⑥；其中一元一次方程有(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若代数式的值比的值小1，则的值是A．0 B． C． D．7．某书上有一道解方程的题：，（

）处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是x=2，那么（）处的数应该是（

）A．7 B．5 C．1 D．-28．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．1 B． C．3 D．9．若，是任意有理数，则下列等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．10．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”其大意如下：有一个读书人的记忆力很好，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的2倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685个字．设第一天阅读x个字，根据题意，下列方程正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有．若，则x的值为．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就《九章算术》中有这样个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢白人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是．14．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，要求每题必答，每答对一题得5分，答错一题扣1分，小智参赛得到了76分，他答对了题．15．如图，在数轴上，为原点，点对应的数为，点对应的数为．在数轴上有两动点和，它们同时向右运动，点从点出发，速度为每秒个单位长度，点从点出发，速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒，当点，，中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，的值为．16．在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是．17．小周看一本有页世界名著，第一天看了一部分，如果再看页正好是总页数的，她第二天应从第()页开始看．18．小杰将今年春节收到的元压岁钱的存入银行，存期一年到期后得到元，那么这项储蓄的年利率是．三、解答题19．定义一种新运算：．(1)计算：；(2)若，求x的值；(3)化简：，若化简后代数式的值与x的取值无关，求y的值．20．某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040（1）参赛者E说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗?并说明理由；（2）补全表格，并写出你的研究过程．21．如图，动点、同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点、的运动速度比是1：2(速度单位:1个单位长度/秒)，设运动时间为秒.(1)若动点向数轴负方向运动，动点向数轴正方向运动，当秒时，动点运动到点，动点运动到点，且(单位长度).①在数轴上画出、两点的位置，并回答:点运动的速度是(单位长度/秒);点运动的速度是(单位长度/秒).②若点为数轴上一点，且，求的值;(2)由(1)中、两点的位置开始，若、同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，(单位长度)?22．某工厂车间有38名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件12个或零件14个（每人每天只能生产一种零件），1个零件和2个零件配成一套，每天生产的零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利18元，每个零件可获利13元．(1)工厂每天应分别安排多少名工人生产两种零件？(2)因市场需求，该工厂调整生产方案，每天除生产一定数量的配套零件外，还需额外生产若干数量的零件供商场单独销售，现从每天生产零件的工人中调出部分工人生产零件，工厂每日生产零件的总获利比调动前增加了170元．则工厂从每天生产零件的工人中调出多少名工人生产零件？23．解方程：(1)(2)24．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b．(1)______，______；(2)数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，且点P到点A、B的距离相等，求点P对应的数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．B3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．D10．A11．212．13．14．1615．或16．17．18．19．(1)；(2)