安徽省2019年中考数学总复习第四章三角形第四节全等三角形好题随堂演练

全等三角形好题随堂演练1．(2018·安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BD＝CE D．BE＝CD2．如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是()A．70° B．65° C．60° D．55°3．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对4．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝DB，下列结论中不正确的是()A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD D．OA＝OD5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A．带①去 B．带②去C．带③去 D．带①②③去6．(2018·金华)如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_____________________________________________________________________________．7．(2018·永州)现有A，B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A，B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.58．如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC＝3，那么OD的长为__________.9．(2018·云南省卷)如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.10．(2018·广州)如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE.求证：∠A＝∠C.11．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，点A在DE上，连接BD.(1)求证：BD＝AE；(2)若CD＝eq\r(3)＋1，AD＝eq\r(6)，求BC的长．12．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是线段BD上一点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE.(1)求证BP＝CE；(2)判断CE与AD的位置关系，并说明理由．参考答案1．D2.A3.C4.C5.C6．AC＝BC(答案不唯一)7.49．证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAC，,AC＝AC，))∴△ABC≌△ADC.10．证明：在△AED和△CEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEB，,DE＝BE，))∴△AED≌△CEB(SAS)，∴∠A＝∠C.11．(1)证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且AC＝BC，EC＝CD，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠CAB＝∠CDA＝∠ABC＝45°，∴∠ECA＝∠DCB，∴△ECA≌△DCB，∴BD＝AE.(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝eq\r(3)＋1，∠DCE＝90°，∴DE＝eq\r(2)CD＝eq\r(2)＋eq\r(6)，∵AD＝eq\r(6)，∴AE＝eq\r(2).∴BD＝AE＝eq\r(2).∵△ECA≌△DCB，∴∠CDB＝∠E＝45°，∴∠ADB＝90°，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(（\r(6)）2＋（\r(2)）2)＝2eq\r(2)，∴在Rt△ACB中，AC＝BC＝2.12．(1)证明：如解图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，第12题解图∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△PAE是等边三角形，∴PA＝AE，∠PAE＝60°，∴∠BAP＝∠CAE，∴△BAP≌△CAE，∴BP＝CE.(2)解：CE垂直平分AD，理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°.∵△ABP≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝30°.∵四边形AB