高考物理一轮复习 第一章 质点的直线运动考点通关-人教版高三物理试题

第一章质点的直线运动

［学习目标定位］

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高考对本章考查的频度较高，题

高考地位

型多为选择题和计算题

1.参考系、质点（I）

1.匀变速直线运动的基本概念

2.位移、速度和加速度（II）

2.匀变速直线运动的规律及运

3.匀变速直线运动及其公式、图象（H）

考点点击动图象的应用

实验一：研究匀变速直线运动

3.本章内容与生活实例相结合，

运用相应的规律处理实际问题

第］单兀描述运动的基本概念

扫弧整圆翘窈囱强图微超标知锻禀朝军

参考系

［想一想］

第二届青年奥运会于2014年8月16日在南京开幕，如图1一1一1所示为会场内的旗杆

和甲、乙两个火炬，己知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方

向？

图1—1—1

提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止,

可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动，且运

动速度大于风速。

［记一记］

1.参考系的定义

在描述物体的运动时，假定不动,用来做参考的物体。

2.参考系的四性

(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。

(2)任意性：参考系的选取原则上是任意的。

(3)统一性：比较不同物体的运动应选择回二参考系。

(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般丕回。

［试一试］

1.［多选］汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形

容关系密切，经常在一起.在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是()

A.以地面为参考系，影子是静止的

B.以地面为参考系，影子是运动的

C.以人为参考系，影子是静止的

D.以人为参考系，影子是运动的

解析：选BC人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面

为参考系，影子是运动的，B、C正确。

IKE质点

［想一想］

2014年9月30日，在仁川亚运会110米栏决赛中，中国新锐谢文骏后来居上，最终以

13秒36的成绩摘得金牌，并帮助中国实现八连冠。如图1一1一2所示为11()米栏比赛中谢

文骏的瞬间照，那么，谢文骏在飞奔的11()米中，能否被看做质点？若谢文骏的教练孙海平

要分析其跨栏动作要领，还能否将谢文验看做质点？

图1-1-2

提示：谢文骏在匕奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其

看做质点。

［记一记］

1.质点的定义

用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。

2.物体可看做质点的条件

研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果(I勺影响可以忽略。

3.物体可视为质点主要有以下三种情形

(1)物体各部分的运匆情况都相同时(如平动)。

(2)当问题所涉及的空间位移远远大王物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不

计，可以看做质点。

(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)。

［试一试］

2.(2014•东莞月考)质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是()

A.研究地球绕太阳的运动轨迹时，地球可看成质点

B.研究美丽的月食景象形成原因时，月球可看成质点

C.研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动时，螺旋桨可看成质点

D.研究“天宫一号”在轨道上的飞行姿态时，“天宫一号”可看成质点

解析：选A把地球放在广阔的太空中研究其绕太阳的运动轨迹时，地球可看成质点；

B、C、D选项关注的是物体的细节和局部差异，故不能看成质点。

［想一想］

如图1一1一3所示，某质点从力点出发沿直线到达C点后，再返回到夕点静止，已知

月。=1()0m,比-30m,则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？

I11

ABC

图1-1-3

提示：整个过程中，质点的位移为力8=/fC—8a70m,路程为/1C+a-130m。

［记一记］

定义区别联系

位移表示质点位置的变(D位移是先量，方向由初

(1)在单向直线运动中，位

位移化，可用由初位置指向末位置指向末位置：路程是

移的大小等于路程

位置的有向线段表示标量,没有方向

(2)一般情况下，位移的大

路程是质点运动轨迹的长(2)位移与路径无关，路程

路程小小于路程

度与路径有关

［试一试］

3.湖中。点有一观察站，一小船从。点出发向东行驶4km,又向北行驶3km,则在。

点的观察员对小船位置的报告最为精确的是()

A.小船的位置变化了7km

B.小船向东北方向运动了7km

C.小船向东北方向运动了5km

D.小船的位置在东偏北37°方向，距离。点5km处

解析：选D小船位置的变化不是取决于其具体的运动路/北

径，而是取决于它的初末位置，即位移。位移不但有大小，还1--东

有方向，小船虽然运动了7km,但在。点的观察员看来，它离°

自己的距离是人4''+3?km=5km,方向要用角度表示，sin。=『=0.6,所以。=37°,

如图所示，故【)正确。

速度和加速度

［想一想］

如图1一1一4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度?

若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8s,则此过程汽车速度变化量为

km/h,汽车的加速度为—m/s2o

甲

图1—1—4

提示：速度表示数表示汽车的瞬时速度的大小，此过程汽车速度变化量为40km/匕汽

Av/in

车的加速度为8=~77=Q、乂m/s2^l.4m/s2o

aro.oAo

［记一记］

1.速度

(1)平均速度：

①定义：运动物体的位移与所用时间的比值。

②定义式：/=*

③方向：跟物体位移的方向相同。

(2)瞬时速度:

①定义：运动物体在某位置或某时刻的速度。

②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。

③速率：物体运动的瞬时速度的大小。

2.加速度

(1)定义式：单位是m/s。

(2)物理意义；描述速度变化的快慢。

(3)方向：与速度变化量的方向相同。

⑷根据a与『汕间的关系判断物体在加速还是减速。

3.速度、速度变化量和加速度的比较

比较项目速度速度变化量加速度

描述物体运动怏慢和描述物体速度变化快

描述物体速度改变的

物理意义方向的物理量，是状态慢和方向的物理量，是

物理量，是过程量

量状态量

S△一匕一西

定义式v=Av=Vj—v(s

~ta~At~△t

单位m/sm/sm/s?

与△「的方向一致,由

与位移s同向，即物体由A『=v—vo

方向〃的方向决定，而与无，

运动的方向或a的方向决定

匕方向无关

三者元必然联系，"口匕可以很小，甚至为0,a也可大可小，也

关系

可能为零

［试一试］

4.对于质点的运动，下列说法中正确的是()

A.质点的加速度为零，则速度为零，速度的变化量也为零

B.质点速度变化率越大，则加速度越大

C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D.质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大

解析：选B质点运动的加速度为零时，质点的速度变化量为零，但速度不一定为零，

A错误：质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能

为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，C错误；质点的速度变化量即速

度的变化量由质点的加速度和时间共同决定，D错误。

S3党窟if纨金逾鼠意mos薇蒯)题要

对质点概念的理解

(1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、

对实际物体进行的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中是不存在的。

(2)一个物体能否看做质点，并非依物体自身大小来判定，而是要看物体的大小、形状

在所讨论的问题中是否可以忽略。若可以忽略，即使物体很大，也能看做质点。相反，若物

体的大小、形状不可以忽略，即使物体很小，也不能看做质点。

(3)质点与几何中的“点”不同.质点是对实际物体进行科学抽象的模型，具有质量，

只是忽略了物体的大小和形状；几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。

［例1］［多选］(2014•东莞检测)在以下的哪些情况中可将物体看成质点()

A.研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可作为质点

B.在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它当做质点

C.研究杂技演员在走钢丝的表演时，可以把杂技演员当做质点

I).研究地球绕太阳公转时.可以把地球当做质点

［解析］把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对

研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点，A错误。杆绕一端转动时，杆上不同位

置的速度不同，不能把杆看做质点；确定船只在大海中的位置时，可以把船看做质点，B正

确；杂技演员在钢丝上要做各种动作，不能看做质点，C错误；地球绕太阳转动时可以把地

球看做质点，D正确。

［答案］BD

平均速度与瞬时速度

(1)平均速度与瞬时速度的区别与联系：

①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快

慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

②联系：瞬时速度是运动时间△时的平均速度。

⑵平均速度与平均速率的区别：

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度

的大小没有对应关系。

［例2］一质点沿直线0s方向做变速运动，它离开。点的距离s随时间I变化的关系

为s=(5+2力m,它的返度随时间，变化的关系为r=6?m/s,该质点在，=0至I」1=2s

间的平均速度和1=2s到£=3s间的平均速度的大小分别为()

A.12m/s39m/s

B.8m/s38m/s

C.12m/s19.5m/s

I).8m/s13m/s

［审题指导］

第一步：抓关键点

关键点获取信息

p=6/m/s质点做非匀变速直线运动

t=0至ljt=2s

平均速度对应的时间

t=2s到£=3s

第二步：找突破口

根据平均速度定义式片;可知，只要求出对应时间段时间内的位移△.$,即可求出

平均速度大小。

［解析］当£=()时，s=5m,t=2s时，8=21m,所以△$=.%—s=16m,得v

AS\一—AS2

i=~---=8m/s；1=3s时，S3=59m,所以AS2=&-s=38m,贝ijv2=~_-r=38m/s,

t2—t\t3—t2

故选B。

［答案］B

阳”规律总结)Q阳滋济涓於於QQ露阳避QQ

求解平均速度的一般步骤和应注意的问题

(1)一般解题步骤：

①明确研究对■象的运动过程。

②根据已知条件和待求量之间的关系表示对应过程的位移和时间。

③应用平均速度公式r=7结合位移关系或时间关系列方程求解。

C

(2)两个应注意的问题：

①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或

哪一段时间内的平均速度，

②;二，是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

C

era加速度与速度的关系

(1)速度的大小与加速度的大小无关。

(2)速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。

(3)速度的增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

［例3］下列运动过程中，不可能出现的是()

A.物体的加速度增大，速度反而减小

B.物体的加速度减小，速度反而增大

C.物体的速度为零时，加速度不为零

D.物体的加速度(不为零)始终不变，速度也始终不变

［审题指导］

正确理解加速度的概念。只要加速度的方向与速度方向相同，无论加速度怎么变化，物

体都会做加速运动，反之做减速运动。

［解析］当物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动，这时，如果加速

度减小，物体仍然做加速运动，只不过速度变化比原来慢，因此B可能；同理，A可能；物

体的速度为零，但速度变化量不一定为零，因此加速度可以不为零，C可能：只要物体有加

速度，速度肯定是变化的，加速度不变，说明速度均匀改变，D不可能。

［答案］D

■一规律总结―谋露尔Q钻阳冏於避道矣阳三

对加速度大小和方向的进一步理解

减小，速度变化越来越慢

部空卢里［,-懿--变---化---卜,［:a增大，速度变化越来越快

加速度*Q与“同向，加速运动

呼呼1速度增减Ra与”反向，减速运动

♦“+号一一示加速度的方向，不表示大小

S，导截W：

:'方法技巧专题化”系列之（一）

巧选参考系解决匀速直线运动问题

（1）选取原则：

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究

对象和研究对象所在的系统来决定。

（2）不特殊说明，一般以地球为参考系。

［典例］一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫

芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦

时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试

求河水的速度。

［常规解法］设船在静水中的速度为。知，酒葫芦从落水到发现的时间为6,返航追上

葫芦的时间为七=3600s,以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为『舟一『水，顺流

而下的速度为"+/水，则有：（/舟一p水）力+5400m=*舟+/水）/水（右+切=54D0m,

以上两式联立可解得：力=友=3600So/水=0.75m/so

［巧思妙解］以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对

于水静止（其速度与水速相同），因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也

一定经过1小时，可知，葫芦顺流而下走5400m用时2小时，故河水的速度

ZXobUO

m/s=0.75m/so

［答案］0.75m/s

［题后悟道］合理地选取参考系，可以简化问题的解答过程，选取不同的参考系，对运

动的描述不同，但求解结果是相同的。

小，就对钟隹勿“

一列长为/的队伍，行进速度为小通讯员从队伍尾以速度晚赶到排头，又立即以速

度的返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。

解析：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（上一%）；

通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（%+㈤，则整个运动时间

则队伍在这段时间相对地面前进的距离X为

2V}V>1

T.VxVzl

答案:

V2—Vi

［随堂巩固落实］

1.如图1—1—5所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞

飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）

图1—1—5

A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的

B.他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的

C.研究物体运动时不一定要选择参考系

I）.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

解析：选B飞行员甲以自己为参考系，跳伞飞行员在沿竖直方向下落，地面上的人以

地面为参考系，跳伞飞行员做曲线运动，A错误，B正确；研究物体运动时一定要选参考系,

但不一定是相对地面静止的物体，C、I）错误。

2.（2014•珠海质量监测）小明家自驾车去旅游，行驶到某处见到如图1一1一6所示的

公路交通标志，下列说法正确的是（）

云阳

24km

宜昌

268kin

图1—1—6

A.此路段平均速度不能超过60km/h

B.此路段瞬时速度不能超过60km/h

C.此路段平均速率不能低于60km/h

D.此处到宜昌的位移大小是268km

解析：选B限速标志上标出的速度为瞬时速度，而地址距禽标志上标出的数值是路程,

表示此处到宜昌的路程还有268km。故B正确。

3.（2014•江门模拟》如图117所示，小球以n=3m/s的速度水平向右运动，碰

一墙壁经△£=0.01s后以吸=2m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01s内的

平均加速度是（）

图1-1-7

A.100m/s2,方向向右B.100m/s2,方向向左

C.500m/s2,方向向左D.500m/s2,方向向右

322

解析：选C由a==得：a=---—-=~~nn.—m/s=500m/s,方向与技

」L£U.U1

方向相同，水平向左，故C正确。

4.［多选］（2014-惠州模拟）三个质点力，B,。均由N点沿不同路径运动至必点，运动

轨迹如图1一1一8所示，三个质点同时从N点出发，同时到达V点，下列说法正确的是（）

图1—1—8

A.三个质点从N点到必点的平均速度相同

B.三个质点任意时刻的速度方向都相同

C.三个质点从*点出发到任意时刻的平均速度都相同

D.三个质点从"点到"点的位移相同

解析：选AD位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位

移方向不同，只有均到达必点时，位移方向相同，故C错误，I）正确；根据平均速度的定义

—As

式『=不可知，三个质点从N点到M点的平均速度相同，A正确：质点的速度方向沿轨迹

的切线方向，故二个质点妁速度方向不会在任意时刻都用同，B错误。

5.（2014•揭阳二模）下列说法正确的是（）

A.加速度变大，物体一定在做加速运动

B.加速度变小，物体一定在做减速运动

C.加速度描述了物体速度变化的快慢程度

I）.加速度大，物体的速度就大

解析：选C加速度变大的物休，如果加速度方向与速度方向相反，那么速度就会减小，

即速度减小得越来越快，故A错误；加速度变小的物体，如果加速度方向与速度方向相同，

那么速度就会增加，即速度增加得越来越慢，故B错误；加速度是描述物体的速度变化的快

慢程度，故C正确；加速度大，物体的速度可以很小，例如火箭发射的瞬间，故D错误。

［课时跟踪检测］

高考常考题型：选择题+计算题

一、单项选择题

1.图1是F—22A猛禽战斗机在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认

为加油机是运动的（）

图1

A.F-22A猛禽战斗机

B.地面上的房屋

C.加油机中的飞行员

D.F-22A猛禽战斗机里的飞行员

解析：选B空中加油时加油机与战斗机保持相对静止，以F-22A猛禽战斗机、加油

机中的飞行员、F-22A猛禽战斗机里的飞行员为参照物，加油机都是静止的；以地面上的

房屋为参照物，加油机是运动的。

2.（2014•东莞模拟）若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某

处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，与相距5nl的墙相碰后又向西做直线运动，经7

m而停下。则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（）

A.12m；2mB.12m；—2m

C.—2m；2mD.2m；2m

解析：选B路程为所走轨迹的长度，£=5m+7n=12rn：位移是初末位置的有向线

段，皮球停在出发点的西恻2m处，位移s=-2m;B王确。

3.（2014•惠州月考）关于下列如图2所示的照片中的物体或人，在运动过程中的一些

说法正确的是（）

图2

A.甲图是一列8：00从上海出发开往北京的高速动车，“8：00”是指动车的运动时间

B.乙图是绕月球运动的“嫦娥三号”卫星，它在运动一周的过程中，其平均速度为零

C.丙图是在男子单机比赛中的运动员，他在空中上升的过程中会感到地面迎面而来

D.丁图是正在表演芭蕾舞的演员，欣赏他们的精彩表演时可把他们看做质点

解析：选BA选项中“8：00”指的是发车时刻；C选项中的运动员此时会感到地面在

远离自己而不是迎面而来：D选项欣赏舞蹈演员的精彩表演时，当然要关注到细节（如肢体

动作、面部表情等）不能看作质点。

4.（2014•温州十校联考）在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河

北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域。此次护航总航程45D0海

里。若所有船只运动的速度相同，则卜列说法正确的是i）

A.“4500海里”指的是护航舰的位移

B.研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点

C.以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的

D.根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度

解析：选B“4500海里”指的是运动路线的长度即路程；研究舰队平均速度时，“千

岛湖”舰的大小与其位移大小相比可忽略不计，所以可将“千岛湖”舰看做质点；因为“千

岛湖”舰和“巢湖”舰运动的速度相同，“巢湖”舰相对于“千岛湖”舰的空间位置不变，

所以以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的；题中只给出了航行路程，不知位

移和时间，所以不能求出此次航行过程中的平均速度。

5.下列说法正确的是（）

A.位移是标量，路程是矢量

B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3m、s乙=-5m,故甲的路

程大于乙的路程

C.在直线运动中，位移与路程相同

【）.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

解析：选I）位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，是矢

量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度，是标量，A错误。矢量的正负表

示方向，不表示大小，B错误。位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量，后者是标量,

即使大小相等也不能说两者相同，C错误，D正确。

二、多项选择题

6.（2014•惠州检测）2011年，在深圳世界大学生运动会上，各国代表团参加了包括田

径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点

的是（）

A.在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B.帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C.跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

解析：选BD能否把某物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究

的问题是否有影响。显然A、C选项中的研究对象的大小和形状忽略后，无法对问题进行研

究，故A、C错误；而B、D选项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响,

故B、D正确。

7.有关瞬时速度、平均速度和平均速率，以下说法正确的是（）

A.瞬时速度是指物体在某位置或某时刻的速度

B.平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值

C.做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小

D.物体做变速运动时，平均速度是指物体所通过的路程与所用时间的比值

解析•：选AB瞬时速度与某一位置或某一时刻相本应，平均速度与一段时间和一段位

移相对应，平均速率与一段时间和一段路程相对应。

8.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时()

A.汽车的速度也减小

B.汽车的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时，汽车静止

D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

解析：选BD因为加速度的方向与速度的方向一致，汽车做加速运动，虽然加速度在

减小，但其方向仍与速度的方向相同，所以速度是增大的。当加速度减为零时，速度不再增

加，即达到最大值。故B、D正确。

三、计算题

9.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.()cm的遮光板，如图3

所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字亳秒计记录了遮光板通

过第一个光电门的时间为AZ.=0.30s,通过第二个光电门的时间为△Z2=0.10s,遮光板

从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为A，=3.00s。试估算滑块的加

速度。

图3

解析：遮光板通过第一个光电门的速度

m/s=0-10m/s

遮光板通过第二个光电门的速度

d0.030,一°,

V2=~-=.।m/s=0.30m/s

△62U.1

故滑块的加速度

户=0.30”1。­=0.067m/s2

答案:0.067m/s2

10.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(取尸10

m/s2),以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，

般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，就会达到这一数值。试问:

(1)一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路边的大货车，设大货车

没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0X10-%,汽车驾驶员是否有生命危险？

(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为LOXlO^s,汽车驾驶员是否有生命危险？

解析：(1)汽车的加速度向为

"0-7.2X10

而^m/s2=—lOm/s

ai=力=2.0X107X3।

负号表示与初速度反向

因为l()'m/s2>5X10：m/s2,故驾驶员有生命危险。

(2)汽车装有安全气囊时,加速度为出

v—Vo____0-7.2X10/2_八3/z

=l，1/s

t21.OX10^X36()0=-2X1°m/s

负号表示与初速度反向

因为2X10%/s2<5X10%/一，所以驾驶员没有生命危险。

答案：见解析

第2单元X___

］浦设施)圄

扫回超矗囱鸳1隰回管频锻;

ma匀变速直线运动的规律

［想一想］

如图1-2一1所示，一质点由1点出发，以初速度加做匀变速直线运动，经过时间"

到达4点，设其加速度大小为网

vo

Al8

图1—2—1

(1)若质点做匀加速直线运动，则质点在〃点的速度及加，间距应如何表示。

(2)若质点做匀减速直线运动，则质点在3点的速度及间距应如何表示。

2

提示：(1)VB=Ri+ats,t8=%t-\~~at

(2)Vfi=v0—ats.i/i=vot-Ja?

乙

［记一记］

1.匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

(2)分类：

①匀加速直线运动，a与心方向相同。

②匀减速直线运动，a与及方向相反。

2.匀变速直线运动的规律

(1)速度公式：匕=%+速。

(2)位移公式：s=%/。

(3)速度位移关系式：/一谓=2as。

［试一试］

1.一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下

制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2。

(1)开始制动后2s时，汽车的速度为多大？

(2)前2s内汽车行驶了多少距离？

(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？

解析：(1)设出方向为正方向，由题意得

14)=72km/h=20m/s,a=-5m/s',f=2s

根据公式匕=而+a乙可得2s时的速度

Vz=(20—2X5)m/s=10m/s

⑵根据公式s=%£+f巴可得前2s内汽车行驶的距离

2

sl=［20X24-1x(-5)X2］m=30m

(3)汽车停止即速度n=0

根据公式/一请=2as,可得从开始制动到完全停止

222

汽车行驶的距离S2=1'*"=7-7-”-m=40m

LclZX—0

答案：(1)10m/s(2)30m(3)40m

匀变速直线运动的推论

［想一想］

如图1—2—2所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a,在月点的速度为如物

体从A到6和从6到。的时问均为T,则物体在6点和C点的速度各是多大？物体在AC阶

段的平均速度多大？此过程平均速度与8点速度大小有什么关系？5苗与s出的差又是多大？

Vo

A~~T_BT~~C

图1一2一2

提示：Vf}=vn-\-aT匕=i勺+2a7

—匕i+vc,

vACvo-］-aT=VR

=-乙--=

可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。

113

又s.«?=%T-\--at,Ssc=vBT-\--af=%T+^afo故SBC-5他=at

［记一记］

1.匀变速直线运动的两个重要推论

(1)As=",即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s0-s0=(〃L〃)a/。

t匹+V

(2)芍=」广r，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

乙乙

'/气某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可

以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

2.初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论

(1)17末，27末，37末……瞬时速度之比为：

匕：外：匕：•••：匕,=1：2：3：…：〃。

(2)17内，27内，37内……位移之比为：

Si.S2•S3••••.SLI.3。

(3)第一个7内，第二个7内，第三个T内，…，第4个7内的位移之比为：

51:5H:5111：:S¥=l：3：5：…：(2〃-1)O

(4)通过连续相等的位移所JIJ时间之比为:

t\:，2:，3：…：乙=1:(^2—1)1(木一木)：…:(yfn—y/n—1)o

［试一试］

2.(2014•佛山质检)如图1―2一3所示，一小球从月点由静止开始沿斜面向下做匀变

速直线运动，若到达4点时速度为匕到达。点时速度为2%则s.：s.等于()

图1一2一3

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

/=

解析：选C由V=at,VB=VyIc2可知，t,«R=tg又匕尸0,故SAB：Sfic=1：3。C

正确。

i娜疆藏破足逋

对匀变速直线运动规律的理解和应用

(i)正、负号的规定：

直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方

向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当的=0时，一般以a的方向为

正方向。

(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不

变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。

［例1］质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m,停止运动前的最后1s内位

移为2m,求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；

(2)整个减速过程共用的时间。

［审题指导］

(1)质点匀减速直线运动到停止可看做初速度为零的反向匀加速直线运动。

(2)应用位移公式时注意玲与a的符号。

［解析］(D设质点的初速度为m，加速度大小为国

由题意可得：的•人一溟£『=6m

12c

5a£2=2m,力=，2=1s

乙

可解得：％=8m/s,<a=4m/s2

2

故s»=7T—=8m

乙a

Vo-v

⑵由v=v0—at,得：t=----=2s

a

［答案］(1)8m(2)2s

(规律总结―即能无能您於晶融娥尚牌假嘏

解决运动学问题的基石思路

画过

判断选用公解方程

程

示

运动选取正

式列方并加以

意

图

性质方向

程讨论

两类匀减速直线运动问题的区别

(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度〃突然消失，求解时要注

意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向

的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最痛点后仍能以原加速度匀加速下滑，

全过程加速度大小、方向为不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意s,a等矢量的

正负号及物理意义。

［例2］(2014•合肥模拟)飞机着陆后以6m/sz的加速度做匀减速直线运动，其着陆速

度为60m/s,求：

(1)它着陆后12s内滑行的位移s；

(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；

(3)静止前4s内飞机滑行的位移s,。

［审题指导］

(1)确定飞机滑行的总时间。

(2)判断飞机着陆后12s内的运动规律。

cAv

［解析］⑴以初速度方向为正方向，则有片-6m*飞机在地面滑行最长时间t=—

a

=匕瞿s=10s所以飞机12s内滑行的位移等于10s内滑行的位移

-O

.22--1■/口—Rl2-60~

由/—%=2as可得s=,-ni=300rrio

o乙azx-ao

⑵方法一：V=-7-=---m/s=30m/s

NZ

七任—一△s300.

方法一：v=-^-=—m/s=30m/s

(3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动

s'=^at2=^X6X4'm=48m。

［答案］(1)300m(2)30m/s(3)48m

规律总结」避滋滋尔吟露说”阳即阳前””阳

远离刹车类问题的陷阱

求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时

间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。

多阶段匀变速直线运动问题

对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：

(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运

动过程。

(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。

(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关

联方程。

(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题

时要开阔思路，通过分析,对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选

取最简捷的解题方法。

［例3］(2014•珠海模拟)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-1()”飞机表演

剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为/〃的“歼-10”飞机表演后返I可某机场，降落在跑道上

减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度出着陆后立即打开减速阻力伞，加速度

大小为团，运动时间为r,；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行

总路程为人求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间C

［审题指导］

第一步：抓关键点

关键点获取信息

简化为两个匀减速直线运动两个过程相连接，加速度方向不变

飞机以速度外着陆前一个减速过程的初速度为V0

无阻力伞情况下匀减速直至停下第二个减速阶段的末速度为零

滑行总路程为X两个减速阶段的位移和为X

第二步：找突破口

飞机着陆后经历两个匀减速直线运动阶段，前一阶段的末速度为下一阶段的初速度，旦

第二阶段的末速度为零，列出两段过程的速度关系式