新高考数学二轮复习分层训练专题08 三角函数图像与性质（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题08三角函数图像与性质【练基础】一、单选题1．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的最大值为（

）A．1 B．3 C．5 D．SKIPIF1<02．（2023·陕西·西安市西光中学校联考一模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一的极大值，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图像与直线SKIPIF1<0的两个相邻交点的距离为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．将SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位得到的图像关于y轴对称D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则a的最大值为SKIPIF1<04．（2023·山西·统考一模）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足在区间SKIPIF1<0内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后关于原点对称C．SKIPIF1<0图象的一个对称中心为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增5．（2023·陕西·西安市西光中学校联考一模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个极大值点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·福建·统考一模）函数SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<07．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的图象经过点SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内恰有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·广西柳州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，其图象相邻两条对称轴的距离为SKIPIF1<0，且对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则在下列区间中，SKIPIF1<0为单调递减函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再把横坐标缩小为原来的SKIPIF1<0（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0的图象，则（

）A．SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0为奇函数C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<010．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴相邻两个交点之间的最小距离为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，f(x)的图像与x轴的所有交点的横坐标之和为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．f(x)在区间SKIPIF1<0内单调递增C．f(x)的图像关于点SKIPIF1<0对称D．f(x)的图像关于直线SKIPIF1<0对称11．（2023·重庆·统考一模）已知SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<012．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有2个零点D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0三、填空题13．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在区间SKIPIF1<0内单调，在区间SKIPIF1<0内不单调，则ω的值为______．14．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数SKIPIF1<0,若函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称,且关于直线SKIPIF1<0轴对称,则SKIPIF1<0的最小值为______．15．（2022·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考二模）函数SKIPIF1<0的图象如图，则SKIPIF1<0的值为______．16．（2022·四川广安·广安二中校考模拟预测）已知曲线SKIPIF1<0相邻对称轴之间的距离为SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最大值，则下列结论正确的序号是______.①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0；②将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位后所对应的函数为偶函数；③函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；④函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有一个零点.四、解答题17．（2023·北京顺义·统考一模）已知函数SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0．(1)求A和函数SKIPIF1<0的最小正周期；(2)当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0恒成立，求实数m的取值范围．18．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期及对称轴方程；(2)SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值.19．（2023·上海静安·统考一模）平面向量SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0.(1)求函数y=SKIPIF1<0的最小正周期；(2)若SKIPIF1<0，求y=SKIPIF1<0的值域；(3)在△SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求△SKIPIF1<0的面积.20．（2022·重庆江北·校考一模）已知向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域；(2)已知SKIPIF1<0的三个内角分别为SKIPIF1<0，其对应边分别为SKIPIF1<0，若有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积的最大值.【提能力】一、单选题21．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0.若存在SKIPIF1<0，使不等式SKIPIF1<0有解，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·四川凉山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，关于函数SKIPIF1<0有如下四个命题：①SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，则SKIPIF1<0；③把SKIPIF1<0的图象向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度，所得的图象关于坐标原点对称；④SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．其中真命题的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．424．（2023·全国·高三专题练习）将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到如图所示的奇函数SKIPIF1<0的图象，且SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则下列选项不正确的是（

）A．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为增函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023秋·广西河池·高三统考期末）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的一条对称轴为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的一个对称中心为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到26．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有50个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·四川遂宁·统考一模）函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0有两个实根，则m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2023秋·天津南开·高三崇化中学校考期末）已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0恰有3个零点，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题29．（2023·广东肇庆·统考二模）函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，SKIPIF1<0，则下列选项中正确的有（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数30．（2023·安徽淮南·统考一模）已知函数SKIPIF1<0图像过点SKIPIF1<0，且存在SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0图像的一条对称轴方程为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有4个极大值点31．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.则下列说法中正确的有（

）.A．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C．方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有三个解D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减32．（2022·安徽黄山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0,现将函数SKIPIF1<0的图象沿x抽向左平移SKIPIF1<0单位后,得到一个偶函数的图象,则（

）A．函数SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0的极值点为SKIPIF1<0三、填空题33．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0的图象，若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，上恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围是__．34．（2022秋·河北唐山·高三唐山一中校考阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象为C，以下结论中正确的是____写出所有正确结论的编号）.①图象C关于直线SKIPIF1<0对称；②图象C关于点SKIPIF1<0对称；③函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内是增函数；④由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度可以得到图象C.35．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有三个不同的实根，则实数m的取值范围是_________．36．（2022秋·四川泸州·高三四川省泸县第四中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则满足SKIPIF1<0的最小正整数x的值为_______．四、解答题37．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知条件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足：______.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0为锐角三角形，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.38．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均在区间SKIPIF1<0上单调递增，若SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值(2)在不等腰SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<039．（2022·四川遂宁·射