2024年新湘教版7年级上册数学 3.2 第3课时 去括号、去分母

3.2等式的基本性质第3课时去括号、去分母第3章一次方程(组)1.

探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成

x=a的形式.2.

掌握化一元一次方程为

x=a的一般步骤，并体会变形中的化归思想.重点：把含有括号、含有分母的一元一次方程化成

x=

a的形式.难点：1.括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各

项要改变符号.2.去分母时，约分后剩下的因数与整个分子相乘.教学目标1.去括号规律是什么？+

(a-

b)＝-

(a-

b)＝a-

b-a+b去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

2.等式的性质2：等式两边都乘同一个

，或除以同一个不为

的数，

两边仍然相等.3.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4_____；

（2）2和3______；（3）2，3和6_____；

（4）4，5和6______。866120等式数0利用去括号化简方程1探究1

如何把方程

3(2x＋5)＝

x＋5

化成

x＝a的形式？解：运用乘法对加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，合并同类项，得两边都除以

5，得移项，得6x－x＝5－15，5x＝－10，x＝－2.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.知识要点一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.整式去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括号左右两边去括号议一议1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括号，得4x+3=2+x.

移项，得4x+x=2-

3.

化简，得5x=-1.

方程两边都除以5，得

x=-.应改为4x+6=2+x应改为4x–x=

2-

6应改为3x=

-4应改为x=应改为

3练一练1.把下列方程化成

x＝a的形式：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

两边都除以

－6，得合并同类项，得移项，得

解：去括号，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

两边都除以

－2，得合并同类项，得移项，得

解：去括号，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

利用去分母化简方程2探究2把方程

化成

x＝a

的形式.解：在原方程的两边都乘6，得15x－8x＝－42，合并同类项，得两边都除以

7，得移项，得15x＝8x－42，7x＝－42，x＝－6.去括号，得

在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.议一议下面方程的去分母是否正确?

如有错误，请改正.(1)，去分母，得5x－2x＋3＝2；(2)，去分母，得4(3x＋1)＋25x＝80.25x－3(2x－3)＝30×15×15×15×20×20×20×√1.去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的

；2.

去分母的依据是

，去分母时

不能漏乘

；

3.去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，

防止忘记变号.最小公倍数等式基本性质2没有分母的项方法总结典例精析例1把方程

化成

x＝a

的形式.解：去分母，得2(3x＋1)＝7＋x，去括号，得6x＋2＝7＋x，移项，得

6x－x＝7－2，合并同类项，得5x＝5，两边同时除以5，得

x＝1.练一练2.把方程

化成

x＝a

的形式.解：去分母，得3(x

-3)

-

2(x＋1)=1，去括号，得3x

-

9

-

2x

-

2=1，移项，得3x

-

2x=1+9+2，合并同类项，得

x=12.去括号与去分母去分母步骤：(1)确定分母的___________；(2)方程________同乘这个数，约去_____最小公倍数左右两边分母去括号:括号前为“-”，去括号后_________；括号前为“+”，去括号后_________符号改变符号不变1.去括号：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.(武昌区期末)方程

，去分母正确的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B3.

把下列方程化成

x＝a的形式：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.两边同时除以5，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同类项，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移项，得

去括号，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.两边同时除以

－1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同类项，得移项，得

(2)

去括号，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.4.(澄海区期末)解下列方程：两边同时除以5，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括号，得9y＋6－12＝4y

－2.移项，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同类项，得

5y＝4.解：(1)去分母(方程两边乘12)，得谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就