2024年新湘教版7年级上册数学 1.7 有理数的混合运算

1.7有理数的混合运算第1章

有理数教学目标1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行容易有理数的混合运算.2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼综合运算能力和解决问题的能力.3.通过小组合作，体验与他人合作的过程和乐趣，增加学习数学的兴趣.重点：有理数的混合运算顺序.难点：熟练、正确地进行有理数的混合运算.思考：计算

32×5

时，先算乘方还是先算乘法？总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些.先算乘方：先算乘法：32×5=9×5=45.32×5=3×(3×5)=45.你觉得哪种方法更简便呢？中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.

有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□

-1”2小优同学我的结果是.但是怎么计算呢？

有理数的混合运算顺序1自主探究加除

乘方

乘

减运算结果和商

幂

积

差第一级运算第二级运算

第三级运算

运算顺序：高级到低级，同级从左到右.

思考：

包含了哪些运算？自主探究＝4+1－1

＝4

添加括号结果还是一样的吗？归纳总结有理数的混合运算顺序是：3.如果有括号，就先进行括号里面的运算

(先小括号，再中括号，最后大括号).2.同级运算，从左到右进行；1.先乘方，再乘除，最后加减；含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.解：

(1)

(2)典例精析例1

计算：(1)－3＋[－5×(1－0.6)]；

(2)17－16÷(－2)3×3.例2

计算：解：＝－1.

典例精析解：(2)=81÷9-2=9-2=7.解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.解：原式解：原式==-4-1=-5.(3)练一练1.计算：例3

计算：

解：也可以这样算：比较两种算法，哪种更简便？例4计算：

解法一：解：原式=

解法二：解：原式=：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你觉得哪种方法更好呢？=-11.=-6+(-5)

=-11.有理数的加法运算律有：知识要点a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋ac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．乘法的运算律有：解：原式==30+0.2=30.5.解：原式注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较容易练一练2.计算：如果有括号运算，就先进性

___________，（先_______，再_______，最后_______）.先_________，再_______，最后_________同级运算，从____到____依次进行有理数混合运算左乘方乘除右括号里小括号加减中括号大括号面的运算BC3.计算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式运算结果为正数的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6DB谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

5.计算：答案