2024年小学四年级数学（北京版）-画垂线-1教案

第三单元第2课时：画垂线 年级：四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《画垂线》这节课是学生学习了直线及角的知识、知道了平面内两条直线的位置的基础上进行教学的，同时渗透点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备，也是进一步学习长方体和正方体的基础。教材首先呈现问题情境：你能画出一组垂线吗？学生利用身边的资源画垂线，可以利用量角器、方格纸、三角尺等画垂线，活动的开放性既能培养学生用多种方法解决问题的能力，又能丰富学生对于垂线的认识。在此基础上教学用三角尺和直尺画垂线的一般方法，教材用连续的三幅图说明了画垂线的步骤。“试一试”通过画线段的活动引导学生发现：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。对于垂线的相关知识，一方面，由于这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生在头脑中已经积累了许多表象；另一方面，四年级的学生也具备了一定的知识基础。为此，教师应该关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生角度出发，把握教学的起点和难点，让学生在操作活动中进行思考与交流。二、学习目标1.认识垂直，会选择合适的工具画垂线。2.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，在获得学习经验的同时，进一步发展空间观念。3.经历把生活问题抽象为数学问题的过程，感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。三、教学过程（一）生活现象，引入新知教师出示生活中的垂直现象，引导学生发现生活中有很多垂直现象，说明它应用很广泛，这节课我们就来学习《画垂线》，体现学习本节课的重要意义。(二)画任意一组垂线，积累画图经验1.出示课题《画垂线》，学生提出自己的问题。【预设1】该用什么工具画垂线呢？【预设2】怎么才能保证画出的直线互相垂直呢？学生思考该用什么工具，怎么画！独立完成现如何画出互相垂直的两条直线？学生自主操作，尝试画出一组垂线，并交流想法。【预设1】用数学书书角比着画。【预设2】用折纸折痕画垂线。【预设3】利用方格纸画垂线。【预设4】利用量角器画垂线。【预设5】利用三角板画垂线。【预设5】利用直尺画垂线。在交流各自想法的过程中，明确无论选择哪一个工具画垂线，都是紧紧抓住了两条直线互相垂直的特征来选择工具的，明确有些工具在画垂线的过程中不太好操作，并揭示互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。2.练一练学生选择一种方法，尝试在学习单上画出已知直线的垂线。（三）迁移经验，解决问题1.判断两条直线是否互相垂直。教师出示生活中的问题：从幸福村想修一条通往小河的柏油路，设计师在图纸上画出4条路，那哪条路是与小河垂直的吗？学生独立思考，独立研究如何判断两条直线是否互相垂直。【预设1】用量角器测量夹角是不是90°。【预设2】用三角板的直角验证。2.设计2号路教师出示问题：你能在图纸上设计出2号路吗？学生利用前面画任意一组垂线的经验进行自主尝试，并交流自己的想法。【预设1】用一个三角板画【预设2】用量角器画垂线【预设3】用直尺和三角尺一起画学生交流想法，说清每一种画法得步骤，明确每一种画法要注意的细节。3.辨析中巩固教师出示学生的错例，引导学生认真观察，对他的做法提出自己的疑问。【预设】过直线外一点画已知直线的垂线，点和已知直线一定要分别在三角板的两条直角边上，而这位同学的点在斜边上。教师出示正确做法和错例的对比图，引导学生明确：画垂线一定要满足两条直线相交成直角这一特点。4.探究垂线段最短教师提问：经过我们的努力，大家已经设计好这条2号路了，现在我们在来看看设计师设计的图纸，如果是你，你希望修建哪条路呢？【预设1】我会选择1号路，因为弯弯曲曲很好看。【预设2】我选择2号路，因为感觉这条路很近，这样我们就能以最短的时间到小河边听流水声，看风景。教师提问：刚刚有的同学说感觉2号这条路最近，也就是这条路最短，是这么回事吗？学生自主研究，尝试验证2号路是4条路中最短的路，并交流想法。生1：先排除1号和4号路，这两条一看就比2号3号长，2号和3号可以经过测量发现2号路短。生2：这4条路中2号路确实是最短的，那还有没有比2号路还短的路呢？针对学生猜想，学生独立在学习单上再画出几条路进行比较，到底哪条路最短。学生通过自主探究发现2号路是最短的路。教师揭示：从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。（五）巩固练习，回顾反思教师总结：这节课我们学习的是画垂线，同学们借助原来画图形的经验想到了画垂线要用的工具，在实践操作的过程中我们抓住垂线的特征，不仅能够选择合适的工具，而且还用自己的方法判断画出的是不是一组垂线，通过幸福村设计路的问题，我们学会了画过直线外一点与已知直线垂直的线段，了解到点到直线垂线段的长度最短，知