计量经济学导论：现代观点（第七版）课件：OLS用于时间序列

计量经济学

Econometrics

OLS用于时间序列的其他问题提要一、平稳和弱相关时间序列二、OLS的渐近性质三、回归分析中使用高度持续性时间序列四、动态完备模型和无序列相关五、时间序列模型的同方差假定第10章在逐渐增强的假定条件下，讨论OLS方法用于时间序列数据的有限样本性质。在时间序列的整套经典线性模型假定TS.1到TS.6下,OLS方法恰好具有在横截面数据条件下推导出的所有理想性质。类似地，统计推断也与横截面分析中一样进行。另外，时间序列问题的大样本分析较横截面问题的大样本分析，所遇到的困难要多许多。当我们容许不同时期的观测彼此相关时，问题就更加复杂。尽管如此，重要的极限定理对某些（尽管不是全部）时间序列过程依然成立。关键在于，不同时期变量之间的相关是否足够快趋于0。在回归分析中，特别注意那些明显具有时间相关性的时间序列。本章将对回归分析中这种序列所特有的某些问题给予警示。一、平稳和弱相关时间序列1、平稳过程概念平稳过程概念在时间序列分析中占有特别重要的地位。所谓平稳时间序列过程是指概率分布在如下意义上跨时期稳定的时间序列过程：如果从这个序列中任取一个随机变量集，把这个序列向前移动h个时期，则其联合概率分布仍然保持不变。严谨定义如下：一、平稳和弱相关时间序列2、非平稳过程与协方差平稳过程一、平稳和弱相关时间序列

3、严格平稳如果一个平稳过程具有有限二阶矩，那么它一定是协方差平稳的，但反过来未必正确。有时，为强调平稳性是比协方差平稳更强的要求，前者被称为严格平稳的。由于严格平稳性可以简化后面对某些假定的表述，所以我们使用的“平稳性”总是意味着严格平稳。一、平稳和弱相关时间序列4、弱相关的定义就我们的目的而言，有弱相关含义的一个直观概念就足够了。一、平稳和弱相关时间序列协方差平稳序列称为渐近无关的一、平稳和弱相关时间序列5、一阶移动平均过程一、平稳和弱相关时间序列6、一阶自回归过程二、OLS的渐近性质1、几个假定本节将阐述几个假定和主要结果，更一般地证明OLS的合理性。本章中的定理证明起来有些难度，故省略。二、OLS的渐近性质1、几个假定-续关于假定TS.3′的解释二、OLS的渐近性质2、定理11.1二、OLS的渐近性质例11.2有限分布滞后模型二、OLS的渐近性质2、定理11.1-续例11.3

AR（1）模型二、OLS的渐近性质3、定理11.2假定TS.4′，TS.5′与假定TS.4′说明3、定理11.2-续

假定TS.5′说明

二、OLS的渐近性质二、OLS的渐近性质3、定理11.2-续

二、OLS的渐近性质3、定理11.2-续例11.4有效市场假说二、OLS的渐近性质3、定理11.2-续三、回归分析中使用高度持续性时间序列1、高度持续性时间序列随机游走的定义首先考察（11.2）三、回归分析中使用高度持续性时间序列1、高度持续性时间序列-续

下面求随机游走的均值和方差另外，随机游走表现出高度持续性的特性深入分析图形展示2、单位根（unitrootprocess）Aunitroot(alsocalledaunitrootprocessoradifferencestationaryprocess)isa

stochastic

trend

inatimeseries,sometimescalleda“randomwalk

withdrift”;Ifatimeserieshasaunitroot,itshowsasystematicpatternthatisunpredictable.单位根(也称为单位根过程或差分平稳过程)是时间序列中的随机趋势，有时称为“漂移随机游走”，如果时间序列存在单位根，则它就会显示不可预测的系统模式。

3、带截距的随机游走带截距的随机游走例子图11-3二、普通最小二乘法（OLS）的推导4、零阶单整和一阶单整4、零阶单整和一阶单整-续5、如何判断时间序列是否为I(1)例11.6生育方程例11.7例11.7–续在前面两个例子中，因变量和变量看起来都有单位根。四、动态完备模型和无序列相关1、序列无关1、序列无关-续2、动态完备模型2、动态完备模型-续思考题例11.83、解释变量被称为序列外生的五、时间序列模型的同方差假定1、时间序列模型的同方差假定五、时间序列模型的同方差假定1、时间序