-有理数-拓展题、规律题、创新题(二)-课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章有理数拓展题、规律题、创新题（二）1.

观察这一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，若将这列数

排成如图1－1－1－2所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从

左边起第10个数是

​.－91

图1－1－1－23.

“十一”黄金周期间，西安曲江池遗址公园风景区每

天旅游的人数变化如下表（其中正数表示比前一天多的人数，负数表示

比前一天少的人数，单位：万人），9月30日的游客人数为0.5万人.日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）10月1日的游客人数是

万人；（2）7天内游客人数最多的是

日，有

万人；最少的

是

日，有

万人；（3）“十一”黄金周期间游客在该地旅游的总人数是

万人.2.1

3

3.3

7

1.1

16.7

4.把几个不相等的数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{－2，7，0，2

022}，以这种形式表述的，我们称之为集合，其中大括号中的每一个数我们称之为此集合的元素.如果一个集合满足：当有理数

a

是集合中的元素时，有理数6－

a

也必是这个集合中的元素，那么这样的集合我们称为“好集合”，例如集合{6，0}就是一个“好集合”.

（1）判断：集合{2，1}

“好集合”，集合{5，3，1}

“好集合”；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个“好集合”的例子：​​；（3）在所有“好集合”中，请你写出元素个数最少的集合为不是是{1，5}；{2，4}

（答案不唯一）

{3}5.一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2

km到达小红家，继续向东走了3.5

km到达小明家，然后又向西走了7.5

km到达小刚家，最后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1

km，点

O

，

A

，

B

，

C

分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家.

（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点

O

，

A

，

B

，

C

的位置；（2）小红家距离小刚家多远？解：（1）点

O

，

A

，

B

，

C

的位置如答图1图1

（2）如答图1所示，小刚家距离小红家3.5

km.6.

已知点

A

在数轴的原点处，另一点

B

在－3处，点

A

先向右移动8个

单位长度，再向左移动2个单位长度到点

C

处，点

B

先向左移动1个单位

长度，再向右移动6个单位长度到达点

D

处.（1）画出数轴，并在数轴上标出点

A

，

B

，

C

，

D

的位置；解：点

A

，

B

，

C

，

D

的位置如答图2.图2（2）若点

P

在数轴上与

C

，

D

两点的距离相等，则点

P

表示的数

是

​.4

7.

如图3，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：（1）如果点

A

和点

B

表示的数互为相反数，那么点

C

表示的数是

多少？解:(1)点

C

表示的数是－1.（2）如果点

D

和点

B

表示的数互为相反数，那么点

C

，

D

，

E

表示的

数分别是多少？图3(2)点

C

表示的数是0.5，点

D

表示的数是－4.5，点

E

表示的数是－3.5. 8.已知表示数

a

的点在数轴上的位置如图4所示.（1）在数轴上表示出数

a

的相反数的位置；解：(1)如图4-1图4-1（2）若数

a

与其相反数表示的点相距10个单位长度，则

a

表示的数

是

​；－5

图4（3）在（2）的条件下，数

b

表示的点与数

a

表示的点相距2个单位长

度，则

b

表示的数是

​.－7或－3

小1

大5

1

小2

10.

有理数

a

，

b

在数轴上表示如图5所示.（1）在数轴上标出表示－

a

，－

b

的点；解：（1）如图5-1.图5-1图5（2）试把

a

，

b

，0，－

a

，－

b

这五个数按从小到大的顺序用

“＜”连接；＝

＞

(2)a

＜－

b

＜0＜

b

＜－

a

.11.若

a

为有理数，试比较

a

与－

a

的大小.

解：当

a

＞0时，－

a

＜0，所以

a

＞－

a

；当

a

＝0时，－

a

＝0，所以

a

＝－

a

；当

a

＜0时，－

a

＞0，所以

a

＜－

a

.

12.

（课本改编）如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－253－196－268.9则沸点最高的液体是（

）A.液态氦B.液态氮C.液态氢D.液态氧D13.

（课本改编）科学实验表明原子中的原子核与电子所带电

荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带的电荷为正电荷，氢原

子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷

是

，电子所带电荷是

​.＋1

－1

14.

（课本改编）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相

反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正

数与负数.如果向东走10步记作＋10步，那么向西走7步记作（

）A.

－7步B.

＋7步C.

＋3步D.

－17步A15.

（课本改编）0是极为重要的数字，我国古代叫作金元数字，

意即极为珍贵的数字.下列关于数0的说法中不正确的是（