四下第七单元教案

课题：三角形（第一课时）授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：认识三角形。教材例1、例2、试一试、练一练及练习十二第1---4题。教学目标：1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。教学重点：认识三角形的基本特征。教学难点：画三角形指定边上的高。教学准备：三角尺、课件教学流程：一、情境引入1.出示教材第75页例题1情境图。师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？2.导入新课。三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）二、交流共享=1\*GB4㈠认识三角形的定义1.画三角形。师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？学生用三角板在练习本上画出一个三角形。2.观察三角形的特点。请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。组织全班交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。②三角形的3条边都是线段。③这3条线段要首尾相接地围起来。3.认识三角形的定义。教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。4.完成教材第75页“试一试”。出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。观察比较：提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。=2\*GB4㈡认识三角形的高和底1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？学生动手在教材上的人字梁图上量一量。2.组织交流。提问：你量的是哪条线段？有什么特点？指名学生结合投影图说一说。明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。3.介绍三角形的高和底。教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。三、反馈完善1.完成教材第76页“试一试”。先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。提问：三角形一共有几条高？引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。2.完成教材第76页“练一练”第1题。先让学生独立判断，再说说判断的理由。3.出示：画出每个三角形底边上的高。底底强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：教学反思：课题：三角形（第二课时）授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：三角形三边的关系。教材第77-78页例3、练一练和练习十二第5---8题。教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：三角尺、长短不同的小棒、课件等教学流程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）二、交流共享1.出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。小组交流:布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？=1\*GB2⑴布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？=2\*GB2⑵学生独立探索。=3\*GB2⑶交流汇报。第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？=1\*GB2⑴画一画：用三角尺画一个三角形。=2\*GB2⑵量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）=3\*GB2⑶算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。=4\*GB2⑷总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：教学反思：课题：三角形（第三课时）授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：三角形的内角和.教材第78-79页例4、练一练和练习十二第9----13题教学目标：1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180”。教学难点：探究并发现“三角形的内角和是180”教学准备：三角形纸、量角器、课件等教学流程：一、谈话引入1.复习用量角器量角的知识。我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？2.认识三角尺上的三个角。提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？引导学生说出90、60、30。出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90、45、45。追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？学生计算后指名回答。90+60+30=18090+45+45=1803.导入新课。每个三角尺3个内角的和都是180。其他三角形3个内角的和也是180吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）二、交流共享1.量一量，算一算。=1\*GB2⑴从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。三角形名称3个内角的度数3个内角度数的和①②③=2\*GB2⑵汇报交流。由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180，但一定会接近180。=3\*GB2⑶回顾交流。提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180，这是为什么呢？引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？2.拼一拼，看一看。启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？=1\*GB2⑴让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。=2\*GB2⑵组织观察。提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。追问：通过这个操作过程，你发现了什么？汇报：三角形的内角和等于180。3.动手操作、验证发现。师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。学生任意画一个三角形。将三角形剪下来，拼一拼。量一量拼成了什么角。三、反馈完善1.完成教材第79页“练一练”。出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。小结：我们知道了三角形的内角和是180，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。2.完成教材第81页“练习十二”第10题。3.自学教材第79页“你知道吗”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：教学反思：课题：认识平行四边形授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：本节的内容是苏教版四年级下册第88-89页例8和“练一练”，完成练习十四第1、2题。教学目标：1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。教学准备：课件、方格纸、直尺教学流程：一、情境引入1.出示教材第88页例题8图。提问：你能在图中找出平行四边形吗？2.追问：生活中还有哪些地方能见到平行四边形？教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。3.揭题。同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形，相信通过探究，大家将有新的收获。（板书课题）二、交流共享1.画平行四边形。刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一个平行四边形呢？请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。=1\*GB2⑴学生在教材方格纸上画平行四边形。了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。=2\*GB2⑵展示学生画好的品行四边形。教师课件出示平行四边形图。2.观察、交流平行四边形的特点。=1\*GB2⑴学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。=2\*GB2⑵全班交流。平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。根据学生的汇报交流，师归纳：①平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。②平行四边形的其他特点：4条边，4个角；对角相等；邻角的和是180。3.概括总结平行四边形的定义。过渡：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平行四边形吗？教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（板书）4.认识平行四边形的高、底。=1\*GB2⑴动手操作，尝试画高。布置任务：你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？=2\*GB2⑵交流讨论，突破难点。件出示学生的不同画法：②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。=3\*GB2⑶认识平行四边形的高。教师介绍：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。思考：平行四边形的高有多少条？引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。三、反馈完善1.完成教材第89页“练一练”。学生在不同的底上画高，再次感受底和高的相对性。2.完成教材“练习十四”第1题。学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。3.完成教材“练习十四”第10题。让学生发现平行四边形对角度数相等，邻角度数的和是180。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：教学反思：课题：认识梯形授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：本节的内容是苏教版四年级下册第89-90页例9和“练一练”，完成练习十四第3-6题。教学目标：1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。教学难点：画梯形的高。教学准备：课件、方格纸、直尺。教学流程：一、情境引入1.出示教材第89页例题9情境图。提问：你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形。2.出示从物体上抽象出的几何图形：教师指出：像上面这样的四边形是梯形。3.揭题。这节课我们就一起来认识梯形。（板书课题）二、交流共享1.画梯形。引导：刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个梯形呢？请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。=1\*GB2⑴组织学生在教材方格纸上画出梯形。教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。=2\*GB2⑵展示学生画好的梯形，进行集体评议。教师在黑板上画出一个梯形。2.观察、交流梯形的特点。引导思考：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形有哪些特点？=1\*GB2⑴学生独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。=2\*GB2⑵全班交流。引导学生从以下几方面来认识梯形的特点：梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。3.概括、总结梯形的定义。=1\*GB2⑴刚才同学们通过观察、交流，找到了梯形的许多特点，你能说说什么是梯形吗？学生自学教材第90页的一段话。=2\*GB2⑵组织交流。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。教师结合学生的汇报，在黑板上画出的梯形上标出上底、下底、腰。4.认识梯形的高。=1\*GB2⑴动手操作，尝试画高。布置任务：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。=2\*GB2⑵交流讨论，学习画图的方法。通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。=3\*GB2⑶认识梯形的高。教师介绍：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。=4\*GB2⑷画高。组织学生画出方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。完成后，让学生指一指：画出的高分别垂直于哪一组对边。5.认识等腰梯形。=1\*GB2⑴出示等腰梯形图。引导：观察这个梯形，你有什么发现？用尺子量一量教材上的梯形图，验证一下你的发现。=2\*GB2⑵交流发现。学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。明确：这个梯形两腰的长度是相等的，这种比较特殊的梯形，叫等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。三、反馈完善1.让学生举例说一说生活中见到的梯形。2.完成教材第90页“练一练”第1题。让学生先判断哪些图形是梯形，再在梯形图上标出上底、下底和腰。3.完成教材第90页“练一练”第2题。=1\*GB2⑴学生动手画一画。=2\*GB2⑵投影展示学生画的高。组织学生进行集体评价。教师相机介绍直角梯形。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：教学反思：课题：练习十四授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：本节的内容是苏教版四年级下册第91-92页3-12题教学目标：1.进一步加深对三角形、平行四边形和梯形的认识，理解并掌握各自的特征。2.能够运用所学知识解决实际问题。3.在解决问题的过程中，使学生体会数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力教学重点：理解并掌握三角形、平行四边形和梯形各自的特征。教学难点：提高学生解决问题的能力。教学准备：课件、方格纸、直尺教学流程：一、知识再现1.通过学习平行四边形和梯形这部分知识，你学会了什么？让学生回答并板书2.教师引导学生如何做平行四边形的高和梯形的高？3、揭题今天这节课，我们就一起来运用平行四边形和梯形的知识来解决问题。（板书课题）二、基本练习组织学生完成教材第91-92页，练习十四。1.第7题本题可以作为课堂作业或课外作业布置学生完成。2.第8题可以引导学生从边和角两方面对平行四边形和梯形的特征。3.第9题可以让学生在课前用纸剪一副七巧板。练习时，先让学生照样子拼出一个平行四边形，再想办法移一移。4.第10题要通过测量和交流，使学生认识到平行四边形的对角相等。三、综合练习第12题要鼓励学生画出不同的梯形和不同的平行四边形，并交流各自的画法。“动手做”的活动，可以让学生根据题中提示的方法独立完成操作，并通过比较和交流，帮助学生体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。四、布置作业。板书设计：教学反思：课题：整理与复习授课时间：月日星期第周.总课时主备人：胡军教案复备栏教学内容：本节的内容是苏教版四年级下册第93-95页第1-7题。教学目标：1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。2.培养学生根据实际情况，灵活运用所学的知识解决问题的能力。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。教学难点：培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。教学准备：课件、直尺。教学流程：一、知识系统整理1.梳理知识。提问：这个单元，你学到了哪些知识？回顾与整理小组讨论：三角形的边和角各有哪些特征？平行四边形和梯形各有什么特征？本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？以小组为