【天河区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列选顶中的三条线段能组成三角形的是（）．1A. 、、 B. 、、 C.、、 D.、、2下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称的图形是（）．2A. B. C. D.3如图，在 中， ，是 延长线上一点， ，则 等于（）．3A. B. C. D.4若一个三角形三个内角度数的比为 ，则其内角度数最大的是（）．4A. B. C. D.无法判断5下列运算中正确的是（）．5A. C. D.6若分式有意义，则（）．6C.D.7若代数式通过变形写成的形式，那么的值是（）．7B. C. D.8计算A.的结果是（）．8计算A.C. D.9如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于，交 于，连接 ，若 平分9， ，则 的长为（）．A. B. C. D.10某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件才能按时交货，则应满足的方程为（）．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数为 ．1112等腰三角形两条边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是 ．1213如果 ， ，那么 ．1314如图， ≌ ， ， ， ， ，则 ．1415若 ， ，则 的值为 ．1516如图，点，，在同一直线上，在这条直线同侧作等边 和等边 ，连接 和16，交点为 ， 交 于点， 交 于点．连接、 ，有个结论：① ≌．② ≌ ．③ ．④ 所有正确结论的序号填在横线上： ．171718分解因式：．1819的顶点均在边长为的小正方形网格中的格点上．如图，建立平面直角坐标系，点在轴19上．在图中画出 关于轴对称的 ，连接 ．求证： ≌ ．请在轴上面点，使得 最短．（保留作图痕迹，不写画法）20如图，点是 边 上一点， ，且 平分 ．20（1），求的度数．（2），求的度数．21计算：．2122解方程：．2223如图， 中，边 上一点， ，作 、 垂足分别为、， 相交于点．若已知 ．23（1）求证： ≌ ．（2）求证： ．24已知：多项式 ．24请将进行因式分解．若 且 ， ，求的值．25如图，点是等边 内一点 ， ，以 为一边作等边 接 ．25（1）求证： ≌ ．（2）当 时，求的值．26我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，这样的分式是假分式；像，，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．26例如：例如：；．将分式如果分式化为整式与真分式的和的形式．的值为整数，求的整数值．27如图，四边形 中，．过点作 ，垂足为， 与 交于点 ，已知27．求证： ．若 ，求证： ．一、选择题（本大题共10小题，每小题3一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 下列选顶中的三条线段能组成三角形的是（）．A. 、、 B. 、、 C.、、D.、、答案C解析选项， ．选项， ．选项，考点 三角形．选项，．三角形基础三角形三边关系三角形的三边关系定理及应用2下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称的图形是（）．2A. B. C. D.答案D解析、是轴对称图形，故错误；、是轴对称图形，故错误；、是轴对称图形，故错误；故选．考点

几何变换图形的对称轴对称基础轴对称图形3如图，在 中， ，是 延长线上一点， ，则 等于（）．3A. B. C. D.答案解析

A，即 ，∴ ．考点

三角形三角形基础三角形的外角性质内、外角定理及应用4若一个三角形三个内角度数的比为 ，则其内角度数最大的是（）．4A. B. C. D.无法判断答案解析

B设三内角为、 、 ，依据内角和为 即 ，∴ ．∴三内角分别为 、 、 最大为 ．考点

三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理5下列运算中正确的是（）．5C.D. 答案B解析，，，．．．选项，．考点式整式完全平方公式完全平方公式幂的运算同底数幂的乘法积的乘方同底数幂的除法6若分式有意义，则（）．6C.D.答案A解析分母不为则有 意义，∴选．考点

式分式分式的基础分式有意义的条件7若代数式通过变形写成的形式，那么的值是（）．7B. C. D.答案A解析 ，∴ ，∴ ．考点

式整式完全平方公式完全平方公式8计算A.的结果是（）．8计算A.C. D.答案C解析 ．考点

式分式分式的加减法同分母分式加减9如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于，交 于，连接 ，若 平分9， ，则 的长为（）．A. B. C. D.答案解析考点

D∵ 平分 ， 平分 ．∴ ， ．又∵ ，∴ ， ，∴ ．∴ ．∴ ．∴ ．三角形全等三角形垂直平分线性质直角三角形含30°角的直角三角形10某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件才能按时交货，则应满足的方程为（）．10A. B. C. D.答案解析考点

D因客户的要求每天的工作效率应该为：件，所用的时间为： ，根据“因客户要求提前天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间 可以列出方程：．分式方程分式方程的应用二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11答案解析

多边形的边数： 则这个多边形的边数为 ．故答案为： ．考点

多边形多边形基础多边形外角和12等腰三角形两条边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是 ．12答案 或解析根据题意，当腰长为时，周长；当腰长为时，周长；故答案为：或 ．考点

三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形求周长等腰三角形两腰相等13如果 ， ，那么 ．13答案解析考点

．式整式幂的运算同底数幂的除法14如图， ≌ ， ， ， ， ，则 ．14答案解析

∵ ， ，∴ ，∵ ≌ ，∴ ．故答案为： ．考点

三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理全等三角形全等三角形的性质15若 ， ，则 的值为 ．15答案 备选答案:解析．考点

式分式分式的加减法简单异分母分式的加减16如图，点，，在同一直线上，在这条直线同侧作等边 和等边 ，连接 和16，交点为 ， 交 于点， 交 于点．连接 、 ，有个结论：① ≌．② ≌ ．③ ．④ 所有正确结论的序号填在横线上： ．答案解析

①②④① 和 ，∴ ≌ ，故①正确．②在中，，∴为等边三角形．在和 ，∴≌ ，故②正确．③条件不足，无法求 ．④正确，∵ ，∴ ．考点

三角形全等三角形全等三角形的判定SAS手拉手模型1717答案 ．解析 ．考点

式整式完全平方公式完全平方公式整式的乘法单项式乘多项式18分解因式：．18答案．解析 ．考点

式因式分解因式分解：提公因式法提公因式法与公式法的综合运用19的顶点均在边长为的小正方形网格中的格点上．如图，建立平面直角坐标系，点在轴19上．在图中画出 关于轴对称的 ，连接 ．求证： ≌ ．请在轴上面点，使得 最短．（保留作图痕迹，不写画法）答案

证明见解析．解析（1）为所求．由对称可得：≌，，，，∵ ，解析（1）为所求．由对称可得：≌，，，，∵ ，∴，即．即．在 和中，，∴ ≌．如图所示：取 ， 连与轴交点即为所求．考点

三角形全等三角形全等三角形的判定SAS几何变换图形的对称作图：轴对称变换将军饮马问题20如图，点是 边 上一点， ，且 平分 ．20若 ，求 的度数．若 ，求 的度数．答案

（1） ．（2） ．解析

（1） ， ，∴ ．．∴ ．（2） ， ，∴ ， 平分 ，∴ ．∴设 ， ， ， 在 中， ，即 ．∴ ．∴ ．考点

三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的角平分线等腰三角形等边对等角21计算： ．21答案 ．解析原式 ．考点

式分式分式的加减法同分母分式加减22解方程： ．22答案 ．解析

去分母（同乘 ）得，，∴ ．检验： 代入 ．∴ 是原方程的解．考点

分式方程解分式方程常规法解分式方程23如图， 中，边 上一点， ，作 、 垂足分别为、， 相交于点．若已知 ．23（1）求证： ≌ ．（2）求证： ．答案

证明见解析．证明见解析．解析

（1）∵ ， ，∴ ．∴ ， ，又∵∴在和（对顶角），，，∴（2）∵≌，．∴ 角形．又∵ ，∴ （三线合一）∴ ．由（）得 ≌ ，∴ ，∴ ．考点

三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定AAS等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形三线合一等腰三角形两腰相等24已知：多项式．24请将进行因式分解．若 且 ， ，求 的值．答案（1）（2）．．解析（1）（2）∵，．∴．∴ 或．∵，∴．原式．∴原式．考点

式因式分解因式分解：提公因式法分式分式的化简求值25如图，点是等边 内一点 ， ，以 为一边作等边 接 ．25（1）求证： ≌ ．（2）当 时，求的值．答案（1）（2） ．解析考点

（1）∵ 为等边三角形， 为等边三角形，∴ ， ， 即 ．∴ ．在 和 ，∴ ≌．（2）∵ ，∴ ．．在中，，∴，∴．三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理全等三角形全等三角形的判定SAS手拉手模型等腰三角形等边三角形的性质等边三角形内角为60°26我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，这样的分式是假分式；像，，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．26例如：例如：；．将分式如果分式化为整式与真分式的和的形式．的值为整数，求的整数值．