【初中数学】期末复习 有理数的混合运算整式加减的计算 解一元一次方程 人教版(2024)数学七年级上册

期末复习计算专项训练[有理数的混合运算+整式加减的计算+解一元一次方程]一．解答题（共60小题）1．计算：（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（2）−12．计算：（1）﹣23÷8−14×（2）（−13．计算：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|；（2）−24．（1）(−2)3（2）(−6)25．计算：（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣15）；（2）−16．计算：（1）81÷(−3)（2）100+16÷(−2)7．计算题：（1）﹣9÷3﹣（12—2（2）﹣32×（﹣2）﹣|−113|×6+（﹣2）8．计算：（1）3−(3（2）−0.59．计算：（1）(1（2）−110．计算：（1）(−1（2）−111．计算题：（1）−4÷2（2）(−1)12．计算：（1）16÷(−2)（2）−313．计算：（1）(−36)×(3（2）(−1)14．计算：（1）−12×(1（2）1415．计算：（1）−2（2）(116．计算：（1）﹣32×13×[（﹣5）2×（−（2）（−34−17．计算：（1）(−10)÷1（2）（﹣2）3+（1618．计算：（1）(1（2）−119．计算：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|；（4）﹣12024+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5．20．计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）．（2）76（3）−1（4）(−48)×[(−121．化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）（a2﹣2ab）﹣2（ab﹣2a2）．22．（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）4（a﹣2b）﹣3（﹣4a+b﹣5）．23．化简：（1）6a（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．24．化简：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2；（2）﹣2y3+（2xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．25．化简：（1）2（m2﹣n2+1）﹣2（m2+n2）+mn．（2）3a﹣2b﹣[﹣4a+（c+3b）]．26．化简：（1）3m2+2m+12−2m2﹣3（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣5）．27．先去括号，再合并同类项：（1）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．28．化简：（1）x2﹣3x﹣4x2+5x﹣6；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．29．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．30．化简．（1）a+6a﹣3b﹣（a+2b）；（2）5（m2n﹣3mn2）﹣2（m2n﹣7mn2）．31．整式化简：（1）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）．32．化简：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）2x2﹣3（x2+x﹣1）+（x2﹣x+2）．33．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．34．化简下列各式：（1）2x（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]．35．计算：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y．（2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]．36．化简：（1）15（2）−137．化简：（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．38．计算（1）−3(2a（2）4xy39．化简：（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2；（2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）；（3）2(a40．化简．（1）2x+y+3x﹣2y；（2）5x3﹣2x2y+3xy2+5x2y﹣5xy2﹣5x3；（3）2（ab+1）﹣（ab﹣1）；（4）3（x﹣2y）﹣4（y﹣5x）．41．解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）．（2）2x−1342．解方程：（1）5x﹣7＝7﹣2x；（2）x+1243．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x．（2）x+1244．解方程：（1）3x﹣4＝4+x；（2）2x+1345．解方程：（1）2x﹣1＝﹣x+8；（2）x+1346．解方程：（1）x+8＝3x﹣2；（2）2x−1447．解下列方程：（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4；（2）x−1348．解方程：（1）7x﹣3＝3x+5；（2）2x−1349．解方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）x−3250．解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）2x−1251．解方程：（1）2（3x﹣1）＝10；（2）x−1252．解方程：（1）2x+6＝5x；（2）3y−1253．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+1354．（1）解方程：5（x+8）﹣5＝﹣6（2x﹣7）；（2）解方程：5x−7655．解下列方程．（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）3y+2256．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）3x+2257．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）3x+2258．解方程：（1）3（x﹣2）﹣4＝5x﹣3；（2）2x−1359．解方程：（1）3x+7＝23﹣x；（2）2x+1360．解下列方程．（1）2x﹣3＝x﹣5；（2）3（x+1）﹣2（x+2）＝0；（3）1−3−5x

参考答案与试题解析1．计算：（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（2）−1【分析】（1）利用有理数加法法则和运算律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝（25.3+7.7）+（﹣7.3﹣13.7）＝33+（﹣21）＝12；（2）原式=−1−=−1+7=1【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．2．计算：（1）﹣23÷8−14×（2）（−1【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8−14＝﹣8÷8−1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（−1=−112×（﹣48）−116＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．3．计算：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|；（2）−2【分析】（1）按照先算乘除和绝对值，再算加减的顺序计算即可；（2）按照先乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加减即可．【解答】解：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|＝﹣2+8＝8﹣2＝6；（2）−＝﹣4+23×（﹣12）+＝﹣4﹣8﹣10+9＝﹣13．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．（1）(−2)3（2）(−6)2【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可；（2）先计算乘方，再利用乘法的分配律进行简便运算即可．【解答】解：（1）原式=−8+9×＝﹣8﹣8＝﹣16；（2）原式=36×[(−=36×(−2＝﹣24﹣20＝﹣44．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键．5．计算：（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣15）；（2）−1【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法即可．【解答】解：（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣15）＝﹣9+5+（﹣11）+15＝0；（2）−＝﹣1×1＝﹣1×1=7【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．计算：（1）81÷(−3)（2）100+16÷(−2)【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=81÷9+=9+1=91（2）原式=100+16÷16−=1−1=4【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则．7．计算题：（1）﹣9÷3﹣（12—2（2）﹣32×（﹣2）﹣|−113|×6+（﹣2）【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可；（2）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣（−1＝﹣3+2﹣9＝﹣10；（2）原式＝﹣9×（﹣2）−4＝18﹣8﹣8＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8．计算：（1）3−(3（2）−0.5【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算，再算加减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）3−(＝3﹣（38＝3−38×24−＝3﹣9﹣4+18＝8；（2）−0.=−14+14=−14+14=−1＝﹣6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．9．计算：（1）(1（2）−1【分析】（1）利用乘法分配律计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解．【解答】解：（1）原式=＝﹣6+20+（﹣21）＝﹣7；（2）原式=−1−6×＝﹣1﹣2+8＝5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．10．计算：（1）(−1（2）−1【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方和括号内的式子，再计算乘除，然后计算加减即可．【解答】解：（1）(−=(−1＝8﹣36+4＝﹣24；（2）−＝﹣1+（−12）=−1+(−1=−1+7=1【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．计算题：（1）−4÷2（2）(−1)【分析】（1）先运算有理数的乘除，然后运算加减解题；（2）先运算乘方和运用乘法分配律运算，然后加减解题．【解答】解：（1）−4÷＝﹣4×＝﹣6﹣20＝﹣26；（2）(−1＝1−＝1+（﹣12+6﹣3）＝1﹣12+6﹣3＝﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算；解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．12．计算：（1）16÷(−2)（2）−3【分析】（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）16÷=16÷(−8)−1=−2−1=−5（2）原式=−9+(−12)×＝﹣9﹣6﹣6＝﹣21．【点评】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．13．计算：（1）(−36)×(3（2）(−1)【分析】（1）先利用乘法分配律将原式展开，再进行加减运算；（2）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后进行加减运算．【解答】解：（1）(−36)×(=(−36)×3＝（﹣27）﹣（﹣30）+（﹣28）＝﹣27+30﹣28＝﹣25；（2）(−1)=1×(−1=−=5【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．14．计算：（1）−12×(1（2）14【分析】（1）先利用乘法分配律计算，再计算加减运算即可；（2）分别计算乘方、括号，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣12×13+12×＝﹣4+6﹣2+5＝5；（2）原式=＝1﹣549＝﹣349【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律；注意混合运算顺序、运算的准确性．15．计算：（1）−2（2）(1【分析】（1）运用乘方，立方，绝对值依次计算各项，再计算乘法，除法，最后从左往右依次进行计算即可得；（2）运用乘法分配律进行计算即可得．【解答】解：（1）原式=−4×(−＝3+3﹣2＝4；（2）原式=＝﹣7+18+12＝11+12＝23．【点评】本题考查了有理数的混合计算，掌握乘方，立方，绝对值，乘法分配律，有理数混合运算的运算法则和运算顺序是解题的关键．16．计算：（1）﹣32×13×[（﹣5）2×（−（2）（−34−【分析】（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可．【解答】解：（1）原式=−9×＝﹣3×（﹣15+15）＝3×0＝0；（2）原式=(−=−3＝﹣54﹣40+42＝﹣52．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17．计算：（1）(−10)÷1（2）（﹣2）3+（16【分析】（1）先算除法和乘方，再算乘法和括号，然后算加减即可；（2）先算乘方和绝对值，再利用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）(−10)÷＝（﹣10）×2×2﹣[2﹣1]＝﹣40﹣1＝﹣41；（2）(−2=−8+(1=−8+1＝﹣8+4+9﹣18＝﹣13．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．18．计算：（1）(1（2）−1【分析】（1）先将除法转化成乘法，然后利用有理数的乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）(=(1=1＝3﹣27+20＝﹣24+20＝﹣4；（2）−=−1−2×(−27−3)−4=−1−2×(−30)+1=−1+60+1＝59+=591【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．计算：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|；（4）﹣12023+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5．【分析】（1）直接运用有理数加减运算法则进行计算即可；（2）运用有理数四则混合运算进行计算即可；（3）运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（4）运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）＝7+8﹣4＝11；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|＝2×1+6+3＝2+6+3＝11；（4）﹣12024+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5＝﹣1+8+4﹣4×5＝﹣1+8+4﹣20＝﹣9．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算、混合运算，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．20．计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）．（2）76（3）−1（4）(−48)×[(−1【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的乘除法则计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可；（4）利用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝8+25＝33；（2）原式=76=−3（3）原式＝﹣1+2×1＝﹣1+=1（4）原式=−12×（﹣48）−＝24+30﹣28＝26．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）（a2﹣2ab）﹣2（ab﹣2a2）．【分析】（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解答】解：（1）原式＝（4﹣3）xy﹣（3﹣2）x2﹣2y＝xy﹣x2﹣2y；（2）原式＝a2﹣2ab﹣2ab+4a2＝5a2﹣4ab．【点评】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算，正确进行计算是解题关键．22．（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）4（a﹣2b）﹣3（﹣4a+b﹣5）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝x﹣2x+y+3x﹣2y＝2x﹣y；（2）原式＝4a﹣8b+12a﹣3b+15＝16a﹣11b+15．【点评】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．23．化简：（1）6a（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【点评】本题考查了整式的加减，正确进行计算是解题关键，24．化简：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2；（2）﹣2y3+（2xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2＝2ab﹣b2，（2）﹣2y3+（2xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+2xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25．化简：（1）2（m2﹣n2+1）﹣2（m2+n2）+mn．（2）3a﹣2b﹣[﹣4a+（c+3b）]．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2（m2﹣n2+1）﹣2（m2+n2）+mn＝2m2﹣2n2+2﹣2m2﹣2n2+mn＝﹣4n2+mn+2．（2）3a﹣2b﹣[﹣4a+（c+3b）]＝3a﹣2b﹣（﹣4a+c+3b）＝3a﹣2b+4a﹣c﹣3b＝7a﹣5b﹣c．【点评】本题主要考查整式的加减，掌握整式加减法法则是解题的关键．26．化简：（1）3m2+2m+12−2m2﹣3（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣5）．【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3m2﹣2m2）+（2m﹣3m）+（12＝m2﹣m﹣3；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+10＝﹣5xy+10．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键．27．先去括号，再合并同类项：（1）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】各项去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣4ab﹣（8a2+2ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（2）原式＝﹣（6x2﹣3xy）+（4x2+4xy﹣24）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．化简：（1）x2﹣3x﹣4x2+5x﹣6；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．【分析】（1）直接合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝（1﹣4）x2+（﹣3+5）x﹣6＝﹣3x2+2x﹣6；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．29．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝﹣xy；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）＝4x2﹣20x﹣10x2﹣15x＝﹣6x2﹣35x．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．30．化简．（1）a+6a﹣3b﹣（a+2b）；（2）5（m2n﹣3mn2）﹣2（m2n﹣7mn2）．【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝a+6a﹣3b﹣a﹣2b＝6a﹣5b；（2）原式＝5m2n﹣15mn2﹣2m2n+14mn2＝3m2n﹣mn2．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．31．整式化简：（1）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）．【分析】根据整式的加减运算法则，有括号的要先去括号，然后合并同类项，没括号的直接合并同类项．【解答】解：（1）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2＝4ab﹣6ab2；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）＝6a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b＝﹣3a2b﹣ab2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．32．化简：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）2x2﹣3（x2+x﹣1）+（x2﹣x+2）．【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝2x2﹣3x2﹣3x+3+x2﹣x+2＝﹣4x+5．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．33．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．34．化简下列各式：（1）2x（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）2＝（2+4）x2y+（−12+＝6x2y；（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]＝4ab﹣3b2﹣（3ab+b2﹣ab+b2）＝4ab﹣3b2﹣3ab﹣b2+ab﹣b2＝2ab﹣5b2．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．35．计算：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y．（2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]．【分析】（1）原式合并同类项即可；（2）先去括号，再根据整式的加减运算法则运算即可．【解答】解：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y＝（5﹣3）x2y+（﹣7﹣1）xy2；＝2x2y﹣8xy2；（2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]＝﹣9a3﹣6a﹣（a2﹣10a+8a2﹣2﹣3a）＝﹣9a3﹣6a﹣（9a2﹣13a﹣2）＝﹣9a3﹣6a﹣9a2+13a+2＝﹣9a3﹣9a2+7a+2．【点评】本题考查了整式的加减运算，单项式乘多项式，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．36．化简：（1）15（2）−1【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号，合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式=(1＝0+0+bc＝bc；（2）原式=−(=−1=−x=3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．化简：（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y；（2）原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b＝ab2﹣3a2b．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．38．计算（1）−3(2a（2）4xy【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）去括号，将同类项进行合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣6a2b+3ab2﹣ab2+4a2b＝﹣2a2b+2ab2；（2）原式=4x=4xy＝﹣x3y+2x2y．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，正确计算是解题的关键．39．化简：（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2；（2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）；（3）2(a【分析】（1）合并同类项，即可得到结果；（2）先去括号，再合并同类项，可得到结果；（3）先去括号，再合并同类项，可得到结果．【解答】解：（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2＝（2a2+a2﹣3a2）+（4a﹣5a）＝﹣a；（2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）＝6x2﹣4y﹣3﹣2x2+4y﹣1＝（6x2﹣2x2）+（﹣4y+4y）﹣3﹣1＝4x2﹣4；（3）2（a2+3b3）−13（9a2﹣12b3）+2（a2﹣6b＝2a2+6b3﹣3a2+4b3+2a2﹣12b3＝（2a2﹣3a2+2a2）+（6b3+4b3﹣12b3）＝a2﹣2b3．【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．40．化简．（1）2x+y+3x﹣2y；（2）5x3﹣2x2y+3xy2+5x2y﹣5xy2﹣5x3；（3）2（ab+1）﹣（ab﹣1）；（4）3（x﹣2y）﹣4（y﹣5x）．【分析】根据合并同类项的规律，化简每个式子即可．【解答】解：（1）2x+y+3x﹣2y＝5x﹣y，（2）5x3﹣2x2y+3xy2+5x2y﹣5xy2﹣5x3＝3x2y﹣2xy2，（3）2（ab+1）﹣（ab﹣1）＝2ab+2﹣ab+1＝ab+3，（4）3（x﹣2y）﹣4（y﹣5x）＝3x﹣6y﹣4y+20x＝23x﹣10y．【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握合并同类项的方法是本题解题的关键．41．解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）．（2）2x−13【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：（1）4﹣x＝3（2﹣x），4﹣x＝6﹣3x，﹣x+3x＝6﹣4，2x＝2，x＝1；（2）2x−134（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12，8x﹣4﹣3x﹣3＝12，8x﹣3x＝12+4+3，5x＝19，x=19【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．42．解方程：（1）5x﹣7＝7﹣2x；（2）x+12【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）5x﹣7＝7﹣2x，5x+2x＝7+7，7x＝14，x＝2；（2）x+123（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，3x+3﹣4x+2＝6，3x﹣4x＝6﹣3﹣2，﹣x＝1，x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．43．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x．（2）x+12【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移项，得3x+2x＝32﹣7，合并同类项，得5x＝25，系数化成1，得x＝5；（2）x+12去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括号，得2x+2﹣8＝x，移项，得2x﹣x＝8﹣2，合并同类项，得x＝6．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．44．解方程：（1）3x﹣4＝4+x；（2）2x+13【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤，即可解题．（2）本题考查解一元一次方程，掌握解题步骤即可，注意在去分母时，不要漏乘常数项．【解答】解：（1）3x﹣4＝4+x3x﹣x＝4+42x＝8x＝4．（2）2x+12（2x+1）﹣6＝5x﹣34x+2﹣6＝5x﹣3﹣x＝1x＝﹣1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．45．解方程：（1）2x﹣1＝﹣x+8；（2）x+13【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答．【解答】解：（1）2x﹣1＝﹣x+8；移项，得：2x+x＝8+1，合并同类项，得：3x＝9，系数化为1，得：x＝3；（2）x+13去分母，得：5（x+1）＝15﹣3x，去括号，得：5x+5＝15﹣3x，移项，得：5x+3x＝15﹣5，合并同类项，得：8x＝10，系数化为1，得：x=5【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．46．解方程：（1）x+8＝3x﹣2；（2）2x−14【分析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：（1）移项，得x﹣3x＝﹣2﹣8，合并同类项，得﹣2x＝﹣10，系数化为1，得x＝5；（2）去分母，得3（2x﹣1）＝12﹣（7﹣5x），去括号，得6x﹣3＝12﹣7+5x，移项，得6x﹣5x＝12﹣7+3，合并同类项，得x＝8．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．47．解下列方程：（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4；（2）x−13【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4，去括号，得3x﹣8x﹣20＝x+4，移项，得3x﹣8x﹣x＝4+20，合并同类项，得﹣6x＝24，系数化成1，得x＝﹣4；（2）x−13去分母，得2（x﹣1）﹣（x+2）＝6，去括号，得2x﹣2﹣x﹣2＝6，移项，得2x﹣x＝6+2+2，合并同类项，得x＝10．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．48．解方程：（1）7x﹣3＝3x+5；（2）2x−13【分析】（1）方程按移项、合并，系数化为1，求出方程的解即可；（2）方程按去分母，去括号，移项、合并，系数化为1，求出方程的解即可．【解答】解：（1）7x﹣3＝3x+5，7x﹣3x＝3+5，4x＝8，x＝2；（2）2x−13去分母得，2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝6，去括号得，4x﹣2﹣5x﹣1＝6，移项得，4x﹣5x＝6+2+1，合并得，﹣x＝9，系数化为1，得：x＝﹣9．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键．49．解方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）x−32【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：（1）2x﹣19＝7x+6，2x﹣7x＝6+19，﹣5x＝25，x＝﹣5；（2）x−325（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，5x﹣8x＝10+15+2，﹣3x＝27，x＝﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．50．解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）2x−12【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，4x+5x＝2+3，合并同类项得，9x＝5，x的系数化为1得，x=5（2）去分母得，2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括号得，4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移项得，4x﹣10x＝12+2+1，合并同类项得，﹣6x＝15，x的系数化为1得，x=−5【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．51．解方程：（1）2（3x﹣1）＝10；（2）x−12【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：6x﹣2＝10，移项，可得：6x＝10+2，合并同类项，可得：6x＝12，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3（x﹣1）﹣2（2+x）＝6，去括号，可得：3x﹣3﹣4﹣2x＝6，移项，可得：3x﹣2x＝6+3+4，合并同类项，可得：x＝13．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．52．解方程：（1）2x+6＝5x；（2）3y−12【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2x+6＝5x，移项，得2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣6，系数化成1，得x＝2；（2）3y−12去分母，得3（3y﹣1）﹣6＝5y﹣7﹣6y，去括号，得9y﹣3﹣6＝5y﹣7﹣6y，移项，得9y﹣5y+6y＝﹣7+3+6，合并同类项，得10y＝2，系数化成1，得y=1【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．53．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+13【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；去括号，得4﹣6+3x＝5x，移项，得3x﹣5x＝6﹣4，合并同类项，得﹣2x＝2，系数化为1，得x＝﹣1；（2）x+1去分母，得2（x+1）＝3（2﹣x）+6，去括号，得2x+2＝6﹣3x+6，移项，得2x+3x＝6+6﹣2，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．54．（1）解方程：5（x+8）﹣5＝﹣6（2x﹣7）；（2）解方程：5x−76【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：（1）5（x+8）﹣5＝﹣6（2x﹣7），去括号得，5x+40﹣5＝﹣12x+42，移项得，5x+12x＝42﹣40+5，合并同类项得，17x＝7，系数化为1得，x=7（2）5x−76去分母得，2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），去括号得，10x﹣14+12＝9x﹣3，移项得，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，合并同类项得，x＝﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．55．解下列方程．（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）3y+22【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣2+10，合并得：﹣6x＝8，解得：x=−4（2）3y+22