北京邮电大学《数据结构课程设计》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《数据结构课程设计》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、考虑到一个算法的时间复杂度分析，假设有一个数据结构操作，其平均时间复杂度为O(logn)，但在最坏情况下可能达到O(n)。在实际应用中，如果对操作的性能要求较高，以下哪种策略可能是合适的？（）A.接受最坏情况，不做额外优化B.尝试改进算法，降低最坏情况的时间复杂度C.增加硬件资源以应对最坏情况D.更换数据结构2、设计一个低通滤波器电路，截止频率为1kHz，通带波纹小于1dB，阻带衰减不小于40dB，输入信号频率范围为0-5kHz。3、设计一个正弦波信号发生器，频率范围为10Hz至1MHz，输出幅度可调，失真度小于1%，说明电路原理和调试方法。4、设计一个太阳能热水器控制器节能优化电路，能够根据天气情况和用户需求自动优化热水器的工作状态，实现节能优化。5、设计一个基于锁相环技术的频率合成器，输出频率范围为100kHz-1GHz，频率分辨率为1kHz。6、在一个分布式系统中，需要对各个节点的数据进行同步和合并。以下哪种数据结构适合用于表示和处理这种分布式的数据？（）A.树B.图C.链表D.数组7、若要对n个不同的关键字进行冒泡排序，在最坏情况下，其比较次数为？（）A.n(n-1)/2B.nlog2nC.n^2D.n8、设计一个基于单片机的智能车库门控制系统，能够通过遥控器和手机APP控制车库门的开关。9、在一个有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从源点到其他各顶点的最短路径，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)10、以下哪种排序算法在平均情况下和最坏情况下的时间复杂度差异最大？（）A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.选择排序11、设计一个基于FPGA的数字信号解调系统，能够实现对ASK、FSK、PSK等调制信号的解调。12、设计一个音频滤波器组，实现对不同频段音频的分离和处理，给出电路结构和滤波器参数设计。13、字典树（Trie）是一种用于存储字符串的数据结构。对于字典树的优势和应用，以下描述哪一项是不正确的？（）A.字典树在查找、插入和删除字符串时效率很高B.常用于文本自动完成、词频统计等应用场景C.字典树的空间利用率很高，适合存储大量的字符串D.字典树对于前缀匹配的查询操作特别有效14、在一个编译器的符号表实现中，需要存储变量名、类型、作用域等信息，并能够快速查找、插入和删除符号。以下哪种数据结构可能是最适合的？（）A.红黑树，平衡的搜索结构B.链表，动态操作方便C.栈，后进先出管理符号D.队列，先进先出处理符号15、设计一个简单的工业自动化控制系统，实现对生产线上设备的运行控制和状态监测，阐述系统的架构和控制策略。二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）论述跳表在数据更新操作频繁且数据量大的情况下的性能瓶颈及解决方案。2、（本题5分）在一个具有n个顶点的有向图中，如何判断图中是否存在回路？3、（本题5分）解释平衡二叉树的定义和平衡调整方法，如LL、LR、RR、RL旋转，举例说明在插入操作中如何进行平衡调整。4、（本题5分）论述如何使用动态规划算法解决最长公共子串问题。三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某高校的选课系统需要处理学生的选课操作，确保课程容量不超员，同时满足学生的选课需求。设计合适的数据结构和算法，实现选课过程的高效管理。2、（本题5分）一个在线游戏需要管理玩家的游戏数据，如用户名、游戏得分、游戏等级、游戏时间等。请设计合适的数据结构来存储玩家游戏数据，支持快速查找、排序和更新玩家信息，并能够统计不同等级玩家的数量和平均游戏得分。3、（本题5分）某在线游戏的组队系统需要根据玩家的等级、职业和游戏目标快速组成合适的队伍。设计一种数据结构和算法，提高组队效率和游戏体验。4、（本题5分）一个股票交易系统需要实时处理大量的股票交易数据，包括股票代码、交易时间、交易价格、交易数量、买卖方向等。请设计数据结构来存储和管理这些交易数据，能够快速查询特定股票的交易记录、按时间排序交易、计算某段时间内的股票均价，并支持新交易的插入和旧交易的删除。5、（本题5分）一个在线图书评论系统需要管理图书信息、用户评论和评论的点赞数等。设计一种数据结构来存储这些信息，支持图书的查找、用户评论的添加、删除和修改，以及评论点赞数的更新，并能够根据点赞数对评论进行排序和展示热门评论。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）设计一个程序，使用插入排序算法对给定的整数数组进行排序，输出排序后的数组。2、（本题10分）设计一个程序，利用后缀树