北京师范大学《数据结构与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《数据结构与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个数字频率合成器扩展电路，能够增加频率合成器的输出频率范围和精度，并且具有相位调制功能。2、在一个在线游戏的玩家匹配系统中，需要根据玩家的技能水平将他们分组。以下哪种数据结构适合快速确定某个玩家应该属于哪个组？（）A.平衡二叉树B.哈希表C.堆D.图3、考虑一个语音识别系统，需要对语音信号进行实时处理和分析，存储语音片段的特征信息，并能够快速地进行匹配和识别。对于这样的系统，以下哪种数据结构可能是最适合的？（）A.循环链表，存储连续的语音片段B.双链表，方便前后双向访问语音数据C.二叉堆，快速获取重要的语音特征D.哈希桶，快速定位特定的语音特征4、设计一个基于单片机的温度控制系统，能够实时监测环境温度，并通过控制加热或制冷设备将温度稳定在设定值的±1℃范围内。5、根据通信原理，设计一个卫星通信地面接收站的前端电路，能够接收和解调卫星信号。6、设计一个智能安防监控系统，能够实现视频监控、入侵检测和报警功能，给出系统的硬件架构和软件实现方案。7、设计一个低通滤波器，采用无源滤波器设计，截止频率为10kHz，通带增益为1，阻带衰减大于30dB，给出电路参数和性能测试。8、设计一个基于555定时器的脉冲发生器，产生频率和占空比可调的方波脉冲信号，频率范围为1Hz-100kHz。9、设计一个数字图像处理中的图像超分辨率重建效果评估系统，分析重建质量。10、在一个需要快速判断两个字符串是否具有相同字符集合的场景中，以下哪种数据结构和算法的组合可能是最有效的？（）A.利用哈希表统计每个字符串中字符的出现次数，然后比较B.对字符串进行排序，然后比较排序后的结果C.使用树存储字符串的字符，然后进行比较D.通过栈对字符串进行处理和比较11、设计一个基于LoRa技术的远距离无线传输系统，传输距离不小于5公里，数据传输速率不低于1kbps，说明系统架构和网络配置。12、根据数字信号处理理论，设计一个数字滤波器，用于去除音频信号中的噪声，要求滤波器具有陡峭的截止频率和较小的通带波纹。13、设计一个无线通信衰落信道的模拟模型，能够产生不同类型的衰落信号，用于系统性能测试。14、设计一个数字通信中均衡器训练和跟踪模式的切换策略，分析对系统性能的影响。15、在数据结构中，线性表是一种基础的数据结构。假设我们正在研究一个顺序存储的线性表。以下关于线性表的描述，哪一项是不准确的？（）A.顺序存储的线性表在插入和删除元素时，可能需要移动大量元素，效率较低B.线性表的长度可以动态变化，根据需要增加或减少存储的元素数量C.可以通过索引快速访问顺序存储线性表中的任意元素D.顺序存储的线性表适合频繁进行插入和删除操作的场景二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）对于一个用链表实现的队列，如何实现循环队列的扩容操作，给出算法思路和代码实现。2、（本题5分）详细阐述如何使用选择排序算法对一个具有n个元素的数组进行排序，给出算法步骤和时间复杂度分析。3、（本题5分）详细阐述在图的最短路径算法中，如何处理动态的边权值变化。4、（本题5分）解释数据结构中栈的栈顶和栈底的概念，并说明在操作栈时如何维护栈顶和栈底。三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个在线论坛需要存储帖子和回复信息。每个帖子有帖子ID、标题、内容、作者、发布时间等，回复有回复ID、帖子ID、内容、回复者、回复时间。请设计数据结构来管理帖子和回复数据，能够快速查找特定帖子和其回复、按照主题分类、删除违规帖子和回复，并统计每个主题的帖子数量。2、（本题5分）一个在线点餐系统需要记录菜品信息和订单信息。菜品包括菜品ID、菜品名称、价格、图片、描述等，订单包括订单ID、用户ID、菜品列表、总价、下单时间等。设计数据结构来存储这些数据，能够快速查询菜品、生成订单、更新订单状态，并统计每种菜品的销售数量。3、（本题5分）某银行的账户管理系统需要对客户的账户信息进行高效处理。账户信息包括账户编号、客户姓名、余额、交易记录等。考虑使用AVL树来存储这些信息。请设计算法实现以下功能：（1）开户，插入新账户信息；（2）销户，删除指定账户信息；（3）查询账户余额；（4）按照交易金额对账户进行排序。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）一个在线旅游预订系统需要管理旅游线路、景点、酒店、游客预订信息等。设计一种数据结构来存储这些信息，实现旅游线路和景点的添加、删除、查找和修改，酒店的预订和评价管理，游客预订信息的存储和处理，并能够根据游客的需求推荐合适的旅游线路和酒店。5、（本题5分）在一个在线旅游行程规划系统中，用户可以自定义旅游行程，包括景点、住宿、交通等安排。设计数据结构来存储用户的行程规划，支持行程的修改、分享和评价，能够根据用户需求提供合理的行程建议和优化方案。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）设计一个算法，在字符串中查找第一个只出现一次的字符，输出字符。2、（本题10分）设计一个程