《电波与天线》课件第4章

项目四用HFSS仿真线天线4.1天线的基本概念4.2对称振子4.3用HFSS仿真对称振子4.1.1电基本振子及其辐射特点根据麦克斯韦的理论，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，这样交替产生，可在空间传播，形成电磁波。实际电路中，我们总是利用周期性变化的电流来产生周期性变化的磁场，进而产生电磁波。电基本振子就是一个最简单的周期性变化的电流。4.1天线的基本概念电基本振子又称电流元，是一段载有高频电流的细导线，其长度l远远小于波长。同时，沿导线各点的电流周期性发生变化，其规律为电基本振子是构成各种线式天线的最基本单元。任何线式天线都可以看成是由许多基本振子组成的，天线在空间中的辐射场可以看做是由这些电基本振子的辐射场叠加得到的。因此，要研究各种天线的特性，首先应了解电基本振子的辐射特性。如图4－1所示，在球坐标中，由原点O沿z轴放置的电基本振子在各向同性理想均匀无限大的自由空间产生的各个电磁场分量，可由电磁场理论计算得出（4-1）（4-2）（4-3）

电基本振子就是最简单、最基本的天线。从上式可以看出，电基本振子的电场只有两个分量，磁场只有一个分量，这三个量是互相垂直的。根据距离的远近，可以将电基本振子的场区分为三个区域，即βr<<1的近区、βr>>1的远区和两者之间的中间区。下面主要讨论近区场和远区场的电磁场特点。图4－1(4－4)由上式可得以下结论：

（1）场随距离r的增大而迅速减小。

（2）电场相位滞后于磁场90°，由于电场和磁场存在π/2的相位差，在此区域，电磁能量在源和场之间来回振荡，在一个周期内，场源供给场的能量等于从场返回到场源的能量，能量在电场和磁场以及场与源之间来回交换，而没有能量向外辐射，所以近区场也称为感应场。4.1.3远区场

对于天线来说，有实用意义的是远区场，或称辐射场区。当βr>>1时，r>>λ/2π，电磁场主要由r-1项决定，r-2和r－3项可忽略。由式（4－1）、（4－2）和（4－3）可得(4－5)(4－6)（3）辐射场的强度与距离成反比，即随着距离的增大，辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的，当距离增大时，辐射能量分布到以r为半径的更大的球面面积上。

（4）电基本振子在远区的辐射场是有方向性的，其场强的大小与函数sinθ成正比。在θ=0°和180°方向上，即在振子轴的方向上辐射为零，而在通过振子中心并垂直于振子轴的方向上，即θ=90°方向上辐射最强。

在天线特性的表述中，我们需要了解天线辐射场在空间不同方向上的分布情况，也就是要了解在离天线相同距离的不同方向上，天线辐射场的相对值与空间方向的关系，我们称此为天线的方向性。4.1.4天线的主要特性参数

1.天线的方向特性参数

天线辐射或接收无线电波时，一般具有方向性，即天线所产生的辐射场的强度在离天线等距离的空间各点，随着方向的不同而改变，或者天线对于从不同方向传来的等强度的无线电波接收的能量不同。换句话说，即天线在有的方向上辐射或接收较强，在有的方向上则辐射或接收较弱，甚至为零。为了描述其方向特性，我们引入了以下几个参数。

1)方向性函数

方向性函数以数学表达式的形式描述了以天线为中心，某一恒定距离为半径的球面（处于远区场）上辐射场强振幅的相对分布情况。场强振幅分布的方向性函数定义为(4－7)电基本振子的方向性函数为

2）方向图

天线的辐射与接收作用分布于整个空间，因而天线的方向性即天线在各方向辐射（或接收）强度的相对大小可用方向图来表示。以天线为原点，向各方向做射线，在距离天线同样距离但不同方向上测量辐射（或接收）电磁波的场强，使各方向的射线长度与场强成正比，即得天线的三维空间方向分布图。（注意：不同长度的矢量都表示不同方向但离天线同样距离的各点的场强。）

将方向性函数在坐标系描绘出来，就是方向图。这种方向图是一个三维空间的立体图，任何通过原点的平面，与立体图相交的轮廓线称为天线在该平面的平面方向图，如图4－2所示。工程上一般采用两个相互正交的主平面上的方向图来表示天线的方向性，这两个主平面常选E面和H面。E面方向图是通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面内辐射方向图；H面方向图是通过天线最大辐射方向并垂直于E面的平面内辐射方向图。图4－2

对于一般的天线来说，其方向图可能包含有多个波瓣，它们分别被称为主瓣、副瓣。如图4－3所示，表示一个极坐标形式的方向图。由图可见，主瓣就是具有最大辐射场强的波瓣。图中的主瓣正好在x轴方向上。方向图的主瓣也可能在其他某一个角度方向上。除主瓣外，所有其他的波瓣都称为副瓣。图4－3

3)主瓣宽度

主瓣集中了天线辐射功率的主要部分。所谓主瓣宽度，就是主瓣最大辐射方向两侧、半功率点之间的夹角，即辐射功率密度降至最大辐射方向上功率密度一半时的两个辐射方向间的夹角，以2θ0.5表示。对场强来说，主瓣宽度是指场强降至最大场强值的倍时的两个方向间的夹角。主瓣最大方向两侧的第一个零辐射方向间的夹角，称为零点波瓣宽度，并用2θ0表示。主瓣宽度越窄，天线的方向性就越强。

4)方向性系数

方向图虽然可以形象地表示天线的方向性，但是不便于在不同天线之间进行比较。为了定量地比较不同天线的方向性，引入了“方向性系数”这个参数，它表明天线在空间集中辐射的能力。

在确定方向性系数时，通常我们以理想的无方向性天线作为参考的标准。无方向性天线在各个方向的辐射强度相等，其方向图为一球面。我们把无方向性天线的方向性系数取为1。方向性系数的定义是：设被研究天线的辐射功率PΣ和作为参考的无方向性天线的辐射功率PΣ0相等，即PΣ=PΣ0时，被研究天线在最大辐射方向上产生的功率通量密度（或场强的平方）与无方向性天线在同一点处辐射的功率通量密度之比，称为天线的方向性系数D。

由定义可以看出，比较是在两天线的总辐射功率相等，观察点对天线的距离相等的条件下进行的。一个天线的方向性系数的大小，是指在辐射功率相同的条件下，有方向性天线在它的最大辐射方向上的辐射功率密度与无方向性天线在相应方向上辐射功率密度之比。D也可以用分贝表示，即D（dB）=10lgD。

5)增益

天线的增益又称增益系数，用G表示。增益的定义是：在输入功率相等的条件下，天线在最大辐射方向上某点的功率密度和理想的无方向性天线在同一点处的功率密度（或场强振幅的平方值）之比，即(4－8)可见，天线的增益系数描述了天线与理想的无方向性天线相比，在最大辐射方向上将输入功率放大的倍数。若不特别说明，则某天线的增益系数一般就是指该天线在最大辐射方向的增益系数。通常所指的增益系数均是以理想天线作为对比标准的。

6)天线效率

天线效率定义为：天线辐射功率PΣ与输入到天线的总功率Pi之比，记为ηΑ，即(4－9)式中，Pi为输入功率，PL为欧姆损耗功率。实际中常用天线的辐射电阻RΣ来度量天线辐射功率的能力。天线的辐射电阻是一个虚拟的量，定义为：设有一个电阻RΣ，当通过它的电流等于天线上的最大电流Im时，其损耗的功率就等于其辐射功率。显然，辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标，即辐射电阻越大，天线的辐射能力越强。由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为则辐射电阻为同理，耗损电阻RL为将上述两式代入式（4－9），得天线效率为可见，要提高天线效率，应尽可能提高辐射电阻RΣ，降低耗损电阻RL。一般来说，长、中波以及电尺寸很小的天线，RΣ均较小，相对RΣ而言，地面及邻近物体的吸收所造成的损耗电阻较大，因此天线效率很低，可能仅有百分之几。这时需要采用一些特殊措施，如通过铺设地网和设置顶负载来改善其效率。而超短波和微波天线的电尺寸可以做得很大，使辐射能力强，其效率可接近于1。

增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数，它是方向系数与天线效率的乘积，记为G，即G=D·ηA

（4－11）由上式可见：天线方向系数和效率愈高，则增益系数愈高。

2.天线的阻抗特性参数

1)输入阻抗

所谓天线输入阻抗，就是指加在天线输入端的高频电压与输入端电流之比，即(4－12)通常，天线输入阻抗分为电阻及电抗两部分，即Zin=Rin+jXin。其中，Rin为输入电阻，Xin为输入电抗。对比电路理论，把输入到天线上的功率看做被一个阻抗所吸收，则天线可以被看成是一个等效阻抗。天线与馈线相连，又可以把天线看成是馈线的负载。于是，天线的输入阻抗就成为馈线的负载阻抗。要使天线效率高，就必须使天线与馈线良好匹配，也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，这样才能使天线获得最大功率。

天线的输入阻抗决定于天线的结构、工作频率以及天线周围物体的影响等。仅仅在极少数情况下才能严格地按理论计算出来，一般采用近似方法计算或直接由实验测定。

2）输出阻抗

如果把天线向外辐射的功率看做为被某个等效阻抗所吸收，则称此等效阻抗为输出阻抗，或称为辐射阻抗，即

I是电流的有效值。精确计算辐射阻抗相当困难，通常也是采用近似方法计算。PΣ=I2RΣ

3.天线的极化特性参数

1)线极化

当电场矢量只是大小随时间变化而取向不变，其端点的轨迹为一直线时，称为线极化。对于线极化波，电场矢量在传播过程中总是在一个确定的平面内，这个平面就是电场矢量的振动方向和传播方向所决定的平面，常称为极化平面。因此线极化又称为平面极化。

当电磁波的电场矢量与地面垂直时，称为垂直极化，与地面平行时称为水平极化。

2)圆极化

当电场振幅为常量而电场矢量以角速度ω围绕传播方向旋转，其端点的轨迹为一圆时，称为圆极化。在圆极化的情况下，电场矢量端点旋转方向与传播方向成右手螺旋关系的叫做右旋圆极化波，成左手螺旋关系的叫做左旋圆极化波。

3)椭圆极化

在一个周期内，电场矢量的大小和方向都在变化，在垂直于传播方向的平面内，电场矢量端点的轨迹为一椭圆，则称为椭圆极化波。

椭圆极化波可以看做是两个频率相同，但振幅不等、相位不同的互相垂直的线极化波合成的结果。圆极化可以看做是特殊的椭圆极化，即可以看成是振幅相同，相位不同的互相垂直的线极化波合成的结果。极化问题具有重要的意义。例如在水平极化电波的电磁场中放置垂直的振子天线，则天线不会感应出电流；接收天线的振子方向与极化方向愈一致（也叫极化匹配），则在天线上产生的感应电动势愈大。否则将产生“极化损耗”，使天线不能有效地接收。

不同极化形式的天线也可以互相配合使用，如线极化天线可以接收圆极化波，但效率较低，因为只接收到两个分量之中的一个分量。圆极化天线可以有效地接收旋向相同的圆极化波或椭圆极化波；若旋向不一致，则几乎不能接收。

4.天线的频率特性参数

前面讨论天线的各种参数时，大都是在一定频率的情况下讨论的。可见同一天线，对不同频率的电磁波，其特性是不同的。这个特性用天线的频带宽度来表示，天线的频带宽度是一个频率范围。在这个范围里，天线的各种特性参数应满足一定的要求标准。当工作频率偏离设计频率时，往往会引起天线参数的变化，例如主瓣宽度增大、副瓣电平增高、增益系数降低、输入阻抗和极化特性变坏、输入阻抗与馈线失配加剧、方向性系数和辐射效率下降等等。

天线的频带宽度的定义为：中心频率两侧，天线的特性下降到还能接受的最低限时两频率间的差值。因为天线的各个特性指标（均是工作频率的函数）随频率变化的方式不同，所以天线的频带宽度不是惟一的。对应于天线的不同特性，有不同的频带宽度，在实际中应根据具体情况而定。通常可将它分为两类：根据天线方向性的变化确定的叫做“方向性频宽”，根据天线输入阻抗的变化确定的叫做“阻抗频宽”。例如，全长小于或接近于半波长的对称振子天线，它的方向图随频率变化得很缓慢，但它的输入阻抗的变化非常剧烈，因而它的频带宽度常根据输入阻抗的变化确定；对于几何尺寸远大于波长的天线或天线阵，它们的输入阻抗可能对频率不敏感，天线的频带宽度主要根据波瓣宽度的变化、副瓣电平的增大及主瓣偏离主辐射方向的程度等因素确定；对于圆极化天线，其极化特性常成为限制频宽的主要因素。

对宽频带天线来说，天线的频带宽度常用保持所要求特性指标的最高与最低频率之比表示。例如10∶1的频带宽度表示天线的最高可用频率为最低的10倍。对于窄频带天线，常用最高、最低可用频率的差2Δf与中心频率f0之比，即相对带宽的百分数表示。4.1.5接收天线的特性参数

接收天线和发射天线的作用是一个可逆过程，也就是说发射天线与接收天线具有互易性。根据互易定理可以得出：同一个天线既可以用做发射，也可以用做接收。对同一天线不论用做发射或用做接收，性能都是相同的，即天线的特性参数不变，如方向特性、阻抗特性、极化特性、通频带特性、等效长度、增益等都相同。例如，天线用做发射时，某一方向辐射最强；反过来用做接收时，也是该方向接收最强。因此，利用互易定理由天线的发射特性去分析天线的接收特性是分析接收天线的一个最简易的方法。

从以上分析可以得出：接收天线和发射天线具有互易性。也就是说，对发射天线的分析，同样适合于接收天线。 4.2对称振子

4.2.1对称振子上的电流分布在研究对称振子电流分布时，通常把它看成是由一对终端开路的传输线两臂向外张开而得来的，并假设张开前后的电流分布相似，如图4－4所示。图4－4先讨论传输线上电流的分布规律。由于微波传输线中的分布参数不可忽略，使得其上面的电流分布变得相对复杂些。参考项目三中电磁波的有线传输部分内容，由传输线特性方程（3－59）可知从而得到它的解为现在讨论终端开路传输线的情况，此时：I2=0，则设开路传输线上的电流也按上述规律分布，则天线上的电流振幅分布表示式为(4－13)式中：Im为波腹点电流；β是对称天线上电流波的相移常数，此时它就等于在自由空间时的相移常数（β=2π/λ）。4.2.2对称振子的辐射场

确定了对称振子上的电流分布后，就可以计算它在空间任一点的辐射场强了。由于对称振子天线的长度与波长可以比拟，因此它上面各点的电流分布不一样，不再是等幅同相的了。但是我们可以将对称天线分成许多小微段，把每一小微段看做一个电流元，微段上的电流可认为是等幅同相的。于是对称天线在空间任一点的辐射场强，就是这许多电流元所产生的场强的叠加。球面坐标系中，即通过积分后可以计算对称振子在远场区空间产生的电场分布(4－14)式中，r表示考察点到天线中心的距离，l表示天线一个臂的长度。从式（4－14）可以看出，前一项是一个系数，中间一项是和方向有关的因子，后面的e－jβr包含着相位推迟的概念。也就是说，对称天线在远区场电场只有Eθ

分量，它在不同的θ方向上是不同的，因此它是有方向性的。4.2.3对称振子的方向特性

虽然式（4－14）可以表示对称天线的方向特性，但不够直观，故对称天线的方向特性常用方向性函数和方向图来表示。用方向图可以直接看出各个方向上场强或功率密度的相对大小，分别称为场强方向图或功率方向图。

将式（4－14）略去相位因子，并根据天线方向性函数的定义可知，对称天线的辐射场强方向性函数为(4－15)图4－5图4－6图4－7图4－8

当θ=90°，F(θ)为常数时，方向图是一个圆。在子午面（E面）即包含振子轴线的平面内，对称天线的方向性比电流元复杂，方向性函数不仅含有θ，而且含有对称振子的半臂长度l，这表明不同长度的对称振子有不同的方向性。对称振子的E面方向性图随l/λ变化的情况如下：

（1）当振子全长2l在一个波长内（2l≤λ）时，E面方向图只有两个大波瓣，没有小波瓣，其辐射最大值在对称振子的垂直方向（θ=90°）。而且振子越长，波瓣越窄，方向性越强。如图4－5所示。（2）当振子全长超过一个波长（2l>λ）时，天线上出现反向电流，在方向图中出现副瓣。在2l=1.25λ时，与振子垂直方向的大波瓣两旁出现了小波瓣。如图4－6所示。

（3）随着l/λ的增加，当2l=1.5λ时，原来的副瓣逐渐变成主瓣，而原来的主瓣则变成了副瓣，如图4－7所示。

（4）在l/λ=1，即2l=2λ时，原主瓣消失变成同样大小的四个波瓣，如图4－8所示。

当2l=1.5λ时，最大辐射方向已经偏离了振子的垂直方向。当2l=2λ时，振子垂直方向根本没有辐射了。对称天线在子午面（E面）内的方向图随l/λ而变化的物理原因是，不同长度的对称振子上的电流分布不同。在2l≤λ时，振子上的电流都是同相的。2l>λ以后，振子上的电流出现了反相部分。正是由于天线上的电流分布不同，各微段至观察点的射线之间存在着行程差，因而电场间便存在着相位差。叠加时是同相相加的，即有最大的辐射；如是反相相减，则有零点值；而在其他方向上，有互相抵消作用，于是便得到了比最大值小的其他值。最常用的对称振子是2l=λ/2的半波振子或半波对称天线，由式（4－15）得其方向性函数为(4－16)2l=λ的对称振子叫做全波振子或全波对称天线，它的方向性函数为(4－17)4.2.4对称振子的辐射功率

辐射功率的物理意义是：以天线为中心，在远区范围内的一个球面上，单位时间内所通过的能量。辐射功率的表示式为(4－18)式中：是功率密度，E0是远区辐射电场的幅度，Z0=120π是波阻抗。根据前面的讨论，对称振子的远区辐射电场为它的幅度为(4－19)将式（4－19）代入式（4－18），得到对称天线的辐射功率为4.2.5对称振子的辐射阻抗

辐射电阻的定义为：将天线向外所辐射的功率等效为在一个辐射电阻上的损耗，即可得到对称振子的辐射电阻为(4－21)因为计算过程很复杂，所以将计算结果制成图像，以方便用时查询，图4－9就是利用上式给出了对称振子天线的辐射阻抗R∑随其臂的电长度l/λ的变化曲线。图4－9由图容易查得：常用的半波振子的辐射阻抗R∑=73.1Ω，全波振子的辐射阻抗R∑=200Ω。4.2.6对称振子的输入阻抗

1.特性阻抗

由传输线理论知，平行均匀双导线传输线的特性阻抗沿线是不变化的，它的值为式中：D为两导线间距；a为导线半径。而对称振子两臂上对应线段之间的距离是变化的，设对称振子两臂上对应线段（对应单元）之间的距离为2z，则对称振子在z处的特性阻抗为式中，a为对称振子的半径。将Z0(z)沿z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗(4－22)

2.输入阻抗

平行均匀双导线传输线是用来传送能量的，它是非辐射系统，几乎没有辐射，而对称振子是一种辐射器，它相当于具有损耗的传输线。根据传输线理论，长度为l的有损耗传输线的输入阻抗为(4－23)(4－24)当振子臂长在0～0.35和0.65～0.85范围时，计算结果与实验结果比较一致。 4.3用HFSS仿真对称振子

4.3.1初始步骤

(1)打开软件AnsoftHFSS。

点击Start按钮，选择program，然后选择Ansoft/HFSS11，点击HFSS11。

（2）新建一个项目。

在窗口中，点击新建按钮，或者选择菜单项File/New。

在Project菜单中，选择InsertHFSSDesign。

（3）设置求解类型。

点击菜单项HFSS/SolutionType，在跳出窗口中选择DrivenModal，再点击OK按钮。

（4）为建立模型设置单位为mm。

4.3.2定义变量

选择菜单项HFSS/DesignProperties后，跳出如图4－10所示的窗口。图4－10图4－11图4－124.3.3创建3D模型

1)绘制棍状圆柱体作为天线的上臂

思考：当天线工作波长为500mm，半波振子天线上臂长应取为多少？

选择菜单项Draw/Cylinder，先绘制一个任意尺寸的圆柱体；

再在操作记录树（如图4－13所示）中找到CreateCylinder双击，再在跳出窗口中，

设置圆柱体中心点坐标0mm，0mm，gap_src/2；设置圆柱体半径为dip_rad；设置圆柱体高度为dip_length；

定义圆柱体的属性：Name为Dip1，Transport项为0.8。如图4－14所示。图4－13图4－14

2）绘制天线的下臂

选中刚才画的天线上臂，右击菜单选择Edit/Duplicate/AroundAxis，如图4－15所示。再在跳出的窗口中输入Axis：X，Angle：180，Totalnumber：2，如图4－16所示。图4－15图4－16

3）给天线模型设置材料特性

在操作历史树中同时选中天线的上臂Dip1和下臂Dip1_1，单击鼠标右键，进入Properties选项，我们把天线模型材料属性Material设置为理想导体pec，如图4－17所示。图4－17

4）绘制矩形块作为天线的馈电端口

（1）选择菜单项Draw/Rectangle，绘制一个任意尺寸的矩形块，再在操作记录树中找到CreateRectangle双击，在跳出窗口中，设置矩形块左上角顶点坐标为0mm，－dip_rad，－gap_src/2；设置矩形块Y轴方向长为dip_rad*2；设置矩形块Z轴方向长为gap_src。定义矩形块的属性：Name为Source，如图4－18所示。

（2）创建集总端口激励。在操作记录树选中矩形块Source，再右击菜单进入如图4－19所示选项。图4－18图4－19图4－20图4－21图4－224.3.4创建空气盒

软件在计算辐射特性时，是在模拟实际的自由空间的情形。类似于将天线放入一个微波暗室。一个在暗室中的天线辐射出去的能量理论上不应该反射回来。在模型中的空气盒子就相当于暗室，它吸收天线辐射出的能量，同时可以提供计算远场的数据。空气盒子的设置一般来说有两个关键：一是形状，二是大小。形状就像微波暗室一样，要求反射尽可能得低，那么就要求空气盒子的表面应该与模型表面平行，这样能保证从天线发出的波尽可能垂直入射到空气盒子内表面，确切地说，是要使大部分波辐射到空气盒子内表面的入射角要小，尽可能少地防止反射的发生。空气盒子大小，理论上来说，盒子越大越接近理想自由空间；极限来说，如果盒子无限大，那么模型就处在一个理想的自由空间中。但是硬件条件不允许盒子太大，越大计算量越大。一般要求空气盒子离开最近的辐射面距离不小于1/4波长。所要设计的天线中心频率为0.6GHz，对应波长为500mm，故所设置圆柱体空气盒的尺寸坐标如图4－23所示。图4－23设置完毕后，同时按下Ctrl和D键(Ctrl+D)，将视图调整一下后，再将空气盒air设置成辐射边界条件。

在操作历史树中选中air，单击鼠标右键，进入