《电波与天线》课件第6章

项目六用HFSS仿真宽频带天线6.1螺旋天线6.2对数周期天线 6.1螺旋天线

6.1.1宽频带天线的条件

1、角度条件

前面讨论的天线尺寸，要想保持其性能不变，其尺寸要随着电磁波波长的增大而增大。这使我们联想到一个脑筋急转弯的问题，即什么东西不能被放大镜放大，答案就是角度不能被放大镜放大。依据这个思路，宽频带天线应该满足角度条件，即指天线的形状仅取决于角度，而与其他尺寸无关。换句话说，当工作频率变化时，天线的形状、尺寸与波长之间的相应关系不变。

1.角度条件

前面讨论的天线尺寸，要想保持其性能不变，其尺寸要随着电磁波波长的增大而增大。这使我们联想到一个脑筋急转弯的问题，即什么东西不能被放大镜放大，答案就是角度不能被放大镜放大。依据这个思路，宽频带天线应该满足角度条件，即天线的形状仅取决于角度，而与其他尺寸无关。换句话说，当工作频率变化时，天线的形状、尺寸与波长之间的相应关系不变。图6－1所示为平面等角螺旋天线的等角螺旋线。“等角”是指螺旋线与矢径r间的夹角处处相等。等角螺旋线的极坐标方程为式中，r0是对应于φ=0°时的矢径；α是决定螺旋线张开快慢的一个参量，1/α称为螺旋率。图6－1

2.终端效应弱

还拿放大镜看角度做例子，如果角度的边长是有限的，那么经过放大镜观察角度，虽然其度数没有发生变化，但这个有限边长的角度形状还是发生了变化。如果边长是无限长的角度，经过放大镜后，那就和原来的完全相同了。依据这个思路，实际天线的尺寸总是有限的，有限尺寸的结构不仅是角度的函数，也是长度的函数。因此，当天线为有限长时，如果天线上的电流衰减很快，则天线辐射特性主要由载有较大电流的那部分决定，而其余部分作用较小，若将其截去，对天线的电性能影响也不大，这样的有限长天线就具有近似无限长天线的电性能，这种现象称为终端效应弱。终端效应的强弱取决于天线的结构。

满足上述两条件，即构成非频变天线。非频变天线分为两大类：等角螺旋天线和对数周期天线。6.1.2平面等角螺旋天线

图6－2所示是按角度条件由两个对称金属臂组成的平面等角螺旋天线，它可看成是一条变形的传输线。图中，螺旋线与矢径的夹角ψ（称为螺旋角）为一常数，它只和螺旋率有关，即tanψ=1/a。当转角从φ=0°逆时针增大时，r不断增大直至无穷大；当转角φ从φ=0°顺时针增大时，r以指数规律减小，向原点逼近。

每个臂的边缘线都满足式（6－1）的曲线方程且具有相同的α，只要将臂的一个边缘线旋转δ角就会与该臂的另一个边缘线重合。图6－2若令天线的一个金属臂的两个边缘为则天线的另一个臂具有对称结构形式，即，。取δ＝π/2，这时天线的金属臂与两臂之间的缝隙的形状相同，即两者互相补偿，称为自补结构。研究表明具有自补结构的天线的输入阻抗是一纯电阻，与频率无关。可以将天线两臂看成是一对变形的传输线，在螺旋天线的始端由电压激励激起电流并沿两臂边传输、边辐射、边衰减，臂上每一小段均可看成一个基本辐射元，总辐射场就是这些基本元辐射场的叠加。实验证明，臂上电流在流过一个波长的臂长后，电流迅速衰减到-20dB以下。因此其有效辐射区就是周长约为一个波长以内的部分。这种性质符合终端效应弱的条件。研究表明，自补等角螺旋天线具有以下的辐射特性：最大辐射方向垂直于天线平面，且为双向辐射，即在天线平面的两侧各有一个主波束。设天线平面的法线与幅射线之间的夹角为θ，其方向图可以近似表示为cosθ。在θ≤７０°的锥角范围内，场的极化接近于圆极化，极化方向由螺旋线张开的方向决定。天线的工作频带由截止半径r0和天线最外缘的半径R0决定。通常取一圈半螺旋来设计这一天线，即外径R0=r0eα3π。若以α=0.221代入，可得R0＝8.03r0，则工作波长的上下限为λmin≈(4～8)r0，λmax≈4R0，带宽在8倍频程以上。几何参量α和δ对天线性能也有影响：α愈小，螺旋线的曲率愈小，电流沿臂衰减愈快，波段性能愈好；δ则与天线的输入阻抗有关。但α和δ对天线方向图的影响均不大。也可将平面的双臂等角螺旋天线绕制在一个旋转的圆锥面上，这就构成了圆锥形等角螺旋天线。这一天线在沿锥尖方向具有最强的辐射，可以实现锥尖方向的单向辐射，它的其他性质与平面等角螺旋天线类似，且方向图仍然保持宽频带和圆极化特性。平面和圆锥等角螺旋天线的频率范围可以达到20倍频程或者更大。

因式（6－1）又可写为如下形式（6-3）所以，等角螺旋天线又称为对数螺旋天线。6.1.3阿基米德螺旋天线

另一种常用的平面螺旋天线是阿基米德螺旋天线，其结构如图6－3所示。该天线臂曲线的极坐标方程为式中，r0是对应于φ=0°的矢径。天线的两个螺旋臂分别是r1=r0φ和r2=r0(φ－π)。为了明显地将两臂分开，图中分别用虚线和实线表示这两个臂。图6－3由图可知，由于两臂交错盘旋，且两臂上的电流是反相的，表面看似乎其辐射是彼此相消的，但事实并非如此。研究图中Ｐ和Ｐ′点处的两线段，设OP和OQ相等，即P和Q为两臂上的对应点，对应线段上电流的相位差为π，由Q点沿螺旋臂到Ｐ′点的弧长近似等于π·r，这里ｒ为OQ的长度。故P点和Ｐ′点电流的相位差为π+βπr=π+2π2r/λ，若设r=λ/2π，则P点和Ｐ′点的电流相位差为2π。因此，若满足上述条件，则两线段的辐射是同相叠加而非相消的。也就是说，这一天线的主要辐射集中在r=λ/2π的螺旋线上，这称为有效辐射带。随着频率的变化，有效辐射带也随之而变，但由此产生的方向图的变化却不大，故阿基米德螺旋天线也具有宽频带特性。如果在这一天线面的一侧加一圆柱形反射腔，就构成了背腔式阿基米德螺旋天线，它可以嵌装在运载体的表面下。

阿基米德螺旋天线具有宽频带、圆极化、尺寸小、效率高和易嵌装等优点，故目前使用比较广泛。6.1.4在HFSS中仿真平面对数螺旋天线

任务要求：用HFSS计算出平面对数螺旋天线的特性参数。

测试设备：计算机、HFSS软件。

设计步骤：

1.初始步骤

(1)打开软件AnsoftHFSS。

点击Start按钮，选择Program，然后选择Ansoft/HFSS10，点击HFSS10。

（2）新建一个项目。

在窗口中，点击新建，或者选择菜单项File/New。

在Project菜单中，选择InsertHFSSDesign。（3）设置求解类型。

点击菜单项HFSS/SolutionType，在跳出的如图6－4所示的窗口中选择Driven

Modal，再点击OK按钮。图6－4（4）为建立模型设置适合的单位，如图6－5所示。图6－5

2.创建3D模型

(1)绘制平面对数螺旋线。

选择菜单项Draw/DrawEquationBasedCurve，打开曲线方程设置框，所需绘制的曲线其参数方程为：

x=3.11*exp(0.221*t)*cos(t)

y=3.11*exp(0.221*t)*sin(t)

t=0～4π，step：π/16，即t以π/16为一步长画个点。

所以在曲线参数方程设置框中做如图6－6所示的设置。在随后跳出的窗口中按图6－7所示的设置。图6－6图6－7图6－8由于天线是具有一定宽度的平面对数螺旋带，以相同方法绘制螺旋带的另一边，其曲线参数方程为：

x=3.11*exp(0.221*(t-π/2))*cos(t)

y=3.11*exp(0.221*(t-π/2))*sin(t)

t=π/2～4π，step：π/16，即t也以π/16为一步长画个点。

其参数方程设置如图6－9所示。

绘制好的两条平面对数螺旋线如图6－11所示。图6－9图6－10图6－11（2）绘制闭合曲面。

选择菜单项Draw/Arc(圆弧)，选择CenterPoint，首先将已绘制好的两条螺旋线的初始端用以坐标原点为弧心的圆弧连起来，其连接后的效果如图6－12所示。图6－12图6－13将该闭合曲线构成平面。

首先在操作历史树中利用Ctrl键选择EquationCurve1、EquationCurve2、Polyline1、Polyline2，在菜单栏中点击Modeler/Boolean/Unite，如图6－14所示。图6－14选择菜单项3DModeler/Surface(表面)，选择CoverLines，形成封闭螺旋面，如图6－15所示。图6－15在工具栏中选择材料PEC，选择菜单项Draw/Sweep(表面)，选择AlongVector，确定位移矢量起点为(0，0，0)，终点为(0，0，1)，即向Z轴移动1mm，之后跳出的设置对话框如图6－16所示。图6－16如图6－17所示，填充材料选择PEC后，得图6－18所示的图形。图6－17图6－18选择菜单项Edit(编辑)/Duplicate(复制)，选择AroundAxis(沿坐标轴旋转复制)沿Z轴旋转180°，其具体设置如图6－19所示。图6－19图6－20

(3)绘制辐射面。

选择菜单项Draw/Cylinder(圆柱体)，其底面圆心为(0，0，0)，半径为61mm，高为1mm，具体设置如图6－21所示。图6－21图6－22然后在上图中去除平面对数螺旋线，在操作历史树中利用Ctrl键选择spiral、Polyline2、Polyline2_1，在菜单栏中点击3DModeler/Boolean/Subtract。

其Subtract设置如图6－23所示。

得到图形如图6－24所示。图6－23图6－24选择菜单项Draw/Box(长方体)，其初始点为(-2，-3.2，0)，长宽高dx=4，dy=6.4，dz=1。具体设置如图6－25所示。图6－25材料仍为默认的PEC材料。

接下来构造天线输入端口，如图6－26所示。在操作历史树中利用Ctrl键选择spiral、Box1，在菜单栏中点击3DModeler/Boolean/Subtract。

相减后得到的图形如图6－27所示。

选择菜单项Draw/Cylinder(圆柱体)，其底面圆心为(0，0，0)，半径为60mm，高为-24mm，具体设置如图6－28所示。

以相同方法构造底面圆心为(0，0，0)，半径为61mm，高为-25mm的圆柱体，如图6－29所示。图6－26图6－27图6－28图6－29并将其名字由Cylinder2改为backcavity。

在操作历史树中利用Ctrl键选择backcavity、Cylinder1，在菜单栏中点击3DModeler/Boolean/Subtract，其相减设置如图6－30所示。图6－30图6－31（4）绘制空气盒。

软件在计算辐射特性时，是在模拟实际的自由空间的情形。类似于将天线放入一个矩形微波暗室。一个在暗室中的天线辐射出去的能量理论上不应该反射回来。在模型中的空气盒子就相当于暗室，它吸收天线辐射出的能量，同时可以提供计算远场的数据。空气盒子的设置一般来说有两个关键：一是形状，二是大小。形状就像微波暗室一样，要求反射尽可能得低，那么就要求空气盒子的表面应该与模型表面平行，这样能保证从天线发出的波尽可能垂直入射到空气盒子内表面，确切地说，是要使大部分波辐射到空气盒子的内表面入射角要小，尽可能少地防止反射的发生。理论上来说，空气盒子越大越接近理想自由空间，如果盒子无限大，那么你的模型就处在一个理想自由空间中。但是硬件条件不允许盒子太大，越大计算量越大。一般要求空气盒子离开最近的辐射面距离不小于1/4波长。我们所要设计的天线中心频率为2GHz，对应波长为150mm，选择菜单项Draw/Cylinder(圆柱体)，其底面圆心为(0，0，-25)，半径为70mm，高为65mm，故所设置的空气盒的尺寸坐标如图6－32所示。图6－32名称设为air_box，材料设为vacuum。绘制好空气盒后，如图6－33所示。图6－33

3.设置边界条件和激励源

(1)将air_box设置成辐射边界条件。

在操作历史树中选中air_box，单击鼠标右键，进入AssignBoundary选项，点击RaditationBoundary选项。此时HFSS系统提示为此边界命名，默认为Rad1，如图6－34所示。图6－34（2）在螺旋平面中心处设置激励所在平面。

选择菜单项Draw/Box(长方体)，其起点为空缺处的下端点，所建长方体的对角终点为在螺旋曲面挖去长方体后垂直棱的中点，如图6－35所示。图6－35图6－36

(3)在新建Port的上表面处设置为集总端口，输入坐标如下：

X：-2.0，Y：0.0，Z：0.5

dX：4.0，dY：0.0，dZ：0

设置过程如图6－37所示。

其电阻值设为188.5Ohms，名称为p1。图6－37图6－38图6－39图6－40

4.设置求解条件

在Project工作区选中Analysis项，点击鼠标右键，选择AddSolutionSetup。

这时系统会弹出求解设置对话框，设置参数：求解频率为1.9174GHz，最大迭代次数为6，最大误差为0.02，如图6－41所示。

选择菜单项HFSS/AnalysisSetup(分析设置)，选择AddSweep...(增加扫频)，如图6－42所示，选择Setup1。图6－41图6－42

SweepType选择Fast，FrequencySetup中Type：LinearStep，从1.8GHz到6GHz，StepSize(步长)：0.2GHz,如图6－43所示。图6－43将求解的条件设好后，我们来看看HFSS的前期工作是否完成。在HFSS菜单下，点击ValidationCheck（或直接点击图标）。图6－44

5.平面对数螺旋天线的HFSS仿真结果

1）创建标准S参数图

创建一个报告：选择菜单项HFSS/结果（Result）创建报告（CreateReport）。

在创建报告（CreateReport）窗口中选报告类型（ReportType）为ModalSParameters；显示类型（DisplayType）为Rectangular，然后点击OK按钮。

在绘线（Traces）窗口中，选解析点（Solution）为Setup1：Sweep1；解析域（Domain）为Sweep。

再点击Y标签，参数类型（Category）选SParameter；参量（Quantity）选S（Port1，Port1）参量函数（Function）选dB。

点击添加绘图（AddTrace）按钮，点击完成（Done）按钮，S参数图如图6－45所示。图6－45

2）天线面电流分布

选择菜单项HFSS/Radiation/Fields/Fields/J/Mag_Jsurf，按图6－46所示设置。图6－46图6－47

3）天线的增益方向图

经过优化后选择offset=6mm，谐振长度$L=13.5mm，看下天线的增益方向图。

(1)选择菜单项HFSS/Radiation/InsertFarField/Setup/InfiniteSphere。

(2)在跳出窗口中，为了看天线的3D增益方向图，选择InfinteSphere标签，设置如下Phi：（Start：0，Stop：360，StepSize：2）Theta：（Start：0，Stop：180，StepSize：2），如图6－48所示。图6－48

(3)选择菜单项HFSS/Results/CreateFarFieldsReport/3DPolarPlot，在跳出窗口中设置Solution为Setup1LastAadptive；Geometry为ff_3d，如图6－49所示。图6－49图6－50

(4)选择菜单项HFSS/Radiation/InsertFarField/Setup/InfiniteSphere。

(5)在跳出窗口中，为了看天线的2D增益方向图，选择InfinteSphere标签，设置如图6－51所示。

(6)选择菜单项HFSS/Results/CreateF